2019学年浙江省杭州市滨江区中考一模数学试卷【含答案及解析】

1、2019 学年浙江省杭州市滨江区中考一模数学试卷【含 答案及解析】 姓名 _ 班级 _ 分数 _ 题号 -二二 三 总分 得分 、选择题 1 下列实数中，是无理数的是（ ） A. B . _ C . / D .cos 45 2. 下列计算中，正确的是（ ） A.筮：疔=八: B C C - - - D 3. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ 楽9 A B. C D 4. 在一个不透明的口袋中装有 6个完全相同的小球，把它们分别标号为 1, 2 , 3, 4, 5, 6,从中随机摸出一个小球，其标号大于 2 的概率为（ ） 5. 如图，在 AB 中，/ C=36。，将 A 绕点

2、A逆时针旋转60。得到 AED,D 与 BC 交 于点 F,则/ AFC 的度数为（ ） A. A. 84o 80o C . 60o D . 90o C C A.俯视图改变，左视图改变 B 主视图改变，左视图不变 C.俯视图不变，主视图不变 D 主视图不变，左视图改变 上 7. 如果点 A (- 4, y1) , B (- 1, y2), C (3, y3)都在反比例函数 丨 丨的图 x x 象上，那么 y1 , y2, y3 的大小关系是( ) A. ylv y3v y2 B . y3v y1 y2 C . y1 v y2v y3 D . y3v y2 v y1 8. 一个圆锥的底面半径为

3、8cm 其侧面展开图的圆心角为 240。，则此圆锥的侧面积为 ( ) A.花用二.；B . | ； C 说D . | 9. 如图，已知 0P 平分/ AOB,Z AOB= , PC 丄 OAF 点 C, PD 丄 OBF 点 D, EP/ OA,交 OB 于点 E ,且 EP=6.若点 F 是 OP的中点，贝 V CF 的长是( ) -4).下列结论：(1) 一 0; C - 是方程 ax2+ (b+1) x+c=0 的一个根；(4)当-1 x 0.其中正确的个数为( A. 1 个 B . 2 个 、填空题 6. 如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将标有 得几何体( ) 1 的这个正方

4、体移走后，所 10.二次函数 y=ax2+bx+c (a, b, 23 c 为常数，且 a 1时，y的值随 x 值的增大而减小；(3) ) C . 3 个 D . 4 个 A. 6 B 12. 半径为 13cm 的OO中，弦 AB=10cm 则圆心 O到 AB 的距离为k+44x 的解为 cm 11. 13. 已知一组数据-，x,-：, 3 , 4, 2 的中位数为 2，则 x= 14. 在实数范围内分解因式： | .= 15. 如图，Rt ABC 勺斜边 AB 经过坐标原点，两直角边分别平行于坐标轴，点 C 在反比 若点 A的纵坐标为 ，若点 B 的横坐标为-2,则 k 的值 16. 如图1

5、为两个边长为1的正方形组成的格点图，点 A,B,C,D 都在格点上，AB,CD 交 于点 P,则 tan Z BPD=,如果是 n 个边长为 1 的正方形组成的 格点图，如图 2,那 么 tan Z BPD= 三、解答题 17.（本题满分 6 分）计算： 方宀处，并求当仃，b=1时原式的值 18. （本题满分 8 分）某校课外兴趣小组在本校学生中开展对“消防安全知识”了解情况 的专题调查活动， 采取随机抽样的方式进行问卷调查，调查的结果分为 A, B, C, D 四 类其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C 类表示“基本了解”，D 类 表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表

6、格： 19. 类别 ABCD 频数 3228a 频率 m0 35td，其众数为 20. （本题满分 8分）如图，在四边形 ABCD 中，AD/ BC, AB=AC BE=CE=AD （2）当厶 ABC 是什么类型的三角形时，四边形 ECDA 是正方形？请说明理由. 21. （本题满分 10分）一次函数（ r为常数，且 -）. （1） 若点在一次函数| .（：.的图象上，求：的值； （2） 当 _ -时,函数有最大值 2,请求出的值. 22. （本题满分 10分）如图，海边有两个灯塔 A,B.即将靠岸的轮船得到信息：海里有一个 以 AB 为弦的弓形暗礁区域，要求轮船在行驶过程中，对两灯塔的张角不

7、能超过 I .当轮 船航行到 P 点时，测得轮船对两灯塔的张角/ APB刚好等于丨. （1） 请用直尺和圆规在图中作出 APB 的外接圆 （作出图形，不写作法，保留痕迹）； （2） 若此时轮船到 B 的距离 PB为 700 米，已知 AB=500米求出此时轮船到 A 的距离. 23. （本题满分 12分）（1）如图 22-1，等腰 Rt AB嗾在平面直角坐标系中， 点 A, B 的坐标分别是 A （ 0, 1）, B （1 , 0）.在 x 轴正半轴上取 D （m 0）,在 AD 右上方作等 求出 E点的坐标（可用含 m的代数式表示）； 证明对于任意正数 m点 E都在直线 J二二-上； （2）

8、将（1）中的两个等腰直角三角形都改为有一个角为 的直角三角形，如图 22-2 , A2 (0,),B (1 , 0). Rt ADE 中，ZADE*。，ZAED韦 0 . D(m,0)是 x 轴正半轴上 任意一点，则不论m 取何正数，点 E 都在某一条直线上，请求出这条直线的函数关系式； (3)将(2)中 Rt AOB 保持不动，取点 C(2, .)，在 x 轴正半轴上取 D( m,0) (m2 ,然后在 AD 右上方作 Rt CDE, Z CDE , Z CED 三丨当 m取不同值时，点 E 是否还是总在一条直线上？若是，请求出直线对应的函数关系式，若不是，请说明理由. 24. (本题满分

9、12 分)如图，在平面直角坐标系中，00 的圆心在坐标原点，半径为 3.过 A (-7 , 9) , B(0, 9)的抛物线丁=那-m- (a,b,c 为常数，且 a工 0)与 x 轴交于 D, E (点 D 在点 E 右边)两点，连结 AD 时抛物线对应的函数关系式； (2) 若直线 AD 和00相切，求抛物线二次项系数 a的值; (3) 当直线 AD 和00相交时，直接写出 a 的取值范围. 参考答案及解析 第 1 题【答案】 【解析】 试题分析：无理数是指无限不循序小题本题中遇疔二晅则遇 4 丁为无理数. AD 与00的位置关系；求此 .请直接写出此时直线 第 6 题【答案】 第 2 题

10、【答案】 【解析】 试題分析：拟积的乘方等于乘方的积，熄式 F 酸；B.同底数犀相乘，底数不更指数相加，JM= 宀以同底数曲除，底数不变，指数相减，原式正臨 K 麾牛卑 第 3 题【答案】 b 【解折】 试題分析：扒辰 D 为轴对称團畛 C 既是$由对称圄形.也是中心对称團形. 第 4 题【答案】 b I 【解折】 试题分析：大于 2 的数有齐仏 5. 5 贝炽标号 AT2) + F】3 第 5 题【答案】 A 【解析】 试题分析；根据昭专囹形可得3 3 知知, ,根据厶肿：的內角和定理可得 2=180 -36 -60 =84 .第 10 题【答案】 【解析】 试題分析；如果將 1 移走，贝肚

11、个圄形的主视團改变，左视團和俯视凰都不改变. 第 7 题【答案】 【解析】 试题井析；半 k0 时，呈则 y0蚩Os函数在每个象限內为增国数则 第 8 题【答案】 A 【解析】 8 工往兮折：根据圆心角得出圆雜的苛线，然后计算面积.2Q 丁 0 ?解得：1-12,则加 内兀cm cm - - 第 9 题【答案】 j 【解析】 试题分析；根 igPE 电根癥 tMDE可得 FDNJJ丿 tRiSS 平分线的性质可得 PCD=3 、根 11 KtAOPCWOFJ ,抿協直角三角册斜边上的中线的性馬可得 【解析】 试题丹析：根据题意可得豕山 00；则-1 頁贝目 C xM；聽盟的增大而滅卜 则正确当

12、口时y=4J 2 Ux+i4C=0;则“4 是方程鼻十+ (b+1 )沁 P 的解则正确亍错误. 第 11 题【答案】 3釘则不等式组的解为 3VhW4. 第 12 题【答案】 12 【解析】 试題分析：过圆心作 OC1AE；则 flC=5cjt,丰親肮他 C 的勾股走理可得即圆心倒 AB 的距离为 12cn. 第 13 题【答案】 22 2. 【解析】 试题分折：根据中位数的性质可得耳电则这组数据为-趴-2. 2. 3. 3、4所以介数为 2. 第 14 题【答案】第 17 题【答案】 【解析】 试題分析：首先利用完全平方公式进行因式分解然后利用平方差公式进行因式分解. JJ 式=(疋-2)

13、; =(x- V2)?(.x + 2)- 第 15 题【答案】 7 【解析】 试題分析：根抿题意可得：防 X -2)=7.=7. 第 16 题【答案】 过平段将角转化到直角三角形中，然后得出前面几个團形中 4PP的正切值的【解析】 第 19 题【答案】 s 【解析】 首先将分式 a 亍通分，然屈勰同分母的减法进 i亍化简，最后将纸B的值代入化简启的式子 试题解析* 总 T 注矿册冷 当a a- -JiJi时，原式二吉二 第 18 题【答案】 (1) 144& : (2) n=0. 15； (3) 234 【解析】 试轍転 jOlfi翹礬献沪后计聿类所占的圆、角度数 5根抿题劇出方程求岀

14、枪的 11 试题解析：2W0 35=EO 类别 E 的学生数対应的扇形圆心角的劇为：矽 T X (32-80) =144 (2) 棍据题畜得：23-4+32+2+3=30 解得：a=B ml2r80=0, 15 “懺肮血礙勾股這理京出涵值，桶得岀晞长度. 试题解析： 如團：0 蹴是所求作的圆 如图,过 B作 BH丄 AP, 在 R-tADFH, .ZPMS, ；H=PH i 殳 FH=P0 野则 AtMOO-工在RLABAH中，r r2 2 +(700- X) 5002 解得二沪 300 或沪範 0 EP=300 运 米或日片 400 7?米* 核轻船距前有販血 或 400 血 米. 第 22

15、 题【答案】 试题解析：(1)过作朗丄好由于 R,在等腰 RtAADE中，厶 DEnO13 ,AD=DE, TZAOB=9=DE, ZOAD-ZEDU, ZADO=ZDEM; 兑明 KEC 翅点 从而徴出 H，得也 i 将肮厶曲琨 AAOIADHE 二 DE:AO=EH :OD=DE:AI=1: VJ JTL 二 E Cm+lj 【解析】 3 3 （羽将 RtAlOP 右移两个单位 J得 RtACFG 根据 的解答，把（2）中的直鱼躺移两个单位即可 得到：尸尸匚匚- -忑忑 3 第 23 题【答案】 相交;尸-沪-晋曲； 命或詈；(3)討曲 5 昔 【解析】 轆翁析:tBiES 形得出圆与直碧单位囂驶系；刮团赁亚系数法轉憋解世吿: 试题解析：埴空:此时直线 AD 与 3 的位思关系为相交 因为抛物线过 A (-7,9，B (0,9) D (3,0).可设设抛物线解析式为尸+加+ 9(0) 如图,过 R 有两条圆的切线,切点为 G,连 0G,过 A作 AH 丄 x 轴. 则 -Z0GD=90=ZAHD ZADH=ZADH . OGDSAAHD .OG：OD=AH：AD，.，OG=3,AH=9,OD=|jn| ./D=3|