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文档简介

1、精品分数计算技巧对于分数的混合运算，除了掌握常规的四则运算法则外，还应该掌握一些特殊的运算技巧。分数计算技巧也是数学竞赛中的考点之一。1. 凑整法与整数运算中的“凑整法”相同，在分数运算中，充分利用四则运算法则和运算律（如交换律、结合律、分配律），使部分的和、差、积、商成为整数、整十数 ，从而使运算得到简化。2. 约分法感谢下载载精品3. 裂项法将每个分数都分解成两个分数之差，并且使中间的分数相互抵消，从而简化运算。例 7 在自然数1 100 中找出 10 个不同的数，使这10 个数的倒数的和等于1 。感谢下载载精品解：这道题看上去比较复杂，要求10 个分子为1 、而分母不同的分数的和等于1

2、，似乎无从下手。但如果巧用1/n-1/（ n+1 ） =1/n(n+1)来做，就非常简单了。所以，要求的10 个数是： 2、6 、12 、 20 、 30 、 42 、56 、 72 、 90 、 10 。本题的解不是唯一的，例如由1/10+1/30=1/9+1/45可知，用9 和 45 可以替换上面解答中的 10 和 30 ，同样符合要求。4. 代数法5. 分组法感谢下载载精品解：利用加法交换律和结合律，先将同分母的分数相加。分母为n 的分数之和为6 一些典型例题1、解：感谢下载载精品观察这些分数的分母，都是连续自然数的和，我们可以先求出分母来，再进行裂项计算。2、计算 :感谢下载载精品3、4、5、感谢下载载精品6、练习题感谢下载载精

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