2019年广东省东莞市年中考数学试卷含答案.doc

1、第 1页（共 6页） 2011 年广东省初中毕业生学业考试 考试用时 100 分钟，满分为 120 分 一、选择题（本大题 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）在每小题列出的四个选项中，只有 个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1.- 2 的倒数是（ ） 1 1 C . - D .- 2 2 2010 年 12 月 8 日电，2010 年中国粮食总产量达到 546 400 000 吨，用科 学记数法表示为（ A . 5.464 X107 吨 B . 5.464X108 吨 C . 5. 464X109 吨 D . 5. 464X1010 吨 一个球，摸到红球的概率为（ 1 A

2、 .- 5 2据中新社北京 4. 3 个白球，它们除颜色外都相同, 从中任意摸出 5. A . 120o 1350 C. 140o 1440 二、填5 小题，每小题 4 分, 共 20 分）请将下列各题的正确答案填写在答题 卡相应的位置上. 6.已知反比例函数 k y 的图象经过（1, - 2）,贝U k = X 7.使X-2在实数范围内有意义的 X的取值范围是 3. 在一个不透明的口袋中，装有 5 个红球 D. 第 2页（共 6页） 正八边形的每个内角为（&按下面程序计算：输入 X = 3，则输出的答案是 若/ A=40o，则/ C= 9.如图, 题 9 图 第 3页（共 6页） 1

3、0.如图 ，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形 AFBDCE，它的面积为 1;取 ABC 和厶 DEF 各边中点，连接成正六角星形 AFBiDiCiEi，如图中阴影部分；取 AiBiCi和厶 DiEiFi各边中点，连接成正六角星形 A2F2B2D2C2E2，如图 中阴影部分； 三、解答题（一）（本大题 5 小题，每小题 6 分，共 30 分） ii.计算： (20ii -i) i8sin45 -2 . i3.已知：如图， E, F 在 AC 上，AD/CB 且 AD=CB，/ D=Z B. 如此下去，则正六角星形 A4F4B4D4C4E4的面积为 r ：B 题 io 图（i） i2.解

4、不等式2x +i -3, 2x Exi 并把解集在数轴上表示出来. F D 题 i0 图(2) A E C 题 i0 图（3） 题 i3 图 第 4页（共 6页） 求证：AE=CF .第 5页（共 6页） 14. 如图，在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为（一 4, 0）, O P 的半径为 2,将O P 沿 x 轴向右平移 4 个单位长度得O （1） 画出O Pi，并直接判断O P 与O Pi 的位置关系； （2） 设O Pi与 x轴正半轴，y 轴正半轴的交点分别为 A, B,求劣弧 AB 与弦 AB 围成的图 形的面积（结果保留 n ）. 1 15. 已知抛物线 y x2 x c与 x轴没

5、有交点. 2 （1 ）求 c 的取值范围； （2）试确定直线y =cx 1经过的象限，并说明理由. 四、解答题（二）（本大题 4 小题，每小题 7 分，共 28 分） 16. 某品牌瓶装饮料每箱价格 26 元.某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，若 整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了 0.6 元.问该品牌饮料一箱有 多少瓶？第 6页(共 6页) 17. 如图，小明家在 A 处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路 I, AB 是 A 到 I的小路现 新修一条路 AC 到公路 I.小明测量出/ ACD=30o,/ ABD=45o, BC=50m.请你帮小明计算 他家到公路

6、I的距离 AD 的长度(精确到 0.1m;参考数据：.2 ： 1.414 ， : 3 : 1.732 ). 18. 李老师为了解班里学生的作息时间表，调查了班上 50 名学生上学路上花费的时间，他 发现学生所花时间都少于 50 分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部 分(每组数据含最小值不含最大值).请根据该频数分布直方图，回答下列问题： (1) 此次调查的总体是什么？ (2 )补全频数分布直方图； (3) 该班学生上学路上花费时间在 30分钟以上(含30分钟)的人数占全班人数的百分比 是多少？ 19. 如图，直角梯形纸片 ABCD 中，AD/BC，/ A=90o，/ C=30

7、o.折叠纸片使 BC 经过点 D，点 C落在点 E 处，BF 是折痕，且 BF = CF=8. (1) 求/ BDF 的度数； (2 )求 AB 的长.第 17 题图 题18图 题19图 第 7页（共 6页） 五、解答题（三）（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 20. 如下数表是由从 1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 （1） 表中第 8 行的最后一个数是 _ ，它

8、是自然数 _ 的平方，第 8 行共有 _个数； （2） 用含 n的代数式表示：第 n行的第一个数是 _ ，最后一个数是 _ ，第 n行共有 _ 个数； （3） 求第 n行各数之和. 21. 如图（1 ）, ABC 与厶 EFD 为等腰直角三角形， AC 与 DE 重合，AB=AC=EF=9 , / BAC = Z DEF =90o，固定 ABC，将 DEF 绕点 A 顺时针旋转，当 DF 边与 AB 边重合时， 旋转中止.现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设 DE , DF（或它们的延长线）分别交 BC（或它的延长线）于 G , H 点，如图（2） 题 21 图（1） （1）问：始终与 AG

9、C 相似的三角形有 （2） 设 CG=x, BH=y,求 y 关于 x的函数关系式（只要求根据图 （2）的情形说明理由） （3） 问：当 x为何值时， AGH 是等腰三角形.F 第 8页(共 6页) 5 2 17 22. 如图，抛物线y X 1与 y 轴交于 A 点，过点 A 的直线与抛物线交于另一点 4 4 B,过点 B 作 BC 丄 x轴，垂足为点 C(3, 0). (1) 求直线 AB 的函数关系式； (2) 动点 P 在线段 0C 上从原点出发以每秒一个单位的速度向 C 移动，过点 P 作 PN 丄 x 轴，交直线 AB 于点 M ,交抛物线于点 N.设点 P 移动的时间为 t 秒，M

10、N 的长度为 s 个单位， 求 s 与 t的函数关系式，并写出 t 的取值范围； (3) 设在(2)的条件下(不考虑点 P 与点 0,点C 重合的情况)，连接 CM , BN，当 t 为何值时，四边形 BCMN 为平行四边形？问对于所求的 t值，平行四边形 BCMN 是否菱形？ 请说明理由 第 9页(共 6页) 1-5、DBACB 11、原式=-6 12、x 3 13、由厶 ADF CBE,得 AF =CE，故得：AE=CF 14、( 1 )0 P 与O P1 外切。 (2)n-2 1 15、(1) c 2 (2) 顺次经过三、二、一象限。因为： k 0, b=1 0 四、 16、解：设该品牌

11、饮料一箱有 x瓶，依题意，得 26 化简，得 x2 3x -130 =0 解得X1 =13(不合，舍去),X2 -10 经检验：x =10符合题意 17、略解：AD=25( .3+1)68.3m 18、(1) “班里学生的作息时间”是总体 (2 )略 (3) 10% 19、 略解：(1)Z BDF=90o； (2) AB=BD sin60 =6. 五、 20、 略解：(1)64, 8, 15; (2) n2-2n+2 , n2, (2n-1); 21、略解: (1 )、 HAB HGA ; (2)、由厶 AGC HAB，得 AC/HB=GC/AB，即 9/y=x/9，故 y=81/x (0 x

12、 9/2)2011 年广东省初中毕业生学业考试 数学参考答案 6、-2_ 7、 X2 8 12 9、 250 10、 1 256 (3)第 n行各数之和: n2 -2n 2 n2 2 (2n -1)=(n2 -n 1)(2n -1) 第 8页（共 6页） (3) 因为：/ GAH= 45 当/ GAH= 45是等腰三角形的底角时，如图（1）:可知 CG=x=9j2/2 当/ GAH= 45是等腰三角形的顶角时，如图（2）:由厶 HGA HAB 知：HB= AB=9，也可知 BG=HC，可得：CG=x=18-9.一2 图（2） 9 5 当 t=2 时，心2, NPs，故 MN=NPMP 又在 Rt MPC 中，MC = $MP2 PC2 =5，故 MN 工 MC ,此时四边形 BCMN 不是 菱形 22、 略解：（1）易知 A（0,1） (2) s 二 MN 二 NP 1 B（3,2.5），可得直线 AB 的解析式为 y= X T 2 5 o 17 1 5 o 15 t2 t 1 一 （丄t 1）