(全国通用版)201X-201x高中数学 第一章 基本初等函数(Ⅱ)1.2 任意角的三角函数 1.2

1、.1.2.1三角函数的定义课时过关·能力提升1.已知点P(4,-3)是角终边上一点,则下列三角函数值中正确的是()A.tan =-B.cot =-C.sin =-D.cos =答案:B2.下列说法中,正确的个数是()与角5的终边相同的角有有限个;若cos <0,tan >0,则角的终边在第四象限;cos 260°>0.A.0B.1C.2D.3答案:A3.若角的终边经过点(-3,-2),则()A.sin tan >0B.cos tan >0C.sin cos <0D.sin cos >0解析:由已知,角是第三象限的角,sin <

2、0,cos <0,tan >0,从而sin tan <0,cos tan <0,sin ·cos >0.答案:D4.已知cos =m,0<|m|<1,且tan =1-m2m,则角的终边在()A.第一或第二象限B.第三或第四象限C.第一或第四象限D.第二或第三象限解析:因为cos =m,0<|m|<1,所以角的终边不会落在坐标轴上.又因为1-m2>0,所以cos 与tan 同号,所以角的终边在第一或第二象限.答案:A5.若是第二象限的角,则sin 2,sin2,tan 2,tan 2中必取正数的个数是()精品.A.0B.1C.

3、2D.3答案:B6.若60°角的终边上有一点P(4,a),则a的值为()A.-43B.43C.23D.-23解析:由已知可得tan 60°=,于是a4=3,a=43.答案:B7.若角的终边上有一点P(m,m)(mR,且m0),则sin 的值是. 解析:因为x=m,y=m,所以r=OP=±2m.所以sin =yr=±12=±22.答案:±228.已知角的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴.若点P(4,y)是角终边上一点,且sin =-255,则y=. 答案:-89.函数y=sinx+-cosx的定义域是. 

4、答案:2k+2,2k+(kZ)10.给出下列判断:sin 156°>0;cos165<0;tan 2>0;tan-178<0;sin-134<0.其中正确判断的序号是. 解析:156°是第二象限的角,故sin 156°>0,正确;165=2+65是第三象限的角,应有cos165<0,故正确;2 rad是第二象限的角,因此tan 2<0,故错误;-178=-2-8是第四象限的角,故tan-178<0,正确;-134=-4+34是第二象限的角,应有sin-134>0,错误.答案:11.已知角的终边上

5、有一点P(-3,m),且sin =24m,求cos 与tan 的值.精品.解:由已知,得24m=m3+m2,解得m=0或m=±5.当m=0时,cos =-1,tan =0;当m=5时,cos =-64,tan =-153;当m=-5时,cos =-64,tan =153.12.求证恒等式:11+sin  2+11+cos  2+11+sec2+11+csc2=2.证明设M(x,y)为角终边上异于原点的一点,|OM|=r,由三角函数的定义,得sin =,cos =,sec =,csc =.于是原等式的左边=11+y2r2+11+x2r2+11+r2x2+11+r2y2=r2r2+y2+r2r2+