南京七年级下数学期末压轴题(共11页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上（玄武）27（8分）在ABC中，点D、E分别在边AC、BC上（不与点A、B、C重合），点P是直线AB上的任意一点（不与点A、B重合）设PDA=x，PEB=y，DPE=m，C=n （1）如图，当点P在线段AB上运动，且n=90°时若PDBC，PEAC，则m= ；若m=50°，求x+y的值（2）当点P在直线AB上运动时，直接写出x、y、m、n之间的数量关系（栖霞）28（10分）问题1：如图，我们将图（1）所示的凹四边形称为“镖形”在“镖形”图中，AOC与A、C、P的数量关系为 问题2：如图（2），已知AP平分BAD，CP平分BCD，B=28°

2、，D=48°，求P的大小；小明认为可以利用“镖形”图的结论解决上述问题：由问题1结论得：AOC=PAO+PCO+APC，所以2AOC=2PAO+2PCO+2APC，即2AOC=BAO+DCO+2APC；由“ ”得：AOC=BAO+B，AOC=DCO+D所以2AOC=BAO+DCO+B+D所以2APC= 请帮助小明完善上述说理过程，并尝试解决下列问题（问题1、问题2中得到的结论可以直接使用，不需说明理由）；解决问题1：如图（3）已知直线AP平分BAD的外角FAD，CP平分BCD的外角BCE，猜想P与B、D的关系，并说明理由；解决问题2：如图（4），已知直线AP平分BAD，CP平分BCD

3、的外角BCE，则P与B、D的关系为 （秦淮）27（10分）某服装店公布以下好消息：为了感谢广大顾客的支持，即日起，在我店办会员卡同时享受以下两种优惠：优惠一：充值金额（元）充值后卡内金额（元）以前即日起200200250500600650100012001400优惠二：购买服装的标价（元）折扣以前即日起1100不打折不打折100300不打折9折3004009折8折不低于4008折7折注：1100是指购买服装的标价大于或等于1元且小于100元，其他类同若该店服装的标价都是正整数，请解决以下问题：（1）在该店公布好消息的前、后，如果顾客都是充值1000元，在所买服装打折后的价格不超过会员卡内金额的

4、前提下，可买到最贵的服装的标价相差了多少元？（2）小红和小亮都在该店公布好消息之后办了会员卡，两人各买了一件标价高于300元的服装，小亮所买服装的标价比小红的高，但比较打折后的价格，小亮的低，求小亮买的服装的标价的范围28. （9分）如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC.（1）如图，分别作BAD与BCD的角平分线交BC和AD于点E、F，猜想AE与CF的位置关系，并说明理由；FDAECB（2）如图，点M是AD上一动点，从点D向点A滑动(不与A、D重合)，BA与CM的延长线交于点O，若Oa°，分别作BAD与BCM的角平分线，两条角平分线所在的直线交于点P，请用含a的代数式表示AP

5、C的大小，并说明理由.（图）27.如图1，MON=90°，点A、B 分别在射线OM和ON上运动， MAB和NBA的平分线相交于点P. （1）点A、B在运动的过程中，P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由.（2） 如图2，若延长BA至E，在ABO的内部作射线BF交OM于点C，若EAC、FCA和ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，判断AGH和BGC的大小关系？请写出你的结论并说明理由. 28.（8分）图 （1）如图，ABC的内角ABC的平分线与外角ACD的平分线相交于P点，A40°，求P的度数. （2）如图，四边形ABCD中

6、，设A，D，P为四边形ABCD的内角ABC与外角DCE的平分线所在直线相交而形成的锐角.如图，若180°，求P的度数（用、的代数式表示） 如图，若180°，请在图中画出P，并求得P （用、的代数式表示）28（8分）已知，在四边形ABCD中，AC 90°（1）ABCADC °；（2）如图1，若DE平分ADC ，BF平分CBM，请写出DE与BF的位置关系，并证明;（3）如图2，若BE、DE分别四等分ABC、ADC 的外角（即CDE CDN， CBE CBM），试求E的度数27（8分）课本拓展旧知新意：我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？1尝试探究：（1）如图1，DBC与ECB分别为ABC的两个外角，试探究A与DBC+ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？2初步应用：（2）如图2，在ABC纸片中剪去CED，得到四边形ABDE，1=130°，则2C= ；（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在ABC中，BP、CP分别平分外角DBC、ECB，P与A有何数量关系？请利用