因式分解公式法(一)学案

1、海陵中学初二数学教学案班级,姓名(设计人：顾兴华)第十五章整式的乘除与因式分解57公式法(一)【目标导航】能说出平方差公式的特征，并熟练地利用提取公因式法和平方差公式进行因式分解.【复习导入】把下列各式分解因式：1.4m3+16m226m；例1把下列多项式分解因式(1)4x2-9；(2)(x+p)2(x+q)2;练习：把下列多项式分解因式(1) a2-b2；25(2) 9a24b2;58(3)已知x、y为正整数，且4x2-9y2=31,你能求出x、y的值吗？2.(x3)2+(3x9);161m2；252,xy-4y;3.m2n(xy)n+mn2(xy)n1；(4)_(x+2)2+16(x-1)

2、2.(4)a4+16;5.y225例2把下列多项式分解因式(1) x4-y4;【合作探究】1 .由练习中4、5说出分解依据及多项式的特点：(2) a3bab;2.由乘法中的平方差公式反过来，得到因式分解中的平方差公式：(5)m4(m2)+4(2m).例3在实数范围内分解因式x22;(2)5x2-3.【课堂操练】1 .9a2-=(3a+b)(3ab).2 .分解因式:4x29y2=；3x2-27y2=;a2b-b3=；2x4-2y4=.3 .下列各式中，能用平方差公式分解的是()A.x2+y2B.x2+y4C.x2-y4D.x22x4 .已知一(2ab)(2a+b)是下列一个多项式分解因式的结果

3、，这个多项式是()A.4a2b2B.4a2+b2C.-4a2-b2D.-4a2+b25.分解因式：(1)9a2-b2；4(3)1xy3+0.09xy;4【合作探究】练习：下列各多项式能否用平方差公式分解因式？为什么？(1)x2+y2；(2)x2-y2;(3)-x2+y2;(4)-x2-y2;(5)a2b2-1;(6)x4y44例4(1)计算：9972-9(2)2x38x;(4)a2b2+ab；(p4)(p+1)+3p.(3)(m+a)2-(n-b)2.(2)设n是整数，用因式分解的方法说明：(2n+1)225能被4整除.海陵中学初二数学教学案班级，姓名(设计人：顾兴华)第十五章整式的乘除与因式

4、分解(25)an+1-an1b4【课后巩固】1.把下列各式分解因式：(1)9(m+n)2-(m-n)2(8)4(x+y+z)2-(xyz)259(17)(2x-1)3-8x+459(26)(4x29y2)(3y-2x)+9(2x+3y)(2)P416(3)-(x+2y)2+(2x+3y)2(4)(ab)2(a-b)244(5)36a4x1049b6y22(6)b-(a-b+c)(7)(3x+y-1)2-(3x-y+1)2(9)(1132)2-(86-)255(10)9X1.22T6X1.42(11)-12a2m+1bm+2+20am+1b2m+4(12)(x-2y)(2x+3y)2(2yx)(5xy)(13)-4a2+(2x-3y)2(14)2(x+1)(x+2)-x(x+6)-8(15)-4a2+(2x-3y)2(16)(a-b)2-(b-a)4(18)4x2-9y2-(2x+3y)(19)-(x2-y2)(x+y)-(y-x)32.求证：两个连续奇数的平方差是8的倍数.(20)8a4-2a2b2(21)a481b4(22)a3(a-b)2-a(a+b)2(23)(x2-y2)+(x-y)(24)(a-b)(3a+b)2+(a+3b)2(b-a)3 .设n是任一正整数，代入代数式n3-n中计算时，四名同学算出如下四个结果，其中正确的结果