高考数学(理数)二轮专题复习：02《函数、导数及其应用》课时练习（16课时教师版）

1、第二章函数、导数及其应用第1讲函数的概念1函数f(x)log2(x22x3)的定义域是()A3,1B(3,1)C(，31，)D(，3)(1，)2函数f(x)lg的定义域为()A(2, 3) B(2, 4 C(2,3)(3,4 D(1,3)(3,64函数y(x1)的反函数为()Ayx21(x0) Byx21(x1)Cyx21(x0) Dyx21(x1)5若函数yf(x)的定义域是1,2018，则函数g(x)的定义域是()A0,2017 B0,1)(1,2017C(1,2018 D1,1)(1,20178已知函数f(x)x22x，g(x)ax2(a0)(1)若x11,2，x21,2，使得f(x1)

2、g(x2)，则实数a的取值范围是_；(2)若x11,2，x21,2，使得g(x1)f(x2)，则实数a的取值范围是_9(1)求函数f(x)的定义域；(2)已知函数f(2x)的定义域是1,1，求f(log2x)的定义域10规定t为不超过t的最大整数，例如12.612，3.54，对任意实数x，令f1(x)4x，g(x)4x4x，进一步令f2(x)f1g(x)(1)若x，分别求f1(x)和f2(x)；(2)求x的取值范围，使它同时满足f1(x)1，f2(x)3.第2讲函数的表示法1若f(x2)2x3，则f(x)()A2x1 B2x1 C2x3 D2x72已知f(x)(x±1)，则()Af(

3、x)·f(x)1 Bf(x)f(x)0Cf(x)·f(x)1 Df(x)f(x)13已知f(x)是一次函数，且ff(x)x2，则f(x)()Ax1 B2x1 Cx1 Dx1或x14下列函数中，不满足f(2x)2f(x)的是()Af(x)|x| Bf(x)x|x|Cf(x)x1 Df(x)x5如图(1)，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，由BCDA沿边运动，设点P运动的路程为x，ABP的面积为f(x)若函数yf(x)的图象如图1(2)，则ABC的面积为() (1) (2)A10 B32 C18 D166若函数f(x)，g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)g

4、(x)ex，则有()Af(2)<f(3)<g(0) Bg(0)<f(3)<f(2)Cf(2)<g(0)<f(3) Dg(0)<f(2)<f(3)7已知函数f(x)sin x，则f(2)f(1)f(0)f(1)f(2)_.8设函数f(x)x33x21.已知a0，且f(x)f(a)(xb)(xa)2，xR，则实数a_，b_.9根据条件求下列各函数的解析式：(1)已知f(x)是二次函数，若f(0)0，f(x1)f(x)x1，求f(x)的解析式；(2)已知f，求f(x)的解析式；(3)已知f(x)满足2f(x)f3x，求f(x)的解析式10定义：如果函数

5、yf(x)在定义域内给定区间a，b上存在x0(a<x0<b)，满足f(x0)，则称函数yf(x)是a，b上的“平均值函数”，x0是它的一个“均值点”如yx4是1,1上的平均值函数，0就是它的均值点(1)判断函数f(x)x24x在区间0,9上是否为平均值函数若是，求出它的均值点；若不是，请说明理由；(2)若函数f(x)x2mx1是区间1,1上的平均值函数，试确定实数m的取值范围第3讲分段函数1已知函数f(x)(aR)，若ff(1)1，则a()A. B. C1 D22已知函数f(x)的定义域为R，xR，f(x90)则f(10)f(100)的值为()A8 B16 C55 D1013函数y

6、的图象大致是() A B C D4设函数f(x)若f4，则b()A1 B. C. D.5已知函数f(x)则不等式f(x)>2的解集为()A(2,4) B(4，2)(1,2)C(1,2)(，) D(，)6已知函数f(x)是(，)上的减函数，那么a的取值范围是()A(0,3) B(0,3 C(0,2) D(0,27设函数f(x)若ff(a)2，则a_.8已知函数f(x)(a>0，且a1)若f(2)f(2)，则a_.9已知函数f(x)则ff(2)_，f(x)的最小值是_10设函数f(x)若f(a)1，则实数a的值为()A1或0 B2或1 C0或2 D211已知函数f(x)的图象上关于y轴

7、对称的点至少有3对，则实数a的取值范围是()A. B. C. D.12已知函数f(x)是奇函数，(1)求实数m的值；(2)若函数f(x)在区间1，a2上单调递增，求实数a的取值范围第4讲函数的奇偶性与周期性1下列函数为奇函数的是()Ay Byex Cycos x Dyexex 2已知函数f(x)的定义域为(32a，a1)，且f(x1)为偶函数，则实数a的值可以是()A. B2 C4 D63对于函数f(x)，若存在常数a0，使得x取定义域内的每一个值，都有f(x)f(2ax)，则称f(x)为准偶函数下列函数中是准偶函数的是()Af(x) Bf(x)x2 Cf(x)tan x Df(x)cos(x

8、1)4已知f(x)在R上满足f(x5)f(x)，当x(0,5)时，f(x)x2x，则f(2016)()A12 B16 C20 D05已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)4x，则ff(1)_.6设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间1,1)上，f(x) 其中aR.若ff ，则f(5a)的值是_7定义在R上的函数f(x)满足f(x1)2f(x)若当0x1时，f(x)x(1x)，则当1x0时，f(x)_.8设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数，已知x(0,1)，f(x)log(1x)，则函数f(x)在(1,2)上的解析式是_9已知函数f(x)是定义在R上的

9、偶函数，且当x0时，f(x)x22x.现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象，如图，请根据图象：(1)写出函数f(x)(xR)的单调递增区间；(2)写出函数f(x)(xR)的解析式；(3)若函数g(x)f(x)2ax2(x1,2)，求函数g(x)的最小值10已知函数f(x)在R上满足f(2x)f(2x)，f(7x)f(7x)，且在闭区间0,7上，只有f(1)f(3)0.(1)试判断函数yf(x)的奇偶性；(2)试求方程f(x)0在闭区间2011,2011上的根的个数，并证明你的结论第5讲函数的单调性与最值1下列函数中，定义域是R，且为增函数的是()Ayex Byx3 Cyln x Dy|x|2设

10、奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)0，则不等式<0的解集为()A(1,0)(1，)B(，1)(0,1)C(，1)(1，)D(1,0)(0,1)3设f(x)xsin x，则f(x)()A既是奇函数又是减函数B既是奇函数又是增函数C是有零点的减函数D是没有零点的奇函数4若存在正数x使2x(xa)<1成立，则a的取值范围是()A(，) B(2，) C(0，) D(1，)5已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(，0)上单调递增，若实数a满足f(2|a1|)>f()，则a的取值范围是()A. B.C. D.6若函数exf(x)(e2.718 28，是自然对数的底数)在

11、f(x)的定义域上单调递增，则称函数f(x)具有M性质，下列函数中具有M性质的是()Af(x)2x Bf(x)x2 Cf(x)3x Df(x)cos x7已知函数f(x)x3sin x，x(1,1)，如果f(1m)f(1m2)<0，那么m的取值范围是_8若函数f(x)(a0，且a1)的值域是4，)，则实数a的取值范围是_9已知aR，函数f(x)log2.(1)当a5时，解不等式f(x)>0；(2)若关于x的方程f(x)log2(a4)x2a50的解集中恰好有一个元素，求a的取值范围；(3)设a>0，若对任意t，函数f(x)在区间t，t1上的最大值与最小值的差不超过1，求a的取

12、值范围10函数f(x)ax33x23x(a0)(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若函数f(x)在区间(1,2)上是增函数，求a的取值范围第6讲指数式与指数函数1已知函数f(x)ax，其中a0，且a1，如果以P(x1，f(x1)，Q(x2，f(x2)为端点的线段的中点在y轴上，那么f(x1)·f(x2)等于()A1 Ba C2 Da22当x2,2时，ax<2(a>0，且a1)，则实数a的取值范围是()A(1，) B.C.(1，) D(0,1)(1，)3已知a20.2，b0.40.2，c0.40.6，则()Aabc Bacb Ccab Dbca4已知实数x，y满足ax&l

13、t;ay(0<a<1)，则下列关系式恒成立的是()Ax3>y3 Bsin x>sin yCln(x21)>ln(y21) D.>5若函数f(x)是奇函数，则使f(x)3成立的x的取值范围为()A(，1) B(1,0) C(0,1) D(1，)6若函数f(x)|2x2|b有两个零点，则实数b的取值范围是_7已知函数f(x)ax(a>0，且a1)在1,2上的最大值比最小值大，则a的值为_8设函数f(x)则使得f(x)2成立的x的取值范围是_9已知定义在R上的函数f(x)2x.(1)若f(x)，求x的值；(2)若2tf(2t)mf(t)0对于t1,2恒成立，

14、求实数m的取值范围10已知函数f(x).(1)求f(x)的定义域；(2)判断函数的奇偶性；(3)求f(x)的值域； (4)证明：f(x)在定义域上是增函数第7讲对数式与对数函数1已知a2，blog2，clog，则()Aa>b>c Ba>c>b Cc>a>b Dc>b>a2设a2016，blog2016，clog2017，则a，b，c的大小关系为()Aa>b>c Ba>c>b Cb>a>c Dc>b>a3已知Ax|2x，定义在A上的函数ylogax(a0，且a1)的最大值比最小值大1，则底数a的值为(

15、)A. B.C2 D.或4已知a，b>0，且a1，b1，若logab>1，则()A(a1)(b1)<0 B(a1)(ab)>0C(b1)(ba)<0 D(b1)(ba)>05已知定义在R上的函数f(x)2|xm|1(m为实数)为偶函数，记af(log0.53)，bf(log25)，cf(2m)，则a，b，c的大小关系为()Aabc Bcab Cacb Dcba6已知loga(3a1)恒为正数，那么实数的取值范围是()Aa< B.<a Ca>1 D.<a<或a>17已知奇函数f(x)在R上是增函数若af，bf(log24.1

16、)，cf(20.8)，则a，b，c的大小关系为()Aa<b<c Bb<a<c Cc<b<a Dc<a<b8方程log2(9x15)log2(3x12)2的解为_9已知函数f(x)log2(x1)log2(1x)(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性；(3)求使得不等式f(x)>0成立的x的解集10已知函数f(x)ln(k>0)(1)求函数f(x)的定义域；(2)若函数f(x)在区间10，)上是增函数，求实数k的取值范围第8讲一次函数、反比例函数及二次函数1若f(x)x22ax与g(x)在区间1,2上都是减函数，则a的取值

17、范围是()A(1,0)(0,1) B(1,0)(0,1 C(0,1) D(0,12已知函数f(x)x24x，xm,5的值域是5,4，则实数m的取值范围是()A(，1) B(1,2 C1,2 D2,5)3若函数f(x)x22ax1的单调递增区间为2，)，则实数a的取值范围是_；若函数f(x)x22ax1在2，)上单调递增，则实数a的取值范围是_4已知函数f(x)x2mx1，若对于任意的xm，m1，都有f(x)0，则实数m的取值范围为_5若函数f(x)cos 2xasin x在区间上是减函数，则a的取值范围是_6设集合Ax|x22x30，集合Bx|x22ax10，a0若AB中恰含有一个整数，则实数

18、a的取值范围是_7已知a是实数，函数f(x)2ax22x3在x1,1上恒小于零，则实数a的取值范围为_8设f(x)与g(x)是定义在同一区间a，b上的两个函数，若函数yf(x)g(x)在xa，b上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在a，b上是“关联函数”，区间a，b称为“关联区间”若f(x)x23x4与g(x)2xm在0,3上是“关联函数”，则m的取值范围为_9已知函数f(x)ax22ax2b(a0)，若f(x)在区间2,3上有最大值5，最小值2.(1)求a，b的值；(2)若b1，g(x)f(x)mx在2,4上单调，求m的取值范围10定义：已知函数f(x)在m，n(mn)上的最小值为t，

19、若tm恒成立，则称函数f(x)在m，n(mn)上具有“DK”性质(1)判断函数f(x)x22x2在1,2上是否具有“DK”性质，说明理由；(2)若f(x)x2ax2在a，a1上具有“DK”性质，求a的取值范围第9讲幂函数1若幂函数f(x)的图象经过点，则其定义域为()Ax|xR，且x>0 Bx|xR，且x<0Cx|xR，且x0 DR2函数f(x)x的大致图象是() A B C D3在同一平面直角坐标系内，函数yxa(a0)和yax的图象可能是()AB CD4若幂函数y(m23m3)·的图象不过原点，则m的取值范围是()A1m2 Bm1或m2 Cm2 Dm15已知a2，b4

20、，c25，则()Ab<a<c Ba<b<c Cb<c<a Dc<a<b6已知幂函数yf(x)的图象过点，则log4f(2)()A. B C2 D27已知a>b>0，c<0，下列不等关系中正确的是()Aac>bc Bac>bc Cloga(ac)>logb(bc) D.>8若f(x)xx，则满足f(x)<0的x的取值范围是_9将下列各数从小到大排列起来：，3，0，(2)3，.10已知函数f(x)(m2m1)x5m3，求满足下列条件的m的值：(1)f(x)为幂函数；(2)f(x)为幂函数，且在(0，)上

21、为增函数；(3)f(x)为正比例函数；(4)f(x)为反比例函数；(5)f(x)为二次函数第10讲函数的图象1已知函数yloga(xc)(a，c为常数，其中a0，a1)的图象如图，则下列结论成立的是()Aa1，c1 Ba1,0c1 C0a1，c1 D0a1,0c12函数ysin x2的图象是() A B C D3若函数ylogax(a>0，且a1)的图象如图2，则下列函数图象正确的是() A B C D4已知函数yf(x)(xR)满足f(x1)f(x1)，且当x1,1时，f(x)x2，则函数yf(x)与ylog5x图象交点的个数为()A2个 B3个 C4个 D5个5已知定义在区间上的函数

22、yf(x)的图象关于直线x对称，当x时，f(x)sin x，若关于x的方程f(x)a有解，记所有解的和为S，则S不可能为()A B C D6函数f(x)的零点个数是_7已知函数f(x)|xex|m(mR)有三个零点，则m的取值范围为_8函数f(x)|x|(aR)的图象不可能是() A B C D9已知函数f(x)|x24x3|.(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；(2)若关于x的方程f(x)ax至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围10已知函数f(x)x3mx2，其中m为实数(1)若函数f(x)的图象在x1处的切线斜率为，求m的值；(2)求f(x)的单调区间；(3)若f(x)

23、在x2处取得极值，直线ya与yf(x)的图象有三个不同的交点，求a的取值范围第11讲一元二次方程根的分布1若关于x的方程x4ax2a210有且仅有一个实根，则实数a的值的个数为()A1 B2 C3 D42若方程lg2x(lg 5lg 7)lg xlg 5·lg 70的两根是，则·的值是()Alg 5·lg 7 Blg 35 C35 D.3已知x1，x2是关于x的方程x2(k2)x(k23k5)0(k为实数)的两个实数根，则xx的最大值是()A19 B18 C. D不存在 4已知关于x的方程x2mx60的一个根比2大，另一个根比2小，则实数m的取值范围是_5已知mZ

24、，关于x的一元二次方程x2mx30有两个实数根x1，x2，且0<x1<2<x2<4，则m_.6关于x的一元二次方程5x2ax10有两个不同的实根，一根位于区间(1,0)，另一根位于区间(1,2)，则实数a的取值范围为_7若关于x的方程22x2xaa10有实根，则实数a的取值范围为_8若关于x的方程x2ax2b0的一个根在(0,1)内，另一个根在(1,2)内，则的取值范围是_9已知f(x)log4(4x1)kx(kR)是偶函数(1)求k的值；(2)设g(x)log4，若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围10已知a是实数，函数f(x)2ax2

25、2x3a，如果函数yf(x)在区间1,1上有零点，求a的取值范围第12讲函数与方程1下列函数中，既是偶函数又存在零点的是()Ayln x Byx21 Cysin x Dycos x2函数f(x)2xa的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是()A(1,3) B(1,2) C(0,3) D(0,2)3设方程log4xx0，logxx0的根分别为x1，x2，则()A0<x1x2<1 Bx1x21 C1<x1x2<2 Dx1x224设函数f(x)exx2，g(x)ln xx23.若实数a，b满足f(a)0，g(b)0，则()Ag(a)<0<f(b) Bf

26、(b)<0<g(a) C0<g(a)<f(b) Df(b)<g(a)<05已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x23x，则函数g(x)f(x)x3的零点的集合为()A1,3 B3，1,1,3 C2，1,3 D2，1,36已知f(x)是奇函数，且在R上是单调函数，若函数yf(2x21)f(x)只有一个零点，则实数的值是()A. B. C D7已知函数f(x) 若函数g(x)f(x)k仅有一个零点，则k的取值范围是()A. B(，0)C(，0) D(，0)8.若对任意的实数a，函数f(x)(x1)ln xaxab有两个不同的零点，则实数b的取值范

27、围是()A(，1 B(，0) C(0,1) D(0，)9已知yf(x)是定义域为R的奇函数，当x0，)时，f(x)x22x.(1)写出函数yf(x)的解析式；(2)若方程f(x)a恰有3个不同的解，求a的取值范围10已知f(x)是二次函数，不等式f(x)0的解集是(0,5)，且f(x)在点(1，f(1)处的切线与直线6xy10平行(1)求f(x)的解析式；(2)是否存在tN，使得方程f(x)0在区间(t，t1)内有两个不相等的实数根？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由第13讲抽象函数1已知函数f(x)sin xx，则不等式f(x2)f(12x)<0的解集是()A. B. C(3，)

28、D(，3)2下列函数中，满足“f(xy)f(x)f(y)”的单调递增函数是()Af(x)x3 Bf(x)3x Cf(x)x Df(x)x3已知函数f(x)满足：f(1)2，f(x1)，则f(2015)()A2 B3 C D.4给出下列三个等式：f(xy)f(x)f(y)，f(xy)f(x)f(y)，f(xy).下列函数中，不满足其中任何一个等式的是()Af(x)3x Bf(x)sin x Cf(x)log2x Df(x)tan x5已知奇函数yf(x)的导函数f(x)<0在R上恒成立，且x，y满足不等式f(x22x)f(y22y)0，则x2y2的取值范围是()A0,2 B0,2 C1,2

29、 D0,86定义在R上的函数yf(x)满足f(3x)f(x)，f(x)<0，若x1<x2，且x1x2>3，则()Af(x1)>f(x2) Bf(x1)<f(x2) Cf(x1)f(x2) Df(x1)与f(x2)的大小关系不确定7已知函数yf(x1)x2是定义在R上的奇函数，且f(0)1，若g(x)1f(x1)，则g(3)_.8已知函数f(x)x32xex， 其中e是自然对数的底数若f(a1)f(2a2)0，则实数a的取值范围是_9已知定义在区间(0，)上的函数f(x)满足ff(x1)f(x2)，且当x>1时，f(x)<0.(1)求f(1)的值；(2)

30、判断f(x)的单调性；(3)若f(3)1，解不等式f(|x|)<2.10设f(x)是定义在1,1上的奇函数，且对任意a，b1,1，当ab0时，都有>0.(1)若a>b，比较f(a)与f(b)的大小；(2)解不等式f<f；(3)记Px|yf(xc)，Qx|yf(xc2)，且PQ，求c的取值范围第15讲导数的意义及运算1已知函数f(x)a2sin x，则f(x)()A3acos x Ba2cos xC3asin x Dcos x2已知函数f(x)2ln x8x，则 的值为()A10 B20 C10 D203设函数f(x)g(x)x2，曲线yg(x)在点(1，g(1)处的切线

31、方程为y2x1，则曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线斜率为()A4 B C2 D4已知直线yxb与曲线yxln x相切，则b的值为()A2 B1 C D15已知函数yf(x)的图象在点(1，f(1)处的切线方程是x2y10，则f(1)2f(1)的值是()A. B1 C. D26若函数yf(x)的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称yf(x)具有T性质下列函数中具有T性质的是()Aysin x Byln x Cyex Dyx37已知f(x)为偶函数，当x0 时，f(x)ex1x，则曲线yf(x)在(1,2)处的切线方程式为_8若函数f(x)的导函数为f(x)，且f(

32、x)fsin xcos x，则f_.9设直线l1，l2分别是函数f(x)图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则PAB的面积的取值范围是()A(0,1) B(0,2) C(0，) D(1，)10已知曲线yx3.(1)求曲线在点P(2,4)处的切线方程；(2)求曲线过点P(2,4)的切线方程； (3)求斜率为4的曲线的切线方程第16讲导数在函数中的应用1若函数f(x)x3ax2在区间(1，)上是增函数，则实数a的取值范围是()A3，) B3，) C(3，) D(，3)2已知函数yf(x)的图象如图，则其导函数yf(x)的图象可能是() A B

33、 C D 3若函数f(x)的定义域为R，f(1)2，对任意xR，f(x)2，则f(x)2x4的解集为()A(1,1) B(1，) C(，1) D(，)4若函数f(x)kxln x在区间(1，)上单调递增，则k的取值范围是()A(，2 B(，1 C2，) D1，)5若0<x1<x2<1，则()A>lnx2lnx1 B<lnx2lnx1Cx2>x1 Dx2<x16设函数f(x)是奇函数f(x)(xR)的导函数，f(1)0，当x0时，xf(x)f(x)0，则使得f(x)0成立的x的取值范围是()A(，1)(0,1) B(1,0)(1，)C(，1)(1,0)

34、D(0,1)(1，)7若函数f(x)2x2ln x在其定义域内的一个子区间(k1，k1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是()A1，) B. C1,2) D.8在R上可导的函数f(x)的图象如图，则关于x的不等式xf(x)<0的解集为()A(，1)(0,1) B(1,0)(1，)C(2，1)(1,2) D(，2)(2，)9已知函数f(x)ln x.(1)若函数f(x)在1，)上为增函数，求正实数a的取值范围；(2)讨论函数f(x)的单调性10设函数f(x)x3x2bxc，曲线yf(x)在点(0，f(0)处的切线方程为y1.(1)求b，c的值；(2)若a>0，求函数f(x)的单调区

35、间；(3)设函数g(x)f(x)2x，且g(x)在区间(2，1)内存在单调递减区间，求实数a的取值范围第17讲导数与函数的极值、最值1函数f(x)2x36x218x7在1,4上的最小值为()A64 B61 C56 D512从边长为10 cm×16 cm的矩形纸板的四角截去四个相同的小正方形，做成一个无盖的盒子，则盒子容积的最大值为()A12 cm3 B72 cm3C144 cm3 D160 cm33已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为yx381x234，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为()A13万件 B11万件C9万件 D7万件4已知函数

36、f(x)xexx2mx，则函数f(x)在1,2上的最小值不可能为()Aem Bmln2m C2e24m De22m5设曲线f(x)exx(e为自然对数的底数)上任意一点处的切线为l1，总存在曲线g(x)3ax2cos x上某点处的切线l2，使得l1l2，则实数a的取值范围为()A1,2 B(3，) C. D.6对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x1)f(x)0，则必有( )Af(0)f(2)<2f(1) Bf(0)f(2)2f(1)Cf(0)f(2)2f(1) Df(0)f(2)>2f(1)7已知f(x)xex，g(x)(x1)2a，若x1，x2R，使得f(x2)g(x1)成

37、立，则实数a的取值范围是_8设x3axb0，其中a，b均为实数，下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根的是_(写出所有正确条件的编号)a3，b3；a3，b2；a3，b2；a0，b2；a1，b2.9已知函数f(x)ax3ln x，其中a为常数(1)当函数f(x)的图象在点处的切线的斜率为1时，求函数f(x)在上的最小值；(2)若函数f(x)在区间(0，)上既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围第二章函数、导数及其应用第1讲函数的概念1D解析：由x22x30(x3)(x1)0，解得x3，或x1.故选D.2C解析：由函数yf(x)的表达式可知：函数f(x)的定义域应满足条件：解得即函数f(x)的定

38、义域为(2,3)(3,4故选C.3C解析：当x2时，x5，集合Q中没有元素与之对应，故不是映射4A解析：由yx1y2xy21.而x1，故y0.互换x，y得到yx21(x0)故选A.5B解析：要使函数f(x1)有意义，则有1x12018，解得0x2017.故函数f(x1)的定义域为0,2017所以使函数g(x) 有意义的条件是解得0x1或1x2017.故函数g(x)的定义域为0,1)(1,2017故选B.6C解析：由映射的定义，集合M中的每一个元素在集合N中有唯一的元素与它对应，对于选项C,224N.故选C.7B解析：线段AB：xy4(1x2)，f：P(m，n)P(，)(m0，n0)设P(x，y

39、)，则P(x2，y2)有x2y24(1x)，点M的对应点M所经过的路线长度为如图D89所示的两段圆弧的长，2×.故选B.图D898(1)a3(2)0a解析：(1)f(x)x22x在1,2上的值域为1,3，而g(x)ax2(a0)在1,2上单调递增，则g(x)ax2的值域为2a,2a2由题意，得1，32a,2a2，即解得a3.(2)由题意，得a2,2a21,3，有解得a.又a0，故0a.9解：(1)要使函数有意义，只需：即解得3x0或2x3.故函数f(x)的定义域是(3,0)(2,3)(2)yf(2x)的定义域是1,1，即1x1，2x2.对于函数yf(log2x)，有log2x2，即l

40、og2 log2xlog24，x4.故函数f(log2x)的定义域为，410解：(1)当x时，4x，f1(x)1，g(x).f2(x)f1g(x)f133.(2)f1(x)4x1，g(x)4x1，f2(x)f1(4x1)16x43.x<.第2讲函数的表示法1B2.A3A解析：设f(x)kxb，则由ff(x)x2，可得k(kxb)bx2，即k2xkbbx2.k21，kbb2.解得k1，b1，则f(x)x1.故选A.4C解析：将f(2x)表示出来，看与2f(x)是否相等对于A，f(2x)|2x|2|x|2f(x)；对于B，f(2x)2x|2x|2(x|x|)2f(x)；对于C，f(2x)2x

41、12f(x)；对于D，f(2x)2x2f(x)故只有C不满足f(2x)2f(x)故选C.5D解析：由yf(x)的图象，得当x4和x9时，ABP的面积相等，BC4，BCCD9，即CD5.易知AD1495.如图D90，过点D作DEAB于点E.B90°，DEBC4.在RtAED中，AE3.ABAEEB358.SABCAB×BC×8×416.图D906D解析：即解得f(x)，g(x).所以f(2)，f(3)，g(0)1.显然g(0)<f(2)<f(3)故选D.75解析： f(x)f(x)sin xsin x2，且f(0)1，f(2)f(1)f(0)f

42、(1)f(2)5.821解析：f(x)f(a)x33x21a33a21x33x2a33a2，(xb)(xa)2x3(2ab)·x2(a22ab)xa2b，所以解得a0(舍去)或9解：(1) 设f(x)ax2bxc(a0)，由f(0)0，得f(x)ax2bx.又由f(x1)f(x)x1，得a(x1)2b(x1)ax2bxx1，即ax2(2ab)xabax2(b1)x1.ab.因此f(x)x2x.(2)令t，由此，得x(t1)f(t).从而f(x)的解析式为f(x)(x1)(3)2f(x)f3x，把中的x换成，得2ff(x).×2，得3f(x)6x.f(x)2x(x0)10解：

43、(1)由定义知，关于x的方程x24x在(0,9)上有实数根时，函数f(x)x24x是0,9上的平均值函数而x24xx24x50，可解得x15，x21.又x15(0,9)x21(0,9)，故舍去，f(x)x24x是0,9上的平均值函数，5是它的均值点(2)f(x)x2mx1是1,1上的平均值函数，关于x的方程x2mx1在(1,1)内有实数根由x2mx1，得x2mxm10.解得x1m1，x21.又x21(1,1)，x1m1必为均值点，即1<m1<1.所求实数m的取值范围是0<m<2.第3讲分段函数1A解析：ff(1)f(2)a×224a1，a.2A解析：令x90t，得x90t，则f(t)所以f(10)lg 1002，f(100)(10090)10.所以f(10)f(100)8.3D解析：因为y为奇函数，图象关于原点对称，所以排除选项A，B；当x±1时，y0，所以排除选项C.故选D.4D解析：由题意，得f3×bb.由f4，得或解得b.故选D.5C解析：令2ex1>2(x<2)，解得1<x<2；令log3(x21)>2(x2)，解得x>.故选C.6D解析：由题意，得解得0a2.7.解析