2020年秋人教版 八年级上册第11章《三角形》单元测试卷

1、人教版2020年八年级上册第11章三角形单元测试卷满分120分班级：_姓名：_成绩：_一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是（）A三角形具有稳定性 B两点之间，线段最短C直角三角形的两个锐角互为余角 D垂线段最短2在ABC中，A是钝角，下列图中画AC边上的高线正确的是（）ABCD3如图，已知BDCD，则AD一定是ABC的（）A角平分线B高线C中线D无法确定4下列条件，可以确定ABC是直角三角形的是（）AA+B+C180°BA+BCCABCDAB2C5已知三角形中，某两条边的长分别为4和9，则另一条边的

2、长可能是（）A4B5C12D136如图，在ABC中，BO平分ABC，CO平分ACB，A50°，则BOC（）A50°B65°C105°D115°7如图，图中三角形的个数是（）A7B6C5D48一个多边形的外角和是内角和的，这个多边形的边数是（）A7B8C9D109如图，在ABC中，A38°，B70°，CD是AB边上的高，CE平分ACB交AB于E，DP是CDE中CE边上的高，则CDP的度数是（）A75°B74°C73°D72°10如图，BD，CD分别是内角ABC和外角ACE的平分线，若A7

3、0°，则D（）A30°B35°C40°D45°11如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，若130°，220°，则B（）A20°B30°C40°D50°12若一个多边形截去一个角后，变成十五边形，则原来的多边形的边数可能为（）A14或15或16B15或16C14或16D15或16或17二填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）13若线段AD是ABC的中线，且BD3，则BC长为 14已知ABC三个内角的度数之比为2：4：9，则ABC最大内角的度数为 15如图，在ABC中，点D在BC

4、的延长线上，若A60°，B40°，则ACD的度数是 16如图，小林从P点向西直走8米后，向左转，转动的角度为，再走8米，如此重复，小林共走了72米回到点P，则为 17若ABC的边AB、BC的长是方程组的解，设边AC的长为m，则m的取值范围是 18已知a，b，c是一个三角形的三边长，化简|a+cb|bc+a|abc| 19如图，在ABC中，C50°，按图中虛线将C剪去后，1+2等于 20如图，在ABC中，ABCACB，AD、BD、CD分别平分ABC的外角EAC，内角ABC，外角ACF，以下结论：ADBC；ACBADB；ADC+ABD90°；，其中正确的结论

5、有 三解答题（共7小题，满分52分）21（6分）如图，由6条钢管铰接而成的六边形是不稳定的，请你再用三条钢管连接使之稳固（方法很多，请提供四种不同连接方法）22 （7分）阅读佳佳与明明的对话，解决下列问题： （1）“多边形内角和为2020°”，为什么不可能？（2）明明求的是几边形的内角和？（3）错当成内角的那个外角为多少度？23（7分）已知，已知ABC的周长为33cm，AD是BC边上的中线，（1）如图，当AC10cm时，求BD的长（2）若AC12cm，能否求出DC的长？为什么？24（7分）如图，在ABC中，B40°，C80°（1）求BAC的度数；（2）AE平分BA

6、C交BC于E，ADBC于D，求EAD的度数25（7分）已知：如图，在ABC中，ACB90°，AE是角平分线，CD是高，AE、CD相交于点F（1）若DCB40°，求CEF的度数；（2）求证：CEFCFE26（9分）现有一张ABC纸片，点D、E分别是ABC边上两点，若沿直线DE折叠研究（1）：如果折成图的形状，使点A落在CE上，则1与A的数量关系是 研究（2）：如果折成图的形状，猜想1+2与A的数量关系是 ；研究（3）：如果折成图的形状，猜想1、2和A的数量关系，并说明理由27（9分）四边形ABCD中，BAD的角平分线与边BC交于点E，ADC的角平分线交直线AE于点O（1）若点

7、O在四边形ABCD的内部，如图1，若ADBC，B40°，C70°，则DOE °；如图2，试探索B、C、DOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来（2）如图3，若点O在四边形ABCD的外部，请你直接写出B、C、DOE之间的数量关系参考答案一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1解：工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是三角形具有稳定性，故选：A2解：由题意可得，在ABC中，A是钝角，画AC边上的高线是故选：A3解：由于BDCD，则点D是边BC的中点，所以AD一定是ABC的一条中线故选：C4解：A+B+C180°，A，

8、B，C的度数不确定，A不能确定ABC是直角三角形；A+BC，根据三角形内角和定理得到C90°，B可以确定ABC是直角三角形；ABC，则ABC是等边三角形，C不能确定ABC是直角三角形；AB2C，则ABC是等腰三角形，D不能确定ABC是直角三角形；故选：B5解：9+413，945，所以第三边在5到13之间，只有C中的12满足故选：C6解：A50°，ABC+ACB180°A180°50130°，BO平分ABC，CO平分ACB，OBCABC，OCBACB，OBC+OCB（ABC+ACB）65°，在OBC中，BOC180°（OBC+

9、OCB）180°65°115°故选：D7解：BC上有6条线段，所以有6个三角形故选：B8解：设这个多边形的边数为n，依题意得：（n2）180°360°，解得n9，故选：C9解：A38°，B70°，BAC180°AB180°38°70°72°，CE平分ACB，ACEACB×72°36°，CDAB，ACD90°A90°38°52°，DCEACDACE52°36°16°，DPCE，C

10、DP90°DCE90°16°74°故选：B10解：BD，CD分别是ABC与外角ACE的平分线，DCEACE，DBCABC，ACEABCA70°，DDCEDBCA35°，故选：B11解：AE平分BAC，130，CAE130°，DAECAE210°，BAD1+DAE40°ADBC，ADB90°，B180°BADADB50°故选：D12解：一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减少了一条，则多边形的边数是14，15或16故选：A二填空题（共8小题，满分32

11、分，每小题4分）13解：AD是ABC的一条中线，BD3，BC2BD2×36故答案为：614解：A：B：C2：4：9，设A2a，则B4a，C9a，由三角形内角和定理得2a+4a+9a180°，解得a12°A24°，B48°，C108°故答案为：108°15解：在ABC中，A60°，B40°，ACDA+B60°+40°100°，故答案为：100°16解：设边数为n，根据题意，n72÷89，则360°÷940°故答案为：40

12、6;17解： ,解得：，ABC的边AB、BC的长是方程组的解，边AC的长为m，m的取值范围是：3m9，故答案为：3m918解：a，b，c是一个三角形的三条边长，a+cb0，bc+a0，abc0，|a+cb|bc+a|abc|a+cbb+ca+abca3b+c，故答案为：a3b+c19解：ABC中，C50°，A+B180°C130°，A+B+1+2360°，1+2360°130°230°，故答案为：230°20解：AD平分EAC，EAC2EAD，ABCACB，EADABC，ADBC，故正确；ADBC，ADBDBC，B

13、D平分ABC，ABCACB，ABCACB2DBC，ACB2ADB，故错误；在ADC中，ADC+CAD+ACD180°，CD平分ABC的外角ACF，ACDDCF，ADBC，ADCDCF，ADBDBC，CADACBACDADC，CADACBABC2ABD，ADC+CAD+ACDADC+2ABD+ADC2ADC+2ABD180°，ADC+ABD90°，故正确；BD平分ABC，ABDDBC，ADBDBC，ADBDBC，DCF90°ABCDBC+BDC，BDC90°2DBC，DBC45°BDC，故正确；故答案是：三解答题（共7小题，满分52分）

14、21解：如图所示22解：（1）设多边形的边数为n，180°（n2）2020°，解得，n为正整数，“多边形的内角和为2020°”不可能（2）设应加的内角为x，多加的外角为y，依题意可列方程：（n2）180°2020°y+x，180°xy180，2020°180°180°（n2）2020°+180°，解得，又n为正整数，n13，n14故明明求的是十三边形或十四边形的内角和（3）十三边的内角和：180°×（132）1980°，yx2020°1980&#

15、176;40°，又x+y180°，解得：x70°，y110°；十四边的内角和：180°×（142）2160°，yx2160°2020°140°，又x+y180°，解得：x160°，y20°；所以那个外角为110°或20°23解：（1），AC10cm，AB15cm又ABC的周长是33cm，BC8cmAD是BC边上的中线，（2）不能，理由如下：，AC12cm，AB18cm又ABC的周长是33cm，BC3cmAC+BC15AB18，不能构成三角形ABC

16、，则不能求出DC的长24解：（1）B+BAC+C180°，B40°，C80°，BAC180°40°80°60°；（2）ADBC，ADC90°，DAC180°ADCC，C80°，DAC180°90°80°10°，AE平分BAC，BAECAEBAC，BAECAE30°，EADCAEDAC，EAD20°25解：（1）CD是高，DCB40°，B50°，又ACB90°，BAC40°，又AE是角平分线，BAE

17、BAC20°，CEFB+BAE50°+20°70°；（2）ACB90°，CDAB，ACD+BACB+BAC90°，ACDB，AE平分BAC，BAECAE，CFE是ACF的外角，CEF是ABE的外角，CFEACD+CAE，CEFB+BAE，CFECEF26解：（1）如图1，12A，理由是：由折叠得：ADAA，1A+DAA，12A；故答案为：12A；（2）如图2，猜想：1+22A，理由是：由折叠得：ADEADE，AEDAED，ADB+AEC360°，1+2360°ADEADEAEDAED360°2ADE2AED，1+22（180°ADEAED）2A；故答案为：1+22A；（3）如图3，212DAE，理由是：2AFE+DAE，AFEA+1，2A+DAE+1，DAEA，22DAE+1，212DAE故答案为：（1）12A；（2）1+22A27解：（1）ADBC，B40°，C70°，BAD140°，ADC110°，AE、DO分别平分BAD、CDA，OAD70°，ADO55°，DOE