2019届上海市闵行区中考一模数学试卷【含答案及解析】

1、2019届上海市闵行区中考一模数学试卷【含答案及解析姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三总分得分、选择题3. 将二次函数 y=2x2 - 1 的图象向下平移 3 个单位后所得图象的函数解析式为（）A. y=2 （x - 3） 2 - 1B . y=2 （x+3） 2 - 1C. y=2x2+4D. y=2x2 - 44. 已知一 ，那么下列判断错误的是（）A.门=B . 2 + 右=0 C .占 /门 D .占工 a5. 一位篮球运动员跳起投篮，篮球运行的高度y （米）关于篮球运动的水平距离x （米）的函数解析式是 y=- （x- 2.5 ） 2+3.5 .已知篮圈中心到地面的距离3.05 米，

2、如果篮球运行高度达到最高点之后能准确投入篮圈，那么篮球运行的水平距离为（）A. 1 米 B . 2 米 C . 4 米 D . 5 米6. 如图，已知 D 是厶 ABC 中的边 BC 上的一点，ZBAD=ZC，ZAB 平分线交边 AC 于 E，交 AD 于 F，那么下列结论中错误的是（）1.A. ABC 中，点 D,AD AE厂 BBD CEE 分别在边 AB, AC 上,AD _ AEAB AC且 DE/ BC,下列结论错误的是（）DE AD f BD CEBC BDAB AC2.A.在 Rt AB（中,ZACsinA= - BABC=90 , CD 丄 AB,AAD.cosA=- CAC垂

3、足为点，下列四个三角比正确的是（CDCD.tanA=D . cotA= BDAD二、填空题7.已知：3a=2b,那么 - =.la-3b1rr7 r8.计算：=.9.如果地图上 A, B 两处的图距是 4cm,表示这两地实际的距离是 20km 那么实际距离500km 的两地在地图上的图距是cm .10. 二次函数匚的图象的顶点坐标是11. 已知抛物线 y=x2 - 4x+3，如果点 P （0, 5）与点 Q 关于该抛物线的对称轴对称，那么 点 Q 的坐标是12. 已知两个相似三角形的面积之比是1: 4,那么这两个三角形的周长之比是213. 已知在 Rt AB（中,ZC=90,BC=6 sinA

4、=，那么 AB= .14.已知一斜坡的坡度 i=1 : 2,高度在 20 米，那么这一斜坡的坡长约为米（精确到 0.1 米）15.如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 在边 AB 上，联结 DE 交对角线 AC 于点 F,如果2亍,CD=6 那么 AE=16.如图， OP 在边长为 1 个单位的方格纸中，它们的顶点在小正方形顶点位置，点A,B, C, D, E 也是小正方形的顶点，从点 A, B, C, D, E 中选取三个点所构成的三角形与 OPC 相似，那么这个三角形是17. 2016 年 3 月完工的上海中心大厦是一座超高层地标式摩天大楼，其高度仅次于世界排名第一的阿联酋迪拜大厦，某

5、人从距离地面高度263 米的东方明珠球体观光层测得上海中心大厦顶部的仰角是 22.3。已知东方明珠与上海中心大厦的水平距离约为900 米，那么上海中心大厦的高度约为米(精确到 1 米)(参考数据：sin22.30.38 ,cos22.30.93 tan22.30.41 )18. 如图，已知ABC 边长为 2 的等边三角形，点 D 在边 BC 上，将 ABID 着直线 AD翻折，点 B 落在点 B1 处，如果 B1DL AC 那么 BD=三、解答题19. 已知：在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 A (3, 0), B (2,3), C (0,- 3)(1) 求抛

6、物线的表达式；(2) 设点 D 是抛物线上一点，且点 D 的横坐标为-2,求厶 AOD 的面积.Wl I5屮V20. 如图，在AABC 中，点 D, E 分别是边 AB, AC 的中点，设. = ，小 =.，VI 1P(1) 填空：向量=.(用向量：，一的式子表示).LUJLLBJ VMM(2) 在图中作出向量在向量，.；方向上的分向量(不要求写作法，但要指出所 作图中表示结论的向量).21.如图，在 AB 中，点 D 是 AB 边上一点，过点 D 作 DE/ BC,交 AC 于 E,点 F 是 DE 延 长线上一点，联结 AF.JB (1) 如果 一二二，DE=6 求边 BC 的长；AB3(

7、2) 如果/ FAE=/ B, FA=6, FE=4,求 DF 的长.22.如图，电线杆 CD 上的 C 处引拉线 CE CF 固定电线杆，在离电线杆 6 米的 B 处安置测 角仪(点B, E, D 在同一直线上)，在 A 处测得电线杆上 C 处的仰角为 30,已知测角仪 的高 AB=1.5 米，BE=2.3 米，求拉线 CE 的长，(精确到 0.1 米)参考数据 J1.41 ,解得x-100 .故答案为；10。第 10 题【答案】（0, 5 .【解折】试题分析：T严*卫十5二抛物线顶点坐标为5）,故答案为：0 5.【解析】豐歡疇謬齊歡为电溝0 5）关琢物线的对称轴櫥点Q的坐标为22日+2右。

8、哭2JE+3址丄左询 X,那么K=祐百莎.故答第 17 题【答案】第 12 题【答案】1：2.【解析】輕卽応盼阵角咖积阿仿这两个獅三角形的晰独2斷映比第 13 题【答案】9.【解折】试题分析:七讹弋盘二匹电 故答秦为：沢sinA第 14 题【答案】44.7.【解析】试题分析：如虱丁斜坡的坡農日：昭化设则AC=2+4f =ECVyTn5x -_77=- TBCWO米下J解得K=20544. 7米.故答案対AB5A-初；44.7.第 15 题【答案】4.【解析】X2试题分析；丁FC=2: 3,丁四边彫ABCD是平行四边/.CB/AB, .AAEF= 八丁CD=e# AE二仃故答案为：4.CD CF

9、3第 16 题【答案】ACDB.【解析】试题井析；与ZPQ相似的是ABCD5理由如下;iSBC.眄如图际和则ZBCD=90+45 =135 ZQOP,由勾股定理得；OPBC=,.AOPQWACDBJ故答案为；ACDE.第 17 题【答案】e32.【解析】试题金析：如图所示在肮MEtp, ZAEC=90c；/CAEW2旷；=900；.CE=AEX-tan22. 3* =900 XO.41369, TAB=DEn阴米，/.CD=CE+DE=3b9+2O3=632米故答案艾;632.第 18 题【答案】【解析】展g分析：作DE丄于E,由折蠱的性质可知，ZB之沪00& , TE1D丄执上护AC

10、304八上JT护ACO9、由折蠡的性质可知鼻ZBr=045ghtADEB中.DE=BDXsinZE= BD, BE= 2-BD, .ZBADMS* * DE丄屈.AI=DE= BD,则晅 丄BD=2;解得，23 2?故答案2 2 2 2为；2箱一2第 19 题【答案】戶；-2K- 3J【解析】KfS： = -2 I贝拋物线解析式対尸衣-氐 7；把沪 7 代入抛物线解析式得：y=5,印D 7 5)15第 20 题【答案】把A 3, 0) , B (2, -3) , C O -3)9d+ 3b* = 02i? + c = - JA (3,0),艮卩阳=3,22【解析】横分析；首先利用平面向量三角形

11、法则求得定,然后由叫定边曲的中点刀来求向量崔（2）利用平荷四边形法则，即可求得向量迄、BC方向上的份向量.I 1HJ flRULUL1JU kU |f试题解析：；在ABC中?AB =rf，BC =b； AC =AB BC 二白 f又TES如啲中点-趙斗.般案为：dif、箭即为向量胡在问星賞JBC方向上朋问量.第 21 题【答案】【解析】刪的铲亍得到两对同 E 逬而得到*与三 5 似，由相似寸DDE 2试题解析；Cl -DE/BC, ,ZA1E=ZB ZAD=ZC；.AADECOAABC； , -=-AB BC32) .DEBC, /.ZBZAD卫，ZB=ZFAET/.ZFAE=ZADEfJZF

12、ZF7/.AAEF-A&AF；.貝F FE rd 7二、* FA=6# FE=4yE.DF AF第22题【答案】6.2.【睥析】试题井析；辿点碼/丄于壷儿可得四败怔呻呼,根据艇测得电线杆上观得仰角为23。,在ACM卬求庇M的竖度，热后卷肮ACDE中眾出CE的量试题解析:过点直作/丄吁点儿贝I）四边形AEMI为的机酬二切=6米在 Rt呵中，ZCAM=30J, AJM米，二 5=加H曲ZCAM=6X=323 （米）丿/.CD=2-73 +1. 54.90（米,fettACDE中ED=0 - 2.3=3. 7米,.CE=IDE4CD252（米），根据公共角相等第23题【答案】证明见解析；证明

13、见解析【解析】试题井折： 由AB/BC,得到ADACEG,根据相似三甬形的，性质即可得到結论彳丰觀平行线的性质得到鬻三晋、根抿等式的性质得到等二鲁，等量世换即可得到结论二DO DE,：. = fJADZ/BC,CE2DF试题解析：血沁書5 3曲二 Z2W 晋二詈EG2_ CE2PG- -.4D2第 24 题【答案】.AG DG . EG AGH3顶点 2伊V 冷儿【解析】 试题分析： 根据二次函数y=-x+x+n的图象经过点A (3 0) B (m；m+1)；求得辭“的值即可2)很据A, C, D二点的坐标，求得CX71，心3近AP=275 ,得到CDAC=ADm根掳勾股定理 的逆定理得出AA

14、CD罡直角三角形，且ZACD=O0 ,据此求得ZCAD的正弦值；试题解析：(1)二;欠函数尸於+皿+n的图象经过点A(3，0)，B (m.,m+1) , /0 =一9十3力十n25J解得：1加 +1二一T+ 加 +”1, 4;(2)如團所示，在y=-x2+2x+3中，为乂 R 时，y=3, AC (0, 3).*/A (3, 0) , D (1, 4) , .CD=72，AC二3JI，如二2石./-CD2+AC2=AD2, /.AACD是直角三甬形,且上ACD=90。, .sinZAC jAD 14S103) T直线CD经过C (0, 3) , D4，设可设直线CD为厂以比则上=, 二直线CD

15、为尸汁3,设点P的坐标为(S a+3),如画所示， 当点P在6 = 3PE 4EPE=a+3, AE=3-s ，ZAEP=ZACD=90丿ZPA0=ZCAD,：.AACDAAFP. .I= DC AC青用輕亍L.,二次函数的解析式为：尸-沖2戒，顶点D的坐标为77 = 33 = 6(4十畀解得:X轴上方时，过点p作PE丄苗由于E，则P33 aV苛二丽X3=_3八：此即可.综上所述，点P的坐标为-y第 25 题【答案】74ii(1)8; 2)二；(3) u =-r2+v (0 x过A作AH丄BP于H,再根1SAD/BC, AB=AD=5?可得ZABD=ZADB=ZDBC, BH=HD,再根抿 分两种情况用锐角三角函数计算即可得出结论.(3)苜先利用平行线的性质得岀匹