圆周运动实例分析的全面分析

1、v1.0可编辑可修改“圆周运动实例分析”的课标、教纲、考纲、教材、教材编写说明、自编教辅一、课标要求1 .内容标准(1)会用运动合成与分解的方法分析抛体运动。例1分别以物体在水平方向和竖直方向的位移为横坐标和纵坐标，描绘做抛体运动的物体的轨迹。(2)会描述匀速圆周运动。知道向心加速度。(3)能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。分析生活和生产中的离心现象。例2估测自行车拐弯时受到的向心力。(4)关注抛体运动和圆周运动的规律与日常生活的联系。2 .活动建议(1)通过查找资料，对比实际弹道的形状与抛物线的差异，尝试做出解释。(2)调查公路拐弯处的倾斜情况或铁路拐弯处两条铁轨的高度差异。二、教学

2、要求1 .对课标解读“(二)抛体运动与圆周运动”(1)会用运动合成与分解的方法分析抛体运动。(2)会描述匀速圆周运动。知道向心加速度。(3)能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。分析生活和生产中的离心现象。(4)关注抛体运动和圆周运动的规律与日常生活的联系。2.教学要求及建议节教学要求教学建议基本要求发展要求1.本章的重点是匀速圆周运动的概念及规律，难点是向心力的来源和应用牛顿运动11v1.0可编辑可修改3.圆周运动的实例分析1 .了解变速圆周运动和一般曲线运动的分析方法。2 .会用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力，能分析生活中圆周运动的向心力来源。3 .会用向心力和向心加速度的公式求

3、解简单的实际问题。4 .知道离心现象，能说出物体做离心运动的条件，并能分析生活和生产中的离心现象。能用牛顿运动7E律75分析求解竖直平囿内做圆周运动的物体在最高位置和最低位置的动力学问题。定律分析和解决有关圆周运动的实际问题。2 .在角速度概念的教学中，对角速度方向的确定不作要求。3 .通过一些实例分析，了解圆周运动与一般曲线运动的关系。4 .教学时，了解利用速度合成求向心加速度的思维方法，向心加速度的公式a=v2/r可以直接给出。5 .关于向心力的定量计算，只限于向心力等于合外力的情况。6 .教学时，应结合实例引导学生学习向心力来源的分析方法。三、新旧考纲对比内容旧要求新要求考点说明复习要求

4、的把握运动的合成与分解I丑斜抛运动增加“匀速圆周运动的抛体运动丑丑只作定性要向心力和离心现象”考22v1.0可编辑可修改匀速圆周运动、角速度、丑丑II丑I求点、注意另两个考点要求的升、降。取消原有的“曲线运动中质点的速度的方向沿轨道的切线方向，且必具后加速度考点。取消了“不要求会推导向心加速度的公式”的说明。对斜抛运动只要求定性了解，不必定量计算线速度、向心加速度匀速圆周运动的向心力离心现象四、教材略五、教材编写说明（一）教材特色1 .重视情景创设（1）以图片创设情境（2）以问题创设情景（3）以活动创设情境（4）以导言创设情境2 .突出科学探究（1）实验探究（2）理论探究3 .注重联系实际（1

5、）教学内容：引入课题的情景、研究问题的载体、物理知识的应用。（2）习题选编：联系生活实际、联系生产实际、联系科研实际。（3）课外拓展：课外阅览、问题讨论、物理在线实验室。4 .渗透人文精神：（1）关注物理学的发展历史（2）关注物理学对经济、社会发展的贡献（3）关注国内、外科技发展现状与趋势（4）关注与物理学相关的热点问题。5 .方便自主学习：34v1.0可编辑可修改（1）教材呈现形式灵活：“实验探究”、“理论探究”、“观察思考”、“讨论交流”、“活动”。（2）课文旁注画龙点睛：名词解释、点睛之笔、经典介绍、总结性语言、对正文的补充说明、启发式的提问。（3）课后作业分层要求：常规的书面作业外，还

6、有课外阅览、动手实验、资料搜索、社会实践等。（4）章末复习及时到位：（二）修订说明1 .降低了部分章节的教学要求（1）将部分章节的内容由必修改为了选修：“斜抛运动”、“了解相对论”、“初识量子论”。（2）将正文中的部分内容移至了“发展空间”。2 .对部分教学内容作了适当调整（1）调整了部分知识的呈现顺序：先讲“向心力”，后讲“向心加速度”、先讲“势能”，后讲“动能动能定理”、“能量守恒定律”移至“能源的开发与利用”内、先介绍“预言彗星回归”，后介绍“预言未知天体”。（2）调整了部分章节的教学内容：“运动的合成与分解”一节中的“活动”，由对小船渡河的讨论改为“运动的合成实验”。在讲圆周运动的向心

7、力时，用J2130向心力演示仪进行研究。“圆周运动的实例分析”改为“汽车过拱形桥、旋转秋千、火车转弯、离心运动”。万有引力定律的应用”一节，将正文估测太阳平均密度的内容改成了估测地球的平均密度。3 .增删了部分文字、图片和习题（1）增删文字，删去：“运动的合成与分解”“发展空间”讨论自行车气门芯的运动，“平抛运动”“发展空间”原有“用碎纸片估测出原子弹爆炸威力的科学家”，“圆周运动”对线速度方向的“实验探究”；增加：“机械能守恒定律”“学生实验：验证机械能守恒定律”。（2）增删图片，删去：人物卡通画，曲线运动速滑运动员图片，“运动的合成与分解”机械地震仪示意图；增加：“人造卫星宇宙飞船”“中国

8、国家航天计划示意图”.（3）增删习题，删去了难度较大的习题或重复的习题；增加了部分习题，主要是章节调整后为弥补部分练习题量不足而设置，有的则是为加强重点内容而设置。六、自编教辅资料第三节圆周运动的实例分析45v1.0可编辑可修改第四节圆周运动与人类文明(选学)>生学习以其用读袤材，手提景反感的知常，治品自学能力©、汽车过拱形桥1 .向心力来源(最高点和最低点)：汽车做圆周运动， 和桥面的 的合力提供向心力2 .动力学关系2m(1)如图231所示，汽车在凸形桥的最高点时，满足的关系为 = R , N =,由牛顿第三定律可知汽车对桥面的压力大小等于支持力，因此汽车在凸形桥上运动时，

9、对桥的压力重力.当JgR时，其压力为零.2m_(2)如图232所示，汽车经过凹形桥的最低点时，满足的关系式为 = R , N =汽车对桥的压力大小 N N.汽车过凹形桥时，对桥的压力 重力.二、“旋转秋千”“旋转秋千”运动可简化为圆锥摆模型，如图2 3 3所示.1 .向心力来源：物体做匀速圆周运动的向心力是由物体所受的重力和悬线对它的 合力提供.2 .动力学关系2 33= m 2r ,又 r =则 =,周期T =所以cos =,由此可知，角度与角速度和绳长l有关，在绳长l确定的情况下，角速度55v1.0可编辑可修改三、火车转弯1 .火车在弯道上的运动特点：火车车轮上突出的轮缘在铁轨上起到的作用

10、，如果火车在水平路基上转弯，对轮缘的弹力就是火车转弯的向心力，轮缘与外轨间的作用力，铁轨与轮缘极易受损，故实际在转弯处，火车的外轨内轨.2 .向心力的来源内外轨高度差：依据和,适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由和的合力来提供.四、离心运动1 .定义：物体沿圆周运动的切线方向飞出或做逐渐而去的运动.2 .原因：合外力提供圆周运动的向心力或不足，不存在受“离心力”的作用.3 .离心机械：利用运动的机械.思考感悟在近地轨道上，各国发射了很多的航天器，如卫星、空间站、各种探测器，还随时发射宇宙飞船、航天飞机，假设这些航天器都做匀速圆周运动.设想地球的引力突然消失，它们将怎样运动提示

11、：这些航天器在引力作用下做匀速圆周运动，若引力突然消失，它们将沿该时刻的速度方向做匀速直线运动，即沿切线方向飞出.2-3-4疑睢辨析一善于辨析的人会教钟霞嘱明！一、对火车转弯问题的理解1 .弯道的特点在实际的火车转弯处，外轨高于内轨，若火车转弯所需的向心力完全由重力和支持2mgtan二力的合力提供，即R，如图2-3-4所示，则0*gRtan.其中R为弯道半径，为轨道所在平面与水平面的夹角，0为转弯处的规定速度.2 .明确圆周平面虽然外轨高于内轨，但整个外轨是等高的，整个内轨是等高的.因而火车在行驶的过程中，重心的高度不变，即火车重心的轨迹在同一水平面内.故火车的圆周平面是水平面，而不是斜面.即

12、火车的向心加速度和向心力均是沿水平面而指向圆心.67v1.0可编辑可修改3 .速度与轨道压力的关系(1)当火车行驶速度等于规定速度0时，所需向心力仅由重力和弹力的合力提供，此时内外轨道对火车无挤压作用.(2)当火车行驶速度与规定速度0不相等时，火车所需向心力不再仅由重力和弹力的合力提供，此时内外轨道对火车轮缘有挤压作用，具体情况如下：当火车行驶速度0时，外轨道对轮缘有侧压力.当火车行驶速度0时，内轨道对轮缘有侧压力.特别提醒：汽车、摩托车赛道拐弯处，高速公路转弯处设计成外高内低，也是尽量使车受到的重力和支持力的合力提供向心力，以减小车轮受到地面施加的侧向挤压.二、对离心运动的理解1 .离心运动

13、的实质离心运动是物体逐渐远离圆心的一种物理现象.它的本质是物体惯性的表现.做圆周运动的物体，总是有沿着圆周切线方向飞出去的趋势，之所以没有飞出去，是因为受到向心力作用的缘故.从某种意义上说，向心力的作用是不断地把物体从圆周运动的切线方向拉到圆周上来.一旦作为向心力的合外力突然消失，物体就会沿切线方向飞出去.2 .物体做离心运动的条件：做圆周运动的物体，一旦提供向心力的外力突然消失，或者合外力不能提供足够的向心力时，物体做远离圆心的运动，即离心运动.3 .离心运动的受力特点： 物体做离心运动并不是物体受到离心力作用， 心力.所谓“离心力”也是由效果命名的，实际并不存在.4 .合外力与向心力的关系

14、(如图2 35)2匚2F合m(1)若F合 m 1或r ,物体做匀速圆周运动，即“提£满足“需要”.2而是由于合外力不能提供足够的向F曾&M c- * F合12-3-577若F合mm一r,物体做半径变小的近心运动，即“提供过度”，也就是“提供”大于“需要”.v1.0可编辑可修改2(3)若F合m2或F合m一,则外力不足以将物体拉回到原轨道上，而做离心运动，即“需要”口口r大于“提供”或“提供不足”.(4)若F合0,则物体做直线运动.特别提醒：(1)离心运动并不是受“离心力”的作用产生的运动.(2)离心运动并不是沿半径方向向外远离圆心的运动.三、竖直面内的圆周运动1 .轻绳模型如图

15、236所示，细绳系的小球或在轨道内侧运动的小球，在最高点时的临界状态为只受重力，则2mgm，则r，gr.在最高点时：(1) JgF时，拉力或压力为零.(2) JgF时，物体受向下的拉力或压力.(3) v'gr时，物体不能达到最高点.即绳类的临界速度为临jgr.2 .轻杆模型如图237所示，在细轻杆上固定的小球或在管形轨道内运动的小球，由于杆和管能对小球产生向上的支持力，所以小球能在竖直平面内做圆周运动的条件是在最高点的速度大于或等于零，小球的受力情况为：(1) 0时，小球受向上的支持力N=mg0v'gF时，小球受向上的支持力0<N<mg(3) v'g7时，小

16、球除受重力之外不受其他力.(4) v'gr时，小球受向下的拉力或压力，并且随速度的增大而增大.2-3-6即杆类的临界速度为临0.特别提醒：对竖直平面内的圆周运动(1)要明确运动的模型，即绳或杆.(2)由不同模型的临界条件分析受力，找到向心力的来源.88v1.0可编辑可修改类型一：汽车过桥问题分析【例1】如图238所示，质量m=X104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为60m,如果桥面承受的压力不得超过XN,则:(1)汽车允许的最大速率是多少(2)若以所求速率行驶，汽车对桥面的最小压力是多少(g取m/s2)【思路点拨】汽车在拱桥上运动时，对凹形桥的压力

17、大于其重力，而对凸形桥则压力小于重力.由此可知，对凹形桥则存在一个允许最大速率，对凸形桥则有最小压力.可根据圆周运动知识，在最低点和最高点列方程求解.【精讲精析】汽车驶至凹面的底部时，合力向上，此时车对桥面压力最大；汽车驶至凸面的顶部时，合N1 =x 105N,根据牛顿第二定力向下，此时车对桥面的压力最小.(1)汽车在凹形桥面的底部时，由牛顿第三定律可知，桥面对汽车的支持力律N1mgmr(N1g)ri(3,010410)60m/s10<3m/s<gr10/6m/s,故汽车m2.010在凸形桥最高点上不会脱离桥面，所以最大速率为10j3m/s.(2)汽车在凸形桥面的顶部时，由牛顿第二

18、定律得:mg-N2m,r则N2m(g一)2.0104(10300)N1.0105Nr60由牛顿第三定律得，在凸形桥面顶部汽车对桥面的压力为1.0105N.【答案】(1)10M3m/s(2)1,0105N【方法总结】(1)过凹形桥最低点时，汽车的加速度方向竖直向上，处于超重状态，为使对桥压力不超出最大承受力，汽车有最大行驶速度限制.(2)应用牛顿第二定律列方程时，应取加速度方向为正方向.(3)汽车对桥的压力与桥对汽车的支持力是作用力与反作用力.99v1.0可编辑可修改3.一【变式训练1】当汽车通过桥面粗糙的拱形桥顶点的速度为10m/s时，车对桥顶的压力为车重的3,如果要使汽车行驶至该桥顶时不受摩

19、擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为（）A.25m/sB.20m/sC.15m/sD.30m/s题型二：火车转弯问题分析【例2】有一列重为100t的火车，以72km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道，轨道半径为4002m(g取10m/s)（1）试计算铁轨受到的侧压力;（2）若要使火车以此速率通过弯道，且使铁轨受到的侧压力为零，我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角度的正切值.【思路点拨】（1）问中，外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力；（2）问中，重力和铁轨对火车的支持力的合力提供火车转弯的向心力.【精讲精析】（1）外轨对轮缘的侧压力提供火车转弯所需要的向心力，所以有2- 32 3

20、 9_5一20-N400由牛顿第三定律可知铁轨受到的侧压力大小等于105N.（2）火车过弯道，重力和铁轨对火车的弹力的合力正好提供向心力，如图-9所示，2m则mgtanr2由此可得tan0.1.rg【答案】（1）105N【方法总结】解决这类题目首先要明确物体转弯做的是圆周运动，其次要找准物体做圆周运动的平面及圆心，理解向心力的来源是物体所受的合力.【变式训练2】路基略倾斜，火车在拐弯时，对于向心力的分析，正确的是（）1010v1.0可编辑可修改A.由于火车本身作用而产生了向心力B.主要是由于内外轨的高度差的作用，车身略有倾斜，车身所受重力的分力产生了向心力C.火车在拐弯时的速率小于规定速率时，

21、内轨将给火车侧压力，侧压力就是向心力D.火车在拐弯时的速率大于规定速率时，外轨将给火车侧压力，侧压力作为火车拐弯时向心力的一部分题型三：离心运动问题分析【例3】如图2-3-10所示，高速公路转弯处弯道圆半径R=1003汽车轮胎与路面间的动摩擦因数2 310=.若路面是水平的，问汽车转弯时不发生径向滑动（离心现象）所许可的最大速2率m为多大当超过m时，将会出现什么现象（g9.8m/s）【思路点拨】明确向心力的来源和理解离心运动产生的原因是求解本题的关键.【精讲精析】在水平路面上转弯，向心力只能由静摩擦力提供，设汽车质量为m,最大静摩擦力可近似看做与滑动摩擦力相等，则fmmg,则有2mmg,mgg

22、R,由g9.8m/s2,可得R215m/s54km/h.当汽车的速度超过54km/h时，需要的向心力m大于最大静摩擦力,r也就是说实际所受的摩擦力不足以维持汽车做圆周运动所需的向心力，汽车将做离心运动，严重的将会出现翻车事故.【答案】54km/h汽车做离心运动或出现翻【变式训练3】下列关于离心现象的说法正确的是（）A.当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象B.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做背离圆心的圆周运动C.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都突然消失时，它将沿切线做直线运动D.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做曲线运动2 kg .现让a在

23、题型四：竖直面内的圆周运动【例4】长L=0.5m的轻杆，其一端连接着一个零件A,A的质量m11112-3- 11v1.0可编辑可修改竖直平面内绕O点做匀速圆周运动，如图2311所示.在A通过最高点时，求下列两种情况下A对杆的作用力：(1)A的速率为1m/s;(2)A的速率为4m/s.(g10m/s2)【精讲精析】以A为研究对象，设其受到杆的拉力为F,则有2Fmgm.(1)代入数据1m/s,可得212Fm(g)2(10)N16N，L0.5即A受到杆的支持力为16N.根据牛顿第三定律可得A对杆的作用力为压力16N,方向竖直向下(2)代入数据4m/s,可得242Fm(g)2(10)N44N,L0.5

24、即A受到杆的拉力为44N.根据牛顿第三定律可得A对杆的作用力为拉力44N,方向竖直向上【答案】见精讲精析【方法总结】A经过最高点时，杆对A的弹力必沿杆的方向，但它可以给A向下的拉力，也可以给A向上的支持力.在事先不易判断该力是向上还是向下的情况下，可先采用假设法：例如先假设杆向下拉A,若求解结果为正值，说明假设方向正确；若求解结果为负值，说明实际的弹力方向与假设方向相反.【变式训练4】长L0.5m的细绳拴着小水桶绕固定轴在竖直平面内转动，桶中有质量m0.5kg的2水(g10m/s),求：(1)在最高点时，水不流出的最小速率是多少(2)在最高点时，若速率3m/s,水对桶底的压力为多大需后训炼一手

25、动胸、勒袜笔，增善食好学习习惜!、选择题1213v1.0可编辑可修改1 .若火车按规定速率转弯时，内、外轨对车轮皆无侧压力，则火车以较小速率转弯时（）A.仅内轨对车轮有侧压力B.仅外轨对车轮有侧压力C.内、外轨对车轮都有侧压力D.内、外轨对车轮均无侧压力2 .汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力达到最大，当汽车速率增为原来的2倍时，则汽车拐弯的。半径必须（）A.减为原来的1/2倍B.减为原来的1/4倍C.增为原来的2倍D.增为原来的4倍3. 如图2 312所示，滑水平面内做匀速圆周运动，其中子受到的拉力之比 丁1：丁2为（A. 1 ： 1 B . 2： 1 C4. 一辆卡车在丘陵地匀速行驶段应

26、是（）A. a 处 B. b处C5. 一汽车通过拱形桥顶点时速度为如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力,两根长度相同的细绳，连接着相同的两个小球，让它们在光O为圆心，两段绳子在同一直线上，此时，两段绳）.3：2tD.3：12 3 12途中爆胎，爆胎可能性最大的地，地形如图2313所示，由于轮胎太旧,.C处D.d处10m/s,车对桥顶的压力为车重的A. 15 m/s B . 20 m/s C25 m/sD . 30 m/s6.杂技演员在表演水流星节目时，盛水的杯子r在竖直平面内做圆周运动，当杯子到最高点时，里面水也不流出来，这是因为 （）A.水处于失重状态，不受重力的作用了C.水受的合力提供向心力，使水做圆周运动B .水受平衡力作用，合力为零D .杯子特殊，杯底对水有吸力车速至少为（）13142-3-147 .一重球用细绳悬挂在匀速前进的车厢的天花板上，当车厢突然制动时，则（）A.绳的拉力突然变小B.绳的拉力突然变大C.绳的拉力没有变化D.无法判断拉力如何变化8 .物体m用线通过光滑的水平板上的小孔与祛码M相连，并且正在做匀速圆周运动，如图2-3-14所示，如果减小M的质量，则物体的轨道半径r、角速度、线速度的大小变化情v1.0可编辑