2019年安徽省“江南十校”高三联考数学文科试题

1、2019 年安徽省“江南十校”高三联考 A. 4 _3i B. _4 3i C. 4 3i D. / _3 2. 函数 f(x) =2|log2x|的图像大致是() A B C D 1 A. x2， x ：1 B. x|4 :：:x, 2 C. x | _1 ：x ：2 且 x =1 D. x| _1 :;x ：:2 4. 定义在（_：:,0） U（0, ：:）上的奇函数 f（x）在（0, ：:）上为减函数，且 f（2） =0，则“ f（x） 一2）:：0 ”是“ 2x 4 ”成立的 x （） A.充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C.充分必要条件 D .既不充分也不必要条件 5. 已

2、知函数 f（x） =sin（；：；x ）（门，0）的最小正周期为 3 A.关于直线x=3 对称 B.关于直线4 对称 若：J :二，（=b 且 a/b，则:/ ; 若 a、b 相交且都在.： 1：,外，a/、f， a/l， b、， b I，则用-； 若 a . I， :门：=a， b -， a _b，则 bl； 若 a 二:；，b：_：，l _a， | _b，则 l _. 其中正确的是（） A.B. C. D. 8.已知实数 a、b满足 log a =log b，下列五个关系式: 7 3 否 存在零点? S1. (2 -i)2 i 3. 设集合 A =|空_!, 0, x _2 B =x|x|

3、 ：1，则 AljB = 二，则该函数图像（） C.关于点（二 0）对称 D. 4 关于点 （二,0）对称 6.五张卡片上分别写有数字 1、2、3、4、5，从这五张卡片中随机抽取 2 张，则取岀的 2 张卡片上数字之和为奇数的概率为 A. 3 5 7.已知 B. C. 3 4 l表示三条不同的直线, D.- 3 :- 表示三个不同平面，有下列四个命题: 开始 a b -1， 0 : b : a ：:1， b a 1， 0 : a : b ：:1， a = b . 的关系式有（）个 A.1 B.2 C.3 D.4 9.某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是 输入函数 f （x）

4、 f(x) f Hx) =0? 其中不可能成立 A.f(x)卑 B. f(X)占1 f_I - 1 - 1 - 1 - 39.95 39.97 39.99 40.01 40.03 17. （12 分）在锐角. ABC 中，已知内角 A、B、c 的对边分别为 a、b、c .向量 m =（2sin（ A C）,. 3） , n =（cos2B,2cos* 2B -1）， ex _e C. f (x) x - D. f (x) =lgsin x ex +ex 10.已知两个非零向量 a -(m _1,n _1), A. 2,3 2 B. 2,6 C. ( 2,3.2) D. b -（m_3,n_3）

5、,且a与 b 的夹角是钝角或直角，则 m 亠 n的取值范围是 （2,6） 第H卷（非选择题共 100 分） 二、填空题（25 分）： 11. 命题“ x：= R , 2x2 -3ax 9 ：0 ”为假命题，则实数 a的取值范围是 12. 一个三棱锥的三视图如图所示，其正视图、侧视图、 外接球表面积为 俯视图面积分别是 3、4、6， 由这个几何体 13. 双曲线乞一啤 =1 （p .0）的左焦点在抛物线 3 P 14. 已知函数 f（x）（2a 3）x y2 =2px的准线上, 则双曲线的 15.数列an的前 n 项和为 正视图 侧视图 a”3爲在 O 上是增函数, 1 Sn,若数列an的各项按

6、如下规律排列：- 2 离心率为 范围是 a的限值 俯视图 口,有如下运算和结论: n 11 6 日2飞，日彳代-8S ,日？ Pg Pg乜10,是等比数列; 若存在正整数k,使 S /3, 又0所以0 (2- V5)ac 所以ac0 :-丄 S . 8 分 m 当x变化时.fx /(x)的变化情况如下衷: X (8,) -JH 1 m 一 （-丄，加） m . m （见乂0） /（X） 0 + 0 /（X） 减 极小值 增 极大值 减 所以/（X）在区间（-co,-）, （/n,-H0）内为减韵数，4宓间（ - 严）内为增函敖 m m丄 x2dx2xj? = 12分 又 r（x）- 2(* +

7、 l)-4x， 3 +1)2 2 - 2疋 (x2 +1)2 解：f） 数学（文）答案第 3 页共 4 页 故函数/（X）在点X,=-丄处取得极小值/（-丄），且/（-丄 m m m 函数加在点勺=加处取得极大值f（m）9且f（m） = 1 . 12分 20 解：（I）将E1M的一般方程/+才一6丫-2丁 + 7 = 0化为标准方程（-3）2+ （尹一1）2 =3, 圆M的圆心为M（3,l）,半径r = V3. - 2分 由虫（0,1）, F2（C.OXC =佑二I）得直线J/s：- + y = t c 即x+-c = 0, - 3 分 由直线人尸2与圆M相切，得牛耳 LQ, c =近或c =

8、 （舍去）. - 5分 当c = G时，/=疋+ 1 = 3,故椭圆C的方程为c：y + /=l.- 6分 . 9 分 PFcPEi=x2-2 + y2 =2X23 . 10 分 3 V x2 - . 12 分 2 两两0对任意weNe都成立， 即 fb?加一 （一 扌 当力为正奇数时， 由 （*） 式得l22+2ff-l-A （2-i）o, 即 （2柏_1炉十1）_彳（2川T）0， no, 2|（2n +1）对任愆正奇数n都成立. 当且仅当力=】眇专（?” +1）有最小值1 A20, 2”-10, 2 |（2 +1）对任意正偶数n都成立. 当且仅当” =2时，*（2我+1）有最小值弓. A 2 0对任意n w N 都成立, 数学（文）答案第 4 页共 4 页2 且向量 m、n共线. 求角 B 的大小； 如果b =1，求.ABC 的面积VA.BC的最大值. 2的取值范围是（-co, 1）. 14分 2w+, - 2-( 2 0（*）对任意