第十一章检测题及答案

1、第十一章检测题(时间：100 分钟满分：120 分)一、选择题一、选择题(每小题每小题 3 分分，共共 30 分分)1.已知已知ABC 中中，AB6，BC4，那么边那么边 AC 的长可能是下列哪的长可能是下列哪个值个值()A.11B.5C.2D.12.如图如图，三角形的个数为三角形的个数为()A.3 个个B.4 个个C.5 个个D.6个个(第第 2 题图题图)(第第 3 题图题图)(第第 4 题图题图)(第第 5 题图题图)3.如图如图，在在 54 的方格纸中的方格纸中，每个小正方形边长每个小正方形边长为为 1，点点 O，A，B 在方格纸的交点在方格纸的交点(格点格点)上上，在第四象限内的格点

2、上找点在第四象限内的格点上找点 C，使使ABC的面积为的面积为 3，则这样的点则这样的点 C 共有共有()A.2 个个B.3 个个C.4 个个D.5 个个4.如图如图，CD 平分含平分含 30角的三角板的角的三角板的ACB，则则1 等于等于()A.110B.105C.100D.955.如图如图，CE 是是ABC 的外角的外角ACD 的平分线的平分线，若若B35，ACE60，则则A 等于等于()A.35B.95C.85D.75( 第第7 题图题图( 第第8题题图图)( 第第 9题题图图 )(第第 10 题图题图)6.正多边形的一个内角是正多边形的一个内角是 150，则这个正多边形的边数为则这个正

3、多边形的边数为()A.10B.11C.12D.137.如图如图， AD 是是ABC 的中线的中线， CE 是是ACD 的中线的中线， DF 是是CDE的中线的中线，若若 SDEF2，则则 SABC等于等于()A.16B.14C.12D.108.如图如图， 在四边形在四边形 ABCD 中中， 点点 M， N 分别在分别在 AB， BC 上上， 将将BMN沿沿 MN 翻折得到翻折得到FMN， 若若 MFAD， FNDC， 则则D 的度数为的度数为()A.115B.105C.95D.859.如图如图，1，2，3，4 恒满足的关系是恒满足的关系是()A.1234B.1243C.1423D.142310

4、.如图的七边形如图的七边形 ABCDEFG 中中，AB，ED 的延长线相交于的延长线相交于 O 点点，若图中若图中1，2，3，4 的外角的角度和为的外角的角度和为 220，则则BOD 的度的度数为何？数为何？()A.40B.45C.50D.60二、填空题二、填空题(每小题每小题 3 分分，共共 24 分分)11.人站在晃动的公共汽车上人站在晃动的公共汽车上，若你分开两腿站立若你分开两腿站立，则需伸出一只手则需伸出一只手抓住扶手才能站稳抓住扶手才能站稳，这是利用了这是利用了.12.在在ABC 中中，AB2C，则则C.13.如图如图，在在ABC 中中，BD 是是 AC 边上的高边上的高，CE 是是

5、 AB 边上的高边上的高，BD与与CE相交于相交于点点O， 则则ABDACE(填填“”“”“”或或“”)，ADOE_度度.(第第13题图题图)(第第14题图题图)(第第15题图题图)(第第16题图题图)14.如图如图，直线直线 ab，EFCD 于点于点 F，265，则则1 的度数的度数是是.15.如图如图，AC 是正五边形是正五边形 ABCDE 的一条对角线的一条对角线，则则ACB.16.将一副直角三角板按如图所示叠放一起将一副直角三角板按如图所示叠放一起，则图中则图中的度数的度数是是.17.一个人从一个人从 A 点出发向北偏东点出发向北偏东 30方向走到方向走到 B 点点，再从再从 B 点出

6、发点出发向南偏东向南偏东 15方向走到方向走到 C 点点， 此时此时 C 点正好在点正好在 A 点的北偏东点的北偏东 70的方的方向上向上，那么那么ACB 的度数是的度数是.18.如图如图，图图中的多边形中的多边形(边数为边数为 12)由由正三角形正三角形“扩展扩展”而来的而来的，图图 中 的 多 边中 的 多 边形形(边数为边数为 20)是由正方形是由正方形“扩扩展展 ” 而 来而 来的的依次类推依次类推，则由正则由正 n 边形边形“扩展扩展”而来的多边形的边数而来的多边形的边数为为.三、解答题三、解答题(共共 66 分分)19.(8 分分)如图如图，在在ABC 中中，A90，ACB 的平分

7、线交的平分线交 AB于于 D，已知已知DCB2B，求求ACD 的度的度数数.20.(8 分分)如图如图， 在在ABC 中中， AD 是高是高， AE 是角平分线是角平分线， B70，DAE18，求求C 的度数的度数.21.(8 分分)已知等腰三角形的周长为已知等腰三角形的周长为 18 cm，其中两边之差为其中两边之差为 3 cm，求三角形的各边长求三角形的各边长.22.(10 分分)多边形的内角和与某一个外角的度数和为多边形的内角和与某一个外角的度数和为 1350 度度.(1)求多边形的边数；求多边形的边数；(2)此多边形必有一内角为多少度？此多边形必有一内角为多少度？23.(10 分分)如图

8、如图，MON90，点点 A，B 分别在射线分别在射线 OM，ON 上上移动移动，OAB 的平分线与的平分线与OBA 的外角平分线交于点的外角平分线交于点 C，试猜想：随试猜想：随着点着点 A，B 的移动的移动，ACB 的大小是否发生变化的大小是否发生变化，并说明理由并说明理由.24.(10 分分)(1)如图如图，一个直角三角板一个直角三角板 XYZ 放置在放置在ABC 上上，恰好三恰好三角板角板 XYZ 的两条直角边的两条直角边 XY，XZ 分别经过点分别经过点 B，C，ABC 中中，若若A30， 则则ABCACB_， XBCXCB；(2)若改变直角若改变直角三角三角板板XYZ的位置的位置，

9、但三角但三角板板XYZ的两条直角的两条直角边边XY，XZ 仍然分别经过点仍然分别经过点 B， C， 那么那么ABXACX 的大小是否变化？若变的大小是否变化？若变化化，请说明理由；若不变化请说明理由；若不变化，请求出请求出ABXACX 的大小的大小.25.(12 分分)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.(1)如图如图， 若若 ABCD， 点点 P 在在 AB， CD 外部外部， 则有则有BBOD，又因为又因为BOD 是是POD 的外角的外角，故故BODBPDD，得得BPDBD.将点将点 P 移到移到 AB，CD 内部内部，如图如图，以上结论是否成

10、立？以上结论是否成立？若成立若成立，请说明理由；若不成立请说明理由；若不成立，则则BPD，B，D 之间有何数量之间有何数量关系？请证明你的结论；关系？请证明你的结论；(2)在图在图中中，将直线将直线 AB 绕点绕点 B 逆时针方向旋转一定角度交直逆时针方向旋转一定角度交直线线CD 于点于点 Q，如图如图，则则BPD，B，D，BQD 之间有何数量关之间有何数量关系？系？(不需证明不需证明)(3)根据根据(2)的结论的结论，求图求图中中ABCDE 的度数的度数.第十一章检测题(时间：100 分钟满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1 (2017泉州改编)已知ABC 中， A

11、B6， BC4， 那么边 AC 的长可能是下列哪个值( B )A11B5C2D12如图，三角形的个数为( D )A3 个B4 个C5 个D6 个,第 3 题图),第 4 题图)3如图，在 54 的方格纸中，每个小正方形边长为 1，点 O，A，B 在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点 C，使ABC 的面积为 3，则这样的点 C 共有( B )A2 个B3 个C4 个D5 个4如图，CD 平分含 30角的三角板的ACB，则1 等于( B )A110B105C100D955(2016乐山)如图，CE 是ABC 的外角ACD 的平分线，若B35，ACE60，则A 等于( C )A35B9

12、5C85D75,第 5 题图),第 7 题图),第 8 题图)6(2016衡阳)正多边形的一个内角是 150，则这个正多边形的边数为( C )A10B11C12D137如图，AD 是ABC 的中线，CE 是ACD 的中线，DF 是CDE 的中线，若 SDEF2，则 SABC等于( A)A16B14C12D108如图，在四边形 ABCD 中，点 M，N 分别在 AB，BC 上，将BMN 沿 MN 翻折得到FMN，若 MFAD，FNDC，则D 的度数为( C )A115B105C95D859如图，1，2，3，4 恒满足的关系是( D )A1234B1243C1423D1423,第 9 题图),第

13、10 题图)10(2016台湾)如图的七边形 ABCDEFG 中，AB，ED 的延长线相交于 O 点，若图中1，2，3，4 的外角的角度和为 220，则BOD 的度数为何？(A )A40B45C50D60二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11人站在晃动的公共汽车上，若你分开两腿站立，则需伸出一只手抓住扶手才能站稳，这是利用了_三角形具有稳定性_12在ABC 中，AB2C，则C_60_13如图，在ABC 中，BD 是 AC 边上的高，CE 是 AB 边上的高，BD 与 CE 相交于点 O，则ABD_ACE(填“”“”或“”)，ADOE_180_度,第 13 题图),第 14 题图),第

14、15题图),第 16 题图)14如图，直线 ab，EFCD 于点 F，265，则1 的度数是_25_15(2016资阳)如图，AC 是正五边形 ABCDE 的一条对角线，则ACB_36_16将一副直角三角板按如图所示叠放一起，则图中的度数是_75_17一个人从 A 点出发向北偏东 30方向走到 B 点，再从 B 点出发向南偏东 15方向走到 C 点，此时 C 点正好在 A 点的北偏东 70的方向上，那么ACB 的度数是_95_18如图，图中的多边形(边数为 12)由正三角形“扩展”而来的，图中的多边形(边数为 20)是由正方形“扩展”而来的依次类推， 则由正 n 边形“扩展”而来的多边形的边数

15、为_n(n1)_三、解答题(共 66 分)19 (8 分)如图， 在ABC 中， A90， ACB 的平分线交 AB 于 D， 已知DCB2B，求ACD 的度数解：设Bx，可得DCBACD2x，CD 平分BCA，ACDBCD2x，则 x2x2x90，x18，ACD2x3620(8 分)如图，在ABC 中，AD 是高，AE 是角平分线，B70，DAE18，求C 的度数解：由题意知BAD90B20，BAEBADDAE38.AE 是角平分线，CAEBAE38，DACDAECAE56，C90DAC3421(8 分)已知等腰三角形的周长为 18 cm，其中两边之差为 3 cm，求三角形的各边长解：设腰长

16、为 x cm，底边长为 y cm，则2xy18，xy3或2xy18，yx3，解得x7，y4或x5，y8，经检验均能构成三角形，即三角形的三边长是 7 cm，7 cm，4 cm 或 5 cm，5 cm，8 cm22(10 分)多边形的内角和与某一个外角的度数和为 1350 度(1)求多边形的边数；(2)此多边形必有一内角为多少度？解：(1)设边数为 n，这个外角为 x，则 0 x180，(n2)180 x1350，n1350 x1802990 x180，n 为正整数，90 x 必被 180 整除，又 0 x180，x90，n9，则此多边形为九边形(2)此多边形必有一内角为 180909023(1

17、0 分)如图，MON90，点 A，B 分别在射线 OM，ON 上移动，OAB 的平分线与OBA 的外角平分线交于点 C，试猜想：随着点 A，B 的移动，ACB 的大小是否发生变化，并说明理由解：ACB 的大小不发生变化理由如下：OBD 是OAB 的外角，OBDOABOOAB90.AC 平分OAB，OACBAC12OAB.BC 平分OBD，CBDOBC12OBD12(OAB90)45BAC.又CBDBACACB，ACB45，是一定值24(10 分)(1)如图，一个直角三角板 XYZ 放置在ABC 上，恰好三角板 XYZ 的两条直角边 XY，XZ 分别经过点 B，C，ABC 中，若A30，则ABCACB_150_，XBCXCB_90_；(2)若改变直角三角板 XYZ 的位置， 但三角板 XYZ 的两条直角边 XY， XZ 仍然分别经过点 B，C，那么ABXACX 的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出ABXACX 的大小解：ABXACX(ABCACB)(XBCXCB)1509060，ABXACX 的大小不变，其大小为 6025(12 分)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系(1)如图，若 ABCD，点 P 在 AB，CD 外部，则有BBOD，又因为BOD 是POD 的外角，故BODBPD