苏科版九年级上数学第2章对称图形—圆自测卷及答案

1、第2章 对称图形圆 自测卷班级 姓名 一、选择题(本题共40分,每题4分) 1、O的半径为5,圆心O的坐标为( 0,0 ) ,点P的坐标为 ( 4 , 2 ) 则点P与O的位置关系是( )A点P在O内 B点P在O上C点P在O外 D点P在O上或O外2下列命题正确的个数有（ ） 等弧所对的圆周角相等； 相等的圆周角所对的弧相等；圆中两条平行弦所夹的弧相等； 三点确定一个圆；在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等.A2 B3 C4 D53如图，C是以AB为直径的O上一点，已知AB=10，BC=6，则圆心O到弦BC的距离是 ( )（第7题）A3 B4 C5 D25 第3题图O 第5题图4如图，AB

2、CD的顶点A、B、D在O上，顶点C在O的直径BE上，ADC=54°，连接AE，则AEB的度数为 （ ） A36° B46° C27° D63°5如图，AB是O的直径，BD，CD分别是过O上点B，C的切线，且BDC=110°连接AC，则A的度数是 （ ）A30° B35° C45° D60°6如图，在RtABC中，ACB=90°，AC=4，BC=3，将ABC绕AC所在的直线旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为 ( )A12 B15 C30 D607如图，经过原点的P与两坐标轴分别

3、交于点A（2，0）和点B（0，2）， C是优弧上的任意一点（不与点O、B重合），则BCO的值为（ ） A45° B60° C25° D30°（第9题）8若将直尺的0cm刻度线与半径为5cm的量角器的0º线对齐，并让量角器沿直尺的边缘无滑动地滚动（如图），则直尺上的10cm刻度线对应量角器上的度数约为（ ） A90ºB115º C125º D180º9如图，直线l1l2，O与l1和l2分别相切于点A和点B. 点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移. 若O的半径为1，AMN60°，

4、则下列结论不正确的是（ ）A. MN= B. 当MN与O相切时，AM= C. l1和l2的距离为2 D. 当MON90°时，MN与O相切10如图，由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案中，等边三角形与三个正方形的面积和的比值为（ ） （第11题）A B1 C D二、填空题(本题共40分,每题5分)11如图，半圆O是一个量角器，为一纸片，AB交半圆于点D， OB交半圆于点C，若点C、D、A在量角器上对应读数分别为，则的度数为 12如图，O与直线l1相离，圆心O到直线l1的距离OB=2，OA=4，将直线l1绕点A逆时针旋转30°后得到的直线l2刚好 与O相切于点C ，则OC=

5、 13、正六边形的边长为10 cm，它的边心距等于_cm.14用半径为30cm，圆心角为120°的扇形卷成一个无底的圆锥形筒，则这个圆锥形筒的底面半径为 cm. 15如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为 16一副量角器与一块含30°锐角的三角板如图所示放置，三角板的顶点C恰好落在量角器的直径MN上，顶点A，B恰好落在量角器的圆弧上，且ABMN. 若AB=8，则量角器的直径MN= . 17如图将弧BC 沿弦BC折叠交直径AB于点D，若AD5，DB7，则BC的长是 （第16题）18如图，AB是O的直径，

6、弦BC=4，F是弦BC的中点，ABC=60°，若动点E以1/s的速度从A点出发在AB上沿着ABA运动，设运动时间为t(s)(0t16)，连接EF，当BEF是直角三角形时，t(s)的值为 三、解答题：19.如图，四边形ABCD内接于O，并且AD是O的直径，C是弧BD的中点，AB和DC的延长线交于O外一点E.求证：BC=EC. 20、在直径为20cm的圆中，有一弦长为16cm，求它所对的弓形的高。21、如图276，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的O与底边AB交于点D，过点D作DEAC，垂足为E.(1)证明：DE为O的切线；(2)连接OE，若BC4，求OEC的面

7、积22、已知O的直径为10，点A，点B，点C在O上，CAB的平分线交O于点D（）如图，若BC为O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；（）如图，若CAB=60°，求BD的长23、先阅读材料，再解答问题： 小明同学在学习与圆有关的角时了解到：在同圆或等圆中，同弧（或等弧）所对的圆周角相等如图，点A、B、C、D均为O上的点，则有C=D小明还发现，若点E在O外，且与点D在直线AB同侧，则有D >E 请你参考小明得出的结论，解答下列问题：(1) 如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0,7)， 点B的坐标为(0,3)， 点C的坐标为(3,0) 在图1中作出ABC的外接圆（

8、保留必要的作图痕迹，不写作法）； 若在轴的正半轴上有一点D，且ACB =ADB，则点D的坐标为 ； (2) 如图2，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0,m)，点B的坐标为(0,n)，其中m>n>0点P为轴正半轴上的一个动点，当APB达到最大时，直接写出此 时点P的坐标24、如图，以点P（1，0）为圆心的圆，交x轴于B、C两点（B在C的左侧），交y轴于A、D两点（A在D的下方），AD=2，将ABC绕点P旋转180°，得到MCB（1）求B、C两点的坐标；（2）请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明），求出点M的坐标；（3）动直线l从与BM重合

9、的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线l与CM交点为E，点Q为BE的中点，过点E作EGBC于G，连接MQ、QG请问在旋转过程中MQG的大小是否变化？若不变，求出MQG的度数；若变化，请说明理由参考答案一、选择题1、A 2、A 3、 B 4、B 5、B 6、B 7、D 8、B 9、B 10、A 二、填空题11、45 12、2 13、5 14、10 15、16、4 17、 18、4、7、9或12三、解答题19.证明：连结AC，. AD是O的直径，ACD=90°=ACE.四边形ABCD内接于O，D+ABC=180°，又ABC+EBC=180°，EBC=D

10、.C是的中点，1=2，1+E=2+D=90°，E=D，EBC=E，BC=EC.20、一小于直径的弦所对的弓形有两个：劣弧弓形与优弧弓形.如图，HG为O的直径，且HGAB，AB16cm，HG20cm故所求弓形的高为4cm或16cm21、解：(1)证明：连接OD.等腰三角形ABC的底角为30°，ABCA30°.OBOD，ABCODB30°，AODB，ODAC，ODEDEA90°，ODDE，DE是O的切线 (2)连接CD.B30°，COD60°.又ODOC，ODC是等边三角形，ODC60°，CDE30°.BC4

11、，DCOC2.DEAC，CE1，DE，SOECCE·DE×1×.图523、解：（1）如图5； 点D的坐标为； （2）点P的坐标为 24、解：（1）连接PA，如图1所示POAD，AO=DOAD=2，OA=点P坐标为（1，0），OP=1PA=2BP=CP=2B（3，0），C（1，0）（2）连接AP，延长AP交P于点M，连接MB、MC如图2所示，线段MB、MC即为所求作四边形ACMB是矩形理由如下：MCB由ABC绕点P旋转180°所得，四边形ACMB是平行四边形BC是P的直径，CAB=90°平行四边形ACMB是矩形过点M作MHBC，垂足为H，如图2所示在MHP和AOP中，MHP=AOP，HPM=OPA，MP=AP，MHPAOPMH=OA=，PH=PO=1OH=2点M的坐标为（2，）（3）在旋转过程中MQG的大小不变四边形ACMB是矩形，BMC=90°EGBO，BGE=