相互独立事件同时发生的概率

1、相互独立事件同时发生的概率年级_ 班级_ 学号_ 姓名_ 分数_总分一二三得分阅卷人一、选择题(共5题，题分合计25分)1.已知，那么A. B. C. D.2.甲乙二人各进行一次射击,两人击中目标的概率分别是0.6和0.7,则至少有一人击中目标的概率是A.0.42 B.0.12 C.0.46 D.0.883.一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中一项的概率为，则此射手的命中率是A. B. C. D.4.如图，已知电路中4个开关闭合的概率都是，且是互相独立的，灯亮的概率是A. B. C. D.5.在甲盒内的200个螺杆中有160个为A型，在乙盒内的240个螺母中有180个也是A型，若从

2、甲、乙两盒内各任取一个，则能配套使用的螺栓概率等于A.B.C.D.得分阅卷人二、填空题(共4题，题分合计32分)1.在一次校运动会上，学生甲得100米第一名的概率为0.8，得跳高第一名的概率为0.5，那么在这次运动会中，甲两项都得第一的概率为多少？2.做一系列独立试验中，每次试验成功的概率为P，求第n次试验时得到第n次成功的概率.3.设甲、乙两射手独立地射击同一目标，他们击中目标的概率分别为0.9,0.8，求：（1）在一次射击中，目标被击中的概率.（2）目标恰好被甲击中的概率.4.甲、乙两人独立地解同一数学题，甲能解决这道题的概率是P1，乙能解决这道题的概率是P2，那么其中至少有一人能解决这个

3、数学题的概率是 .得分阅卷人三、解答题(共23题，题分合计196分)1.某种零件经过三道工序加工才是成品.第一道工序的合格率是95%.第二道工序的合格率是98%.第三道工序的合格率是99%.假定这三道工序互不影响，那么，成品的合格率是多少?(结果精确到0.01)2.设有10把各不相同的钥匙,其中只有一把能打开某间房门.由于不知道哪一把是这间房门的钥匙,从而只好将这些钥匙逐个试一试.如果所试开的一把钥匙是从还没有试过的钥匙中任意取出的,试求:(1)第一次试开能打开门的概率;(2)第二次试开能打开门的概率;(3)第k次(k=1,2,10)试开能打开门的概率.3.一袋中有8个白球，4个红球；另一袋中

4、，有6个白球，6个红球.从每袋中任取一个球，问取得颜色相同的球的概率是多少?4.某战士射击中靶的概率为0.99.若连续射击两次,求:(1)两次都中靶的概率;(2)至少有一次中靶的概率;(3)至多有一次中靶的概率.5.甲乙两高射炮同时向一架敌机射击.已知甲击中敌机的概率为0.6,乙击中敌机的概率为0.5.(1)求敌机被击中的概率;(2)又知甲乙二炮都击中敌机时,敌机才坠毁,求敌机坠毁的概率.6.甲厂生产的脱粒机,每台连续使用不少于10年的概率是,乙厂生产的柴油机,每台连续使用不少于10年的概率是.将一台脱粒机与一台柴油机配套使用.求下列各事件的概率.(1)A(脱粒机与柴油机的连续使用期都不少于1

5、0年);(2)B(只有脱粒机的连续使用期不少于10年);(3)C(至少有一台机器的连续使用期不少于10年).7.有4名学生参加体育达标测验，4人各自合格的概率分别是、.求以下的概率：(1)四人中至少有二人合格；(2)四人中恰好只有二人合格.8.某战士射击，中靶的概率是0.9.若连续射击两次，试求下列事件的概率：(1)有一次中靶；(2)至多有一次中靶；(3)至少有一次中靶；(4)两次都不中靶.9.某人对一目标进行射击，每次命中率都是0.25.若使至少命中1次的概率不少于0.75，至少应射击几次?10.在下列问题中，试判断事件A与B是否独立，是否互斥：(1)掷两枚硬币，A=一枚或两枚出现正面，B=

6、只有一枚出现正面；(2)袋中有3红2白5个球，甲、乙二人从中各取一个，A=其中一人取得红球，B=其中一人取得白球.(3)掷一枚硬币，A=出正面，B=出反面.11.甲、乙两个战士向同一目标各射击一次.设A=甲战士射中目标，B=乙战士射中目标.试表示下列事件：(1)甲战士未射中，而乙战士射中；(2)甲乙二战士同时射中；(3)甲乙二战士中至少有一人射中；(4)甲乙二战士中恰有一人射中.12.某种灯泡能使用1000小时以上的概率是0.2，求三个灯泡都能使用1000小时以上的概率.13.某种零件经过三道工序加工才是成品，第一道工序的合格率是95%，第二道工序的合格率是98%，第三道工序的合格率是99%.

7、假定这三道工序互不影响，那么，成品的合格率是多少？14.有10门炮同时向目标各发射一发炮弹，如果每门炮的命中率都是0.1，求目标被击中的概率.15.某产品的次品率P=0.05，进行重复抽样检查.选取4个样品，求其中恰有两个次品的概率和其中至少有两个次品的概率.16.一个通讯小组有两套相同的通讯设备，每套设备都由A、B、C三个部件组成，只要其中有一个部件出故障，这套设备就不能正常工作（即不以进行通讯）假定三个部件不出故障的概率分别是：P(A)=0.95P(B)=0.90P(C)=0.99求：（1）打开一套设备能进行通讯的概率；（2）同时打开两套设备能进行通讯的概率.17.某单位6个员工借助互联网

8、开展工作，每个员工上网的概率都是0.5（相互独立）（1）求至少3人同时上网的概率；（2）至少几人同时上网的概率小于0.3？18.甲、乙、丙3人射击命中目标的概率分别为，现在3人同时射击一个目标，目标被击中的概率是多少？19.生产一种零件，出现次品率是0.04，生产这种零件5件，计算（1）其中恰有4种是合格品的概率；（2）至多有1个次品的概率.20.有甲、乙两个篮球运动员，甲投篮的命中率为0.7，乙投篮的命中率为0.6，每人各投篮三次：（1）甲恰有2次投中的概率；（2）乙至少有1次投中的概率；（3）甲、乙两人投中数相等的概率.21.已知某些同一类型的高射炮在它们控制的区域内击中具有某种速度的敌机

9、的概率是20%.(1)假设有5门这种高射炮控制这个区域,求敌机进入这个区域后被击中的概率(结果精确到0.01).(2)要使敌机一旦进入这个区域后,有90%以上的概率被击中,须至少布置几门高射炮?22.某产品的次品率P=0.05，进行重复抽样检查，选取4个样品，求其中恰有两个次品的概率和其中至少有两个次品的概率.(结果保留四个有效数字)23.甲乙两人各进行1次射击,如果两人击中目标的概率都是0.6,求:(1)两人都击中目标的概率;(2)其中恰有1人击中目标的概率;(3)至少有1人击中目标的概率相互独立事件同时发生的概率答案一、选择题(共5题，合计25分)1.5178答案：C2.5288答案：D3

10、.4859答案：D4.4861答案：D5.4890答案：C二、填空题(共4题，合计32分)1.98答案：0.42.100答案：3.99答案：0.18；0.18.4.4893答案：1-（1-P1）（1-P2）三、解答题(共23题，合计196分)1.4773答案：92%2.4774答案：(1)(2)(3)3.4781答案：4.4782答案：(1)0.9801(2)0.9999(3)0.01995.4783答案：(1)0.8(2)0.36.4784答案：(1)(2)(3)7.4786答案：(1)(2)8.4793答案：(1)0.18(2)0.19(3)0.99(4)0.019.4794答案：510.

11、4795答案：(1)A、B两事件既不独立，也不互斥.(2)A、B两事件独立但不互斥.(3)A、B两事件互斥但不独立.11.4796答案：(1)B（2）AB（3）A+BAB（4）AB12.4797答案：0.00813.4829答案：成品的合格率为92%.14.4831答案：0.6515.4832答案：0.0135;0.0140.16.4833答案：（1）0.84645（2）0.976417.4867答案：(1)(2)至少5人同时上网的概率小于0.3.18.4876答案：19.4881答案：（1）5件零件中恰有4件合格品的概率为0.17.（2）0.9920.5285答案：(1)0.441(2)0.936(3)0.34