正交调制解调

1、多进制正交振幅调制技术及其在衰落信道下实现1.背景：在数字通信中调制解调方式有三种基本方式：振幅键控、频移键控和相位键控。但单纯的这三种基本方式在实际应用中都存在频谱利用率低、系统容量少等不足。而在现代通信系统中，通信用户数量不仅在不断增加，人们亦不满足传统通信系统的单一语音服务，希望进行图像、数据等多媒体信息的通信。因此，传统通信调制解调方式的容量已经越来越不能满足现代通信的要求。近年来，如何在有限的频率资源中提供高容量、高速率和高质量的多媒体综合业务，是数字通信调制解调领域中一个令人关注的课题。通过近十多年来的研究，分别针对无线通信信道和有线通信信道的特征，提出了不同的高频谱利用率和高质量

2、的调制解调方案。其中的QAM调制解调方案为：发送数据在比特符号编码器内被分成速率各为原来12的两路信号，分别与一对正交调制分量相乘，求和后输出。接收端完成相反过程，解调出两个正交码流均衡器补偿由信道引起的失真，判决器识别复数信号并映射回二进制信号。不过采用QAM调制技术，信道带宽至少要等于码元速率，为了码元同步，还需要另外的带宽，一般要增加15左右。2.QAM基本原理：在QAM（正交幅度调制）中，数据信号由相互正交的两个载波的幅度变化表示。模拟信号的相位调制和数字信号的PSK（相移键控）可以被认为是幅度不变、仅有相位变化的特殊的正交幅度调制。因此，模拟信号相位调制和数字信号的PSK（相移键控）

3、也可以被认为是QAM的特例，因为其本质上就是相位调制。QAM是一种矢量调制，将输入比特先映射（一般采用格雷码）到一个复平面（星座）上，形成复数调制符号，然后将符号的I、Q分量（对应复平面的实部和虚部，也就是水平和垂直方向）采用幅度调制，分别对应调制在相互正交（时域正交）的两个载波（coswt和sinwt）上。这样与幅度调制(AM)相比，其频谱利用率将提高1倍。QAM是幅度、相位联合调制的技术，它同时利用了载波的幅度和相位来传递信息比特，因此在最小距离相同的条件下可实现更高的频带利用率，QAM最高已达到1024-QAM（1024个样点）。样点数目越多，其传输效率越高，例如具有16个样点的16-Q

4、AM信号，每个样点表示一种矢量状态，16-QAM有16态，每4位二进制数规定了16态中的一态，16-QAM中规定了16种载波和相位的组合，16-QAM的每个符号和周期传送4比特。QAM调制器的原理是发送数据在比特/符号编码器（也就是串并转换器）内被分成两路，各为原来两路信号的1/2，然后分别与一对正交调制分量相乘，求和后输出。接收端完成相反过程，正交解调出两个相反码流，均衡器补偿由信道引起的失真，判决器识别复数信号并映射回原来的二进制信号。如图4-2所示的是16-QAM的调制原理图。作为调制信号的输入二进制数据流经过串并变换后变成四路并行数据流。这四路数据两两结合，分别进入两个电平转换器，转换

5、成两路4电平数据。例如，00转换成-3，01转换成-1，10转换成1，11转换成3。这两路4电平数据g1（t）和g2（t）分别对载波cos2fct和sin2fct进行调制，然后相加，即可得到16-QAM信号。采用QAM调制技术，信道带宽至少要等于码元速率，为了定时恢复，还需要另外的带宽，要增加15%左右。与其他调制技术相比，QAM编码具有能充分利用带宽、抗噪声能力强等优点。但QAM调制技术用于ADSL的主要问题是如何适应不同电话线路之间较大的性能差异。要取得较为理想的工作特性，QAM接收器需要一个和发送端具有相同的频谱和相应特性的输入信号用于解码，QAM接收器利用自适应均衡器来补偿传输过程中信

6、号产生的失真，因此采用QAM的ADSL系统的复杂性来自于它的自适应均衡器。当对数据传输速率的要求高过8-PSK能提供的上限时，采用QAM的调制方式。因为QAM的星座点比PSK的星座点更分散，星座点之间的距离因此更大，所以能提供更好的传输性能。但是QAM星座点的幅度不是完全相同的，所以它的解调器需要能同时正确检测相位和幅度，不像PSK解调只需要检测相位，这增加了QAM解调器的复杂性。3.QAM分类：矩形QAM，星座图呈矩形网格配置，因为矩形QAM信号之间的最小距离并不是相同能量下最大的，因此它的误码率性能没有达到最优。不过，考虑到矩形QAM等效于两个正交载波上的脉冲幅度调制（PAM）的叠加，因此

7、矩形QAM的调制解调比较简单。星形QAM，可以使用最低的平均能量来达到最小的欧几里得度量。虽然能达到略好一些的误码率性能，但是付出的代价是困难得多的调制和解调。4.优点及应用：QAM调制作为一种现代数字技术中频带利用率很高、调制方式最灵活的数字调制手段已被广泛应用在各种数字信号的传输领域中。自上世纪五十年代美国军方首次开始使用这一技术以来,最初只在通信系统中的调制解调器和微波传输系统中看到它的成功运用。近几年来,随着数字技术日益广泛的使用,它不仅频繁在DvB标准、DAviC标准、DoCsISI .1标准等众多国际标准中被规定为强制执行的调制方法,而且又成为现代CATv双向网、宽带接人网技术AD

8、sL、vADsL中规定的调制方法。由此可见,由QAM调制与解调相关的应用几乎已波及到整个电子通信领域,如视频点播系统(vOD)、交互式电视组网、远程教学及医疗、数字有线电视系统、高清晰度电视电话会议系统以及多媒体计算机通信等等。5.调制解调：正交振幅调制(QAM)就是用两个相互独立的数字基带信号对相互正交且频率相同的两路载波信号进行双边带调制，因为这种已调信号在同一带宽内频谱正交，所以可用来实现同相和正交相两路并行的数字信息传输。正交振幅调制(QAM)信号的一般表示式为：An是基带信号的幅度，g(t-nTs)是单个基带信号的波形，宽度为Ts。（2-1）式还可以变换为正交表示形式：则（2-2）式

9、变为QAM中的振幅Xn和Yn可以表示为：式(25)中，固定振幅为A，Cn，dn由输入的信号最终确定。已调QAM信号在信号空间中的坐标点由Cn,dn决定。QAM信号调制原理图输入的二进制码流经过串并变换器输出两路并行码流序列，速率减为原来的一半，再分别经过2电平到L电平的变换，形成L电平的基带信号。这里的L由调制系统所选的进制数所决定，该L电平的基带信号还要经过基带成形滤波器，主要是为了抑制已调信号的带外辐射，最终形成X(t)和Y(t)，再分别和频率相同的同相载波以及正交相载波进行相乘运算。将最后得到的两路信号相加就得到的已调制的QAM信号。MQAM信号相干解调原理图MQAM信号的解调通常采用正

10、交相干解调法，其解调器原理图如图所示。解调端接收到的带有噪声的已调MQAM信号作为输入，与本地恢复的两个相互正交的载波信号进行相乘运算后，再经过低通滤波也就是匹配滤波器，输出两路多电平基带信号X(t)和Y(t)。多电平判决器对多电平基带信号进行判决和检测，再经L电平到2电平转换和并串变换器最终输出二进制码流。6.移动通信信道-瑞利衰落信道设发送信号表达式为：其中u(t)是复包络信号，表示s(t)的等效基带信号，u(t)带宽为Bu。由于信号的传播特性和噪声无关，暂时忽略噪声分量。接收信号是直射径分量及所有可分辨多径分量之和，表示为：定义时变信道等效基带冲击响应为：所有径的最大时延差小于发送信号带

11、宽的倒数，这样的信道称为窄带衰落信道，假设式(36)中的州个径都足不可分辨的，则表达式可以改写为：由表达式可以看出，接收信号相对于发送信号，只相差大括号中的复系数。为了更好地说明窄带衰落的随机复系数特性，假设发射信号为常量1：其中 rI(f)和rQ(t)分别表示接收信号的同相和正交分量。根据无线传输环境的不同，接收信号包络和相位将具有不同的分布，形成不同的衰落类型。若信道中没有一个较强的直射径，当路径数目删很大时，由中心极限定理可知，rI(t)和rQ(t)为两个互相独立、零均值高斯随机过程。此时接收信号的包络包络取值的概率服从瑞利分布：式中，22表示接收信号平均功率。接收信号相位，(t)服从均

12、匀分布：7.Matlab 及其优点MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室）。是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。（1）简单易用Matlab是一个高级的矩阵/阵列语言，它

13、包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编写好一个较大的复杂的应用程序（M文件）后再一起运行。新版本的MATLAB语言是基于最为流行的C+语言基础上的，因此语法特征与C+语言极为相似，而且更加简单，更加符合科技人员对数学表达式的书写格式。使之更利于非计算机专业的科技人员使用。而且这种语言可移植性好、可拓展性极强，这也是MATLAB能够深入到科学研究及工程计算各个领域的重要原因。（2）强大处理MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。函数中所

14、使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而且经过了各种优化和容错处理。在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如C和C+ 。在计算要求相同的情况下，使用MATLAB的编程工作量会大大减少。MATLAB的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。8.仿真实现8.1仿真实现方案8.2 4QAM和8QAM在瑞利信道下误比特

15、率性能比较分析：实际值与理论曲线基本符合。进制数越大，误码率越高。代码如下：%*文件QAM.m*M=4;%M=4或8选择QAM类型EbNodB = 0:2:20;EbNolin = 10.(EbNodB/10);Pe_sim=;for i = 1:11 Pe_sim=Pe_sim QAM_rayleigh(M, EbNodB(i);endsemilogy(EbNodB,Pe_sim,'r*')hold on if(M=4)a=1;elsea=4/log2(M);endb=3*log2(M)/(M-1);Pe=;for i = 1:11Pe= Pe 0.5*a*(1-sqrt(0

16、.5*b*EbNolin(i)/(1+0.5*b*EbNolin(i);end semilogy(EbNodB,Pe)xlabel('snr, EbNo(dB)');ylabel('Bit error probability, Pe');legend('4QAM仿真结果','4QAM理论结果');hold on;%*子程序QAM_rayleigh.m*functionber= QAM_rayleigh(M, EbNodB)k=log2(M);EbNo=10(EbNodB/10);N=k*104;x=0+(1-0)*round(ra

17、nd(1,N)'h=modem.qammod(M);h.inputtype='bit'y=modulate(h,x);m=mean(abs(y).2)/k;sigma=sqrt(m/(2*EbNo);w=sigma*(randn(N/k,1)+1i*randn(N/k,1);H=(1/sqrt(2)*(randn(N/k,1)+1i*randn(N/k,1);r=H.*y+w;r=r./H;h_n=modem.qamdemod(M);h_n.outputtype='bit'z=demodulate(h_n,r);ber=(N-sum(x=z)/N;8.3

18、 8QAM与8PSK比较性能优势分析：实际值与理论曲线基本符合。由图像可见，8PSK性能优于8QAM代码如下：%*文件QPSK8.m*n = 10000;Fs = 2e4;FD = 100;nsamp = 8;F_nsamp = nsamp*Fs; Ts = 1/F_nsamp; filtorder = 256; delay = filtorder/(nsamp*2); rolloff = 0.25; M = 8; k = log2(M);EbNo = 0:20; rt=zeros(1,length(EbNo); x = randi(M-1,n,1); rrcfilter = rcosine(Fs,F_nsamp,'fir/sqrt',rolloff,delay);y=modulate(modem.pskmod('M', 8,'PhaseOffset', 0,'SymbolOrder', 'gray', 'INPUTTYPE', 'INTEGER'),x); ytx = rcosflt(y,Fs,F_nsamp,'filter',rrcfilter); chan=rayleighchan(Ts,FD); chan.