2020年浙江省湖州市四中九年级下学期开学考试 数学试卷（解析版）

1、湖州市吴兴区湖州四中九年级下册一模考2020年4月14日一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1.-27的绝对值是（ ）【A】【B】【C】27【D】-27【答案】C【解析】解：.故选C.22022年冬奥会即将在北京举行，北京也即将成为迄今为止唯一一个既举办过夏季奥运会，又举办过冬季奥运会的城市，据了解北京冬奥会的预算规模为15.6亿美元，政府补贴6%（9400万美元），其中1560000000用科学记数法表示为（ ）【A】【B】【C】【D】【解答】解：1560000000=故选：A3.满足的数在数轴上表示为（）【A】；【B】； 【C】；【

2、D】【答案】：B【解答】：因为，所以表示-2的点应该是空心点，折线方向向右. 因为，所以表示1的点应该是实心点，折线的方向应该是向左.4.下列计算正确的是()【A】2a+3b=5ab【B】2a2+3a2=5a4【C】2a2b+3a2b=5a2b【D】2a23a2=a【答案】C【解析】合并同类项，字母及其指数不变，系数相加减5.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明AOC=BOC的依据是（ ）【A】(SSS)【B】(ASA) 【C】(SAS)【D】(AAS)【答案】A【解析】解：连接NC，MC，在ONC和OMC中，ONCOMC(SSS)，AOC=BOC，故选A.6某射击

3、俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩制成如图所示的条形统计图，由图可知，11名成员射击成绩的众数和中位数分别是（）【A】8，9【B】8，8【C】8，10【D】9，8【解答】解：由条形统计图知8环的人数最多，所以众数为8环，由于共有11个数据，所以中位数为第6个数据，即中位数为8环故选：B7.一家商店将某种服装按照成本价提高40后标价，又以8折优惠卖出，结果每件任获利15元，这种服装的成本是多少元？设这种服装每件的成本是x元，则根据题意列出方程正确的是（ ）【A】.【B】.【C】.【D】.【答案】：B.【解答】：由题意得，标价是以成本价为单位“1”的，所以用表示，以8折卖出时是以标价为单

4、位“1”的，所以在标价的基础上乘0.8，然后减去成本价就是利润15元.8.如图，AB是圆O的直径，DB、DC分别切圆O于点B、C，若ACE=25°，D则的度数是（ ）【A】50°【B】55°【C】60°【D】65°【答案】A【解析】连接BC，DB、DE分别切O于点B、C，ACE=ABC，BD=DC，ACE=25°，ABC=25°，AB是O的直径，ACB=90°，DBC=DCB=90°-25°=65°，D=50°故选：A9.如图坐标系中，O(0，0)，A(3，)，B(6，0)，

5、将OAB沿直线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，若OE=，则AC:AD的值是（ ）【A】1:2【B】2:3【C】6:7【D】7:8【答案】C【解析】解：过A作AFOB于F，如图所示：A(3，)，B(6，0)，AF=，OF=3，OB=6，BF=3，OF=BF，AO=AB，tanAOB=，AOB=60°，AOB是等边三角形，AOB=ABO=60°，将OAB沿直线线CD折叠，使点A恰好落在线段OB上的点E处，CED=OAB=60°，OCE=DEB，CEODBE，OE=，BE=OBOE=6=，设CE=a，则CA=a，CO=6a，ED=b，则AD=b，DB=6b，

6、则，12b=60a5ab，48a=60b5ab，得：48a12b=60b60a，a：b=2：3，即AC：AD=2：3.故选：B.10如图，已知正方形ABCD，点M是边BA延长线上的动点(不与点A重合)，且AM<AB，CBE由DAM平移得到。若过点E作EHAC，H为垂足，则有以下结论：点M位置变化，使得DHC=60°时，2BE=DM；无论点M运动到何处,都有；无论点M运动到何处,CHM一定大于135°.其中正确结论的序号为（）【A】【B】【C】【D】【解答】由题意可得，AM=BE，AB=EM=AD，四边形ABCD是正方形，EHAC，EM=AD，AHE=90°，

7、MEH=DAH=45°=EAHEH=AH，MEHDAH(SAS)，MHE=DHA，MH=DH，MHD=AHE=90°，DHM是等腰直角三角形，故正确；当DHC=60°时，ADH=60°45°=15°，ADM=45°15°=30°，RtADM中，DM=2AM，即DM=2BE，故正确；点M是边BA延长线上的动点(不与点A重合)，且AM<AB，AHM<BAC=45°，CHM>135°，故正确；由上可得正确结论的序号为。故选：D.二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）1

8、1函数的自变量的取值范围是 .【答案】.【解答】：根据二次根式的意义，被开方数一定要是非负数才有意义， 得， .12. 不透明的袋子中装有8个大小、形状都一样的小球，其中有3个红球与5个黄球，从这8个小球中任取1个球是红球的概率是_.【答案】【解析】袋子中共有8个小球，其中红球有3个，从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是，故答案为：.13.圆锥的底面半径为5 cm，母线长为10 cm，则这个圆锥的侧面积为 _【答案】50【解析】解：圆锥的侧面积=2×5×10÷2=50()14关于x的分式方程的解为正数，则m的值为 【解答】解：解得关于x的分式方程的解为正数0

9、且故答案为15.如图，在平面直角坐标系中抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C，点D是对称轴右侧抛物线上的一点，且，则点D的坐标为_.【答案】：.【解答】：过点D作DQ轴与Q，交CB延长线于R，作DHCR于H，过R作RFy轴于F.抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C，A（1，0），B（2，0），C（0，2），所以直线BC的解析式为，设点D的坐标为,R,，OA=OB=2，经检验是方程的解，.16.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=ax，y=x与反比例函数y=（x0）分别交于点A，B两点.由线段OA，OB和函数y=（x0）在A，B之间的部分围成的区域（不含边界）为W.（1）当A点的坐标为（

10、2，3）时，区域W内的整点为_个；（2）若区域W内恰有8个整点，则a的取值范围为_.【答案】（1）2； （2）三简答题（共8小题，满分66分）17. （本题6分）计算： 【答案】【解析】解：18（6分）解不等式组【解答】解：不等式，得，解不等式，得不等式组的解集为19如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为.（1）按下列要求作图；将向左平移5个单位得到，并写出点的坐标；将绕原点O逆时针旋转90°后得到，并写出点的坐标；（2）与重合部分的面积为_（直接写出答案）.【答案】（1），; A1（2）【解答】（1）（2）与重合部分的面积为.理由：如图所示，,设与交于点M，根据

11、正方形的性质可得M是、的中点，M到的距离为,所以，重合部分的面积为.20. 为了解某校八年级全体女生“仰卧起坐”项目的成绩，随机抽取了部分女生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制成如下不完整的统计图、表. 根据以上信息解答下列问题：（1）a=_，b=_，表示A等级扇形的圆心角的度数为_度；（2）甲、乙两名学生的成绩都是C等级，如果要从C等级学生中随机选取2名加强“仰卧起坐”训练，试求同时抽到甲、乙两人的概率，并画出树状图或；列出表格【答案】（1）10，40，90； （2）【解析】（1） 总人数：b=4÷10%=40a=40-24-4-2=10A等级扇形的圆心角的度数

12、：10÷40×360°=90°（2） 由题意得C等级共有4人，设另外两人为丙和丁甲乙丙丁甲/（甲，乙）（甲，丙）（甲，丁）乙（乙，甲）/（乙，丙）（乙，丁）丙（丙，甲）（丙，乙）/（丙，丁）丁（丁，甲）（丁，乙）（丁，丙）/同时抽到甲、乙两人的概率：P=21.如图，在圆O中，过半径OD中点C作ABOD交圆O于A，B两点，且AB=.（1）求OD的长；（2）计算阴影部分的面积.【答案】（1）OD=2；(2)【解析】解：如图，连结OB，ABOD，AC=BC=AB=，C为OD中点，OC=OD=OB，设OD=x，在RtOCB中，由勾股定理得，解得x=2OD=2.（

13、2）OC=1，OB=2，BOC=60°，阴影部分得面积为：22（10分）第十一届全国少数民族传统体育运动会于2019年9月8日至16日在郑州举行。据了解，该赛事每四年举办一届，是我国规格最高、规模最大的综合性民族体育盛会。其中，花炮、押加、民族式摔跤三个项目的比赛在郑州大学主校区举行。如图，钟楼是郑州大学主校区标志性建筑物之一，是郑大的“第一高度”，寓意来自五湖四海的郑大人的团结和凝聚。小刚站在钟楼前C处测得钟楼顶A的仰角为53°，小强站在对面的教学楼三楼上的D处测得钟楼顶A的仰角为45°，此时，两人的水平距离EC为4m。已知教学楼三楼所在的高度为10m，根据测得

14、的数据，计算钟楼AB的高度。（参考数据：sin53°=，cos53°=，tan53°=） 【解答】解：如图，过点D作DMAB于点M设AB=x，BC=AM=x-10ADM=45°DM=AM=x-10解得x=56故AB=56m23.为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元.超市规定每盒售价不得少于45元.根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒.（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定位多少元时，每天销

15、售的利润P（元）最大？最大利润是多少？（3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元.如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？【答案】：（1）； （2）当x=60时，每天销售利润P最大，最大利润为8000元； （3）超市每天至少销售粽子440盒.【解答】：（1）由题意得，；（2），当x=60时，元，即当每盒售价定位60元时，每天的销售利润P最大，最大利润是8000元；（3）由题意，得，解得，抛物线的开口向下，当时，每天销售粽子的利润不低于6000元的利润，又，在中，y随x的增大而减小，当x=58时，即超市每天至少销售粽子440盒.24. 平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+