一个非均质流水力坡度解析的新模型

1、一个非均质流水力坡度解析的新模型         06-02-21 15:52:00     作者：许振良    编辑：studa9ngns摘要：提出了预计水平管道内固体颗粒处于多种移动状态下非均质流速度断面与水力坡度的模型，为非均质流管道运输的参数设计提供了一个新方法。 关键词：非均质流 水力坡度 附加压力 干涉力  非均质流在水平管道内流动时，固体颗粒的运动状态与它的粒径、形状、密度以及管道内径、管内浓度、非均质流流平均速

2、度等有关，上述诸因素发生变化时，固体颗粒的运动状态也随之而改变。固体颗粒的运动状态决定着非均质流速度分布状态与管道摩阻损失的大小。本文从固体颗粒加速过程中相互发生动量传递的清水和固体颗粒的质量及它们的速度变化以及在它们之间发生的动量传递关系等这些基本问题分析出发，分析研究了水平管道内非均质流流动时，固体颗粒的运动状态与它的粒径、形状、密度等对非均质流速度分布的影响，管道内径、管内浓度、非均质流平均速度与水力坡度之间的关系，清水与固体颗粒之间的相互作用机制与机理，提出了预计水平管道内固体颗粒完全处于悬移、完全处于滑、跳移及一部分固体颗粒处于悬移，而另一部分固体颗粒处于滑、跳移状态下非均质流速度分

3、布与水力坡度的模型，在弄清清水是如何搬运固体颗粒的机理及非均质流速度与水力坡度之间关系等方面，重新建立了一个理论框架。1 固体颗粒加速时的运动方程及存在于加速管段上的附加压力1.1 固体颗粒加速时的运动方程对于固体颗粒处于悬移状态的非均质流，其固体颗粒加速时的运动方程为1，2(1)式中 de是颗粒的球等价直径；de3/6·/2被认为是和固体颗粒一起加速的清水质量，也叫做假想质量；和s是清水和固体颗粒的密度；fD为清水对固体颗粒的拖曳力；fh为存在于固体颗粒之间的干涉力。fD、fh的计算公式如下1，2(2)(3)式中 wb是颗粒在水中有效重力，wb=de3(s-)g/6；Rep是颗粒雷

4、诺数，Rep=deVt/；Vt 是单个固体颗粒的沉降终速度；是清水的粘度系数；vw-vs是液、固相间的滑移速度；CDr是以vw-vs为基准的阻力系数；vw为清水的速度；vs为固体颗粒的速度；，是颗粒Swanson形状系数；n是质数(用佐滕公式计算)；q是管内固体颗粒体积浓度；g为重力加速度。1.2 固体颗粒加速时在加速管段上存在的附加压力根据Rose的试验研究结果可知，固体颗粒加速时，在固体颗粒加速管段上存在一个附加压力Ps，且这个附加压力Ps和非均质流输送平均速度也就是定常流管段上的平均速度Vm之间有下面的关系3s=0.56(1)M*Vm2(4)其中 (5)式中 (1)是系数；=s

5、/；是管内固体颗粒平均浓度；Vw、Vs分别为定常流管段上清水的平均流速及固体颗粒的平均速度。2 固体颗粒加速期间清水速度的变化分析2.1 定常流管段断面上通过清水和固体颗粒的质量管道口上任一微小面积dA上的非均质流的速度vm及微小时间t内排出的固体颗粒质量ms和清水质量mw可分别用下面公式给出vm=vw(1-q)+vsq(6)ms=dAqvsts(7)mw=dA(1-q)vwt(8)式中 q,vw,vs分别为dA上的颗粒浓度，清水的速度和固体颗粒的速度。2.2 由于动量交换引起的清水速度改变量分析在管道口任一微小面积dA上微小时间t内排出的质量为ms、mw的固体颗粒与清水之间建立动量平衡方程有

6、msvs=mw(v-vw*)(9)式中 v、vw*为考察的这部分清水和固体颗粒发生动量交换前、后的流速。由式(7)，(8)，(9)，可得到由于动量交换而引起的清水速度改变量的计算公式如下v-vw*=(qsvs2)/(1-q)vw(10)2.3 动量交换期间由于附加压力Ps引起的清水速度变化分析质量为mw的清水与固体颗粒动量交换期间，一方面，由于动量转让于固体颗粒而使其本身速度由原来的v减至vw*，另一方面，则由于固体颗粒加速阶段存在一个附加压力s而又使它的速度增加，若将其加速时间t划分成很多微小时间间隔t1、t2titn等，则在每一个时间间隔内，作用在质量为mw的清水上的附加压力ps1、ps2

7、psipsn便可看成是不变的。这样，便可得到质量为mw的清水在加速时间t内所受的冲量和为(11)为了分析方便，这里令t1=t2=ti=tn=t，这样式(11)则可写成(12)由此，可进一步得到由于这个冲量和所导致的质量为mw的清水的速度增加量为vw=/mw=dA(1-q)st/dA(1-q)vwt=Ps/()vw(13)由上面分析可知，质量为mw的清水与固体颗粒动量交换期间的实际速度改变量为v-vw=v-vw*-vw(14)由式(14)可近一步推得v-vw*=v-vw+vw=(v-vw)1+(vw/(v-vw)(15)令 k1=1+vw/(v-vw)(16)则有 v-vw*

8、=k1(v-vw)(17)将式(17)代入式(10)，可得到计算清水实际速度变化量的计算公式为v-vw=(qsvs2)/k1(1-q)vw(18)2.4 系数k1取值的分析对于管口断面A上微小时间t内排出的质量分别为Ms、Mw的固体颗粒、清水及管口断面A上的非均质流的平均速度Vm、清水的平均流速w及固体颗粒的平均速度s，上面的式(6)(18)显然适用，这样将式(4)、(5)代入式(13)有(19)将式(18)、(19)代入式(16)有K1=1+0.56K1(1)(Vm2/VwVs)(20)根据大量的试验研究表明，当固体颗粒在管道内处于悬移状态时，定常流管段上的非均质流的液、固相间的平均滑移速度

9、w-Vs很小，因而有Vm2/VwVs1(21)由此可简化式(20)为 K1=1/1-0.56(1)(22)用以平均速度Vm、Vw及Vs求得的平均系数K1来代替式(18)中的系数k1，这样式(18)则可写成下面形式v=vw+1-0.56(1)(qsvs2)/(1-q)vw(23)3 定常流状态下固体颗粒受力及运动分析非均质流进入稳定流动状态后，固体颗粒、清水以及非均质流的速度均已达到一个恒定的值。由于此时固体颗粒的加速度dVs/dt=0，根据式(1)则有fD-fh=0(24)将式(2)代入式(24)，则得到(25)进而将式(25)与式(23)联立，则得到(26)4 非均质流的速度分布与

10、清水速度分布的关系对于光滑管路内处于紊流状态的清水来说，其速度分布v(y)可由下式给出v(y)=v0(y/R)1/7(27)式中 v0是管中心的清水速度；y=R-r，R为管道内半径，r为管道中心至半径方向的距离。清水中介入固体颗粒后，清水与固体颗粒之间进行动量交换及附加压力作用的最终结果，使得清水的速度由原来的速度v减少至vw，使固体颗粒的速度由静止加速至vs，并最终以该速度向前运动，清水速度和固体颗粒速度最终构成了非均质流的速度vm。式(25)、(26)恰好是分析这些关系推导出来公式，因此，只要(1)能确定，那么便可利用式(25)、(26)、(27)和式(6)来求解水平管道内非均质流的速度分

11、布vm(y)。根据Rose的试验研究可知，(1)的取值与管道内两相流的平均速度Vm、固体颗粒的粒径d及固体颗粒与流体的密度比有关，且(1)与Log10(Vm2/gd2)之间的关系如图1所示。ose给出的这一关系曲线仅适用于密度比=98010000，Log10(Vm2/gd2)-1的气、固两相流。而不适用于密度比=111，Log10(Vm2/gd2)0的液，固两相流。为了确定可用于液、固两相流的(1)值，利用(1)0、(1)随Log10(Vm2/gd2)单调递增和它收敛于100/56(因式(22)的分母不能为0)的性质及Newitt(1972)4，Brown et al.(1983)5，Roco et al.(1986)6,Drand(1953)7等的速度分布的实测结果、Bonnington8的水力坡度的实测结果和本文提出的求解水平管道内非均质流的速度分布公式及水力坡度的计算公式，间接地拟合出适用于液、固两相流的(1