柱体、椎体、台体的表面积与体积ppt课件

1、知识探求一柱体、锥体、台体的外表积知识探求一柱体、锥体、台体的外表积 思索思索1:1:面积是相对于平面图形而言的，面积是相对于平面图形而言的，体积是相对于空间几何体而言的体积是相对于空间几何体而言的. .他知道他知道面积和体积的含义吗？面积和体积的含义吗？面积面积:平面图形所占平面的大小平面图形所占平面的大小 体积体积:几何体所占空间的大小几何体所占空间的大小 思索思索2:2:所谓外表积，是指几何体外表的所谓外表积，是指几何体外表的面积面积. .怎样了解棱柱、棱锥、棱台的外表怎样了解棱柱、棱锥、棱台的外表积？积？各个侧面和底面的面积之和各个侧面和底面的面积之和或展开图的面积或展开图的面积.这样

2、，求它们的外表积的问题就可转化为求平行这样，求它们的外表积的问题就可转化为求平行四边形、三角形、梯形的面积问题。四边形、三角形、梯形的面积问题。.),(,1求它的表面积如下图面体四各面均为等边三角形的、已知棱长为例ABCSaSBACD思索思索3:3:圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面，侧面都是曲面，怎样求它们的侧面面，侧面都是曲面，怎样求它们的侧面面积？面积？思索思索4:4:圆柱的侧面展开图的外形有哪些圆柱的侧面展开图的外形有哪些特征？假设圆柱的底面半径为特征？假设圆柱的底面半径为r r，母线长，母线长为为l l，那么圆柱的外表积公式是什么？，那么圆柱的外表积公式是什么

3、？2()Sr rl思索思索5:5:圆锥的侧面展开图的外形有哪些圆锥的侧面展开图的外形有哪些特征？假设圆锥的底面半径为特征？假设圆锥的底面半径为r r，母线长，母线长为为l l，那么圆锥的外表积公式是什么？，那么圆锥的外表积公式是什么？()Sr rl思索思索6:6:圆台的侧面展开图的外形有哪些圆台的侧面展开图的外形有哪些特征？假设圆台的上、下底面半径分别特征？假设圆台的上、下底面半径分别为为rr、r r，母线长为，母线长为l l，那么圆台的外表，那么圆台的外表积公式是什么？积公式是什么？22()Srrr lrl思索思索7:7:在圆台的外表积公式中，假设在圆台的外表积公式中，假设r=rr=r，r=

4、0r=0，那么公式分别变形为什，那么公式分别变形为什么？么？22()Srrr lrl()Sr rl2()Sr rlr=rr=rr=0r=0 例例2 2 一个圆台形花盆盆口直径为一个圆台形花盆盆口直径为20cm20cm，盆底直径为盆底直径为15cm15cm，底部渗水圆孔直径为，底部渗水圆孔直径为1.5cm1.5cm，盆壁长，盆壁长15cm15cm，为了美化花盆的外，为了美化花盆的外观，需求涂油漆观，需求涂油漆. . 知每平方米用知每平方米用100100毫升毫升油漆，涂油漆，涂100100个这样的花盆需求多少油漆个这样的花盆需求多少油漆准确到准确到1 1毫升？毫升？ 202015151515221

5、0000.1Scmm知识探求二柱体、锥体、台体的体积知识探求二柱体、锥体、台体的体积 思索思索1:1:他还记得正方体、长方体和圆柱他还记得正方体、长方体和圆柱的体积公式吗？它们可以一致为一个什的体积公式吗？它们可以一致为一个什么公式？么公式？思索思索2:2:推行到普通的棱柱和圆柱，他猜推行到普通的棱柱和圆柱，他猜测柱体的体积公式是什么？测柱体的体积公式是什么？VSh高高h h底面积底面积S S 思索思索3:3:关于体积有如下几个原理：关于体积有如下几个原理： 1 1一样的几何体的体积相等；一样的几何体的体积相等； 2 2一个几何体的体积等于它的各部分一个几何体的体积等于它的各部分体积之和；体积

6、之和； 3 3等底面积等高的两个同类几何体的等底面积等高的两个同类几何体的体积相等；体积相等； 4 4体积相等的两个几何体叫做等积体体积相等的两个几何体叫做等积体. . 将一个三棱柱按如下图分解成三个将一个三棱柱按如下图分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有什三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有什么关系？它们与三棱柱的体积有什么关么关系？它们与三棱柱的体积有什么关系？系？ 1 12 23 31 12 23 3思索思索4:4:推行到普通的棱锥和圆锥，他猜推行到普通的棱锥和圆锥，他猜测锥体的体积公式是什么？测锥体的体积公式是什么？ 13VSh高高h h底面积底面积S S 思索思索5:5:根据棱台和

7、圆台的定义，如何计根据棱台和圆台的定义，如何计算台体的体积？算台体的体积？ 设台体的上、下底面面积分别为设台体的上、下底面面积分别为SS、S S，高为，高为h h，那么台体的体积公式是什么？，那么台体的体积公式是什么？高高h h下底面下底面积积S S 1()3VSS SS h上底面上底面积积S S 思索思索6:6:在台体的体积公式中，假设在台体的体积公式中，假设S=SS=S，S=0S=0，那么公式分别变形为什，那么公式分别变形为什么？么？S=SS=SS=0S=01()3VSS SS h13VShVSh 例例3 3 有一堆规格一样的铁制六角螺帽有一堆规格一样的铁制六角螺帽共重共重5.8kg5.8kg铁的密度是铁的密度是7.8g/cm37.8g/cm3，知，知螺帽的底面是正六边形，边长为螺帽的底面是正六边形，边长为12mm12mm，内孔直径为内