论泛有序对论的公理化体系

1、论泛有序对论的公理化体系冯向军09/20/2005公理(逻辑的起点)：自然的存在是唯一的、无对立面的，不具备逻辑、矛盾和观念等所必须的两极性或对立双方。基本定理：事物一般是一种以非决定性的形式所表达或暗示的决定性。证明：假如事物的形式是决定性的。例如事物的形式为决定性的A，那么必有与之对立的A非。A与A非无非空交集。于是事物的存在不是唯一的存在，而是相对于对立面的存在。离开了对立面，事物就不存在。这与自然的存在是唯一的公理相矛盾。所以事物的形式不能是决定性的。那么事物的形式能不能是非决定性的呢？ 能！我们可以构造在可变全域U下的广义泛对称状态(A，A非)，它的形式是非A， 非(A非)，具有非决

2、定性。但是按泛有序对论广义的非操作NOT (次序颠倒，二相求非)NOT(A，A非) = ( 非(A非)， 非(A) = (A， A非)所以在NOT意义下， 事物的存在(A， A非)没有对立面，具有唯一性。既然事物的形式能够是非决定性的，而不能是决定性的，那么事物的形式只能是非决定性的，这种非决定性的形式表达或暗示一种本质上的唯一性或决定性。证毕。基本定理的推论：假如事物存在的形式是决定性的，那么事物存在的本质是非决定性的；假如事物存在的形式是非决定性的，那么事物存在本质就有可能是决定性的。证明：见定理的证明过程。定理二：事物的非决定形式包含1比特本质信息，这一本质信息不随具体形式的变化而变化，

3、具有量的相对守恒性。这1比特本质信息映射事物的本质上的唯一性。证明：见 本质信息论 - 定理三：抽象的张学文广义集合具有W比特本质信息总量，其中W为玻尔兹曼可区分状态数。这W比特的本质信息总量对应潜在的能量是广义集合潜在的信息。一切信息都是这W比特派生的，因而也是1比特本质信息派生的。每一种广义集合的具体实现都带来了不确定性的减少，这种减少包含大小为Ln(W)的HARTLEY信息，Ln(W)可由冯氏复杂度来良好地逼近。作为意外程度度量的信息熵也可以用 Ln(W)/N来表示。这其中N为广义集合个体总数。每一种广义集合的具体实现均是由抽象的广义集合的关系：个体总数N，标志值种类数k和分布函数所决定

4、的。一切具体实现都有相同的复杂度。因此可以认为实体由关系来决定，是关系的广义文本或演员。证明： 见1比特本质信息论 定理四：一切决定性的信息和基于概率的信息均是形式的可区分性的函数，随刻画形式的可区分性的性质质量Mp而变化。可区分性的基础是包含在形式的非决定性中的相对变化。非决定性的形式表达或暗示存在的唯一性或决定性。证明： 见1比特本质信息论 定理五：可推出关于条件本质信息总量EIT与物质质量M和能量E之间的关系的表达式。在化学元素水平上，EIT = (M/Ma*Na)!/(n1!*n2!.*nk!) (比特) (7-1)EIT = (E/C2)/Ma*Na)!/(n1!*n2!.*nk!)

5、(比特) (7-2)其中Ma为物质的原子量；Na为阿夫加德罗(Avogadro)常数，Na=6.0221367x1023/摩尔；C为真空中的光速；k为物质组成的广义集合的状态种类；ni为第i种状态所对应的个体数。i=1,2,.k.n1+n2+.+nk = (M/Ma)Na (7-3)作为条件本质信息总量EIT的近似指数标志，信息熵I与物质质量M和能量E的关系表达式则是I =- n1/(M/Ma*Na)log(n1/(M/Ma*Na) -n2/(M/Ma*Na)log(n2/(M/Ma*Na). -nk/(M/Ma*Na)log(nk/(M/Ma*Na) (比特) (7-4)I =- n1/(E

6、/C2)/Ma*Na)log(n1/(E/C2)/Ma*Na) -n2/(E/C2)/Ma*Na)log(n2/(E/C2)/Ma*Na). -nk/(E/C2)/Ma*Na)log(nk/(E/C2)/Ma*Na) (比特) (7-5)证明： 见1比特本质信息论 定理六： 事物存在的本质是一种信息。证明：事物存在的本质是以非决定性来表达的决定性，而以非决定性的形式来表达的决定性是以种典型的信息。所以事物存在的一种本质是一种信息。定理七：诸如(生，死)、(沉，浮)、(阴，阳)、(矛，盾)、(形式，内容)、(理，事)、(波，粒).之类的泛有序对均是以非决定性的形式来表达的一种决定性。证明： (生

7、，死)、(沉，浮)、(阴，阳)、(矛，盾)、(形式，内容)、(理，事)、(波，粒).可理解为非生，非死；非沉，非浮；非阴，非阳；非矛，非盾；非形式，非内容；非理，非事；非波，非粒.而这些形式上的非决定性恰好表达本质上的一种决定性。证毕。定理八：具体的对立统一可理解为以非决定性的形式所表达的决定性，而对立统一本身也可以理解为以非决定性的形式所表达的决定性。具体的对立统一其形式的实质是非A；非(A非)，而这种形式表达一种决定性。抽象的对立统一其形式的实质是非决定性的对立；非决定性的统一。而这种形式表达一种决定性。证毕。定理九：马丁。布伯的你-我是一种以非决定性的形式所表达的决定性。证明：马丁。布伯

8、的你-我其形式的实质是非你;非我，而这种非决定性的形式指向一种决定性：之间。定理十：无论是黑格尔的“同一性是存有的性相”还是海德格尔的“存有是同一性的性相”，在更基本的层次上均可融合成以非决定性的形式来表达决定性。证明：无论是黑格尔的“同一性是存有的性相”还是海德格尔的“存有是同一性的性相”均承认同一性和存有之间有关系，而这种关系用以非决定性的形式来表达决定性都说得通。前者是决定性由作为因的非决定性来表达，而后者可理解为做为因的同一性必然导致形式上的非决定性.定理十一：无论是黑格尔的以主-关系为特征的“对话”，还是马丁布伯的平等的你-我对话，均是以非决定性的形式所表达的决定性。证明：对话的形式

9、的实质是非我方;非你方，而这种形式指向一种决定性：对话。定理十二：交流是一种以非决定性的形式所表达的决定性。证明：交流的形式其实质是非我方；非对方。而这种非决定性的形式表达一种决定性：交流。定理十三：相对变化是一种以非决定性的形式所表达的决定性。证明：相对变化的形式的实质是非变化的起点，非变化的终点。而这种非决定性指向一种决定性：相对变化。定理十四：元间是以非决定性的形式所表达的决定性。证明：元间的形式的实质是非甲元；非乙元，而这种非决定性的形式指向一种决定性：元间。定理十五：差异是一种以非决定性的形式所表达的决定性。证明：差异的形式的实质是非A，非B，而这种非决定性的形式指向一种决定性:A

10、- B 或 B - A。定理十六：数据和知识的差异是一种以非决定性的形式所表达的决定性。证明：数据和知识的差异是一种差异。所以由定理十五，本定理得证。证毕。定理十七：不确定性的减少是一种以非决定性的形式所表达的决定性。证明：不确定性的减少是差异中的一种。由定理十五，命题得证。定理十八：被反映的特殊性的根本是一种被反映的以非决定性的形式所表达的决定性。证明：特殊性是一种相对于普遍性的可区分性，而可区分性的根本是相对变化。但是相对变化是以非决定性的形式所表达的决定性。证毕。定理十九：涌现是十分典型的由非决定性所规定的决定性。证明：左手和右手击掌而产生掌声；夫和妻结合而产生后代；手指弹拨琴弦而产生琴

11、声.所有这些现象都是涌现现象。在数学上，泛有序对(A，B)中所发生的涌现现象可用下式来表达涌现E 属于 (A，B) - f1(A) - f2(B) (T19 -1)这其中，f1为只与A有关的函数， f2为只与B有关的函数“-”代表差集。E必须具备两个条件：(1)可以独立于A，B的原始状态A0，B0而存在；(2)在E中找不到A0，B0由此可见涌现是典型的由非决定性的形式(非A、 非B)所规定的决定性。定理二十：自然的存在形式一般是包含系统现象的存在。证明：假如自然的存在形式是纯粹的不含系统现象的存在。那么这种形式就其性质而言要么是决定性的A，要么是决定性的A非或决定性的A+A非=全域U那么，在全

12、域U的意义下，这种存在形式都存在对立面：A非，A或空。所以与自然的存在是不具备对立面的唯一存在相矛盾。证毕。定理二十一： 1比特本质信息是非决定性的形式所包含的对立双方相通的最根本而最简单的基础。由形式的非决定性所规定的决定性中，最根本、最简单的就是1比特本质信息，它在A与A非不存在任何相互作用时仍然存在。所以1比特本质信息是非决定性的形式所包含的对立双方相通的最根本而最简单的基础。 定理(二十二)：在可变全域意义下，广义泛对称状态(A，A非)与(A非，A)具有相同的一比特本质信息。证明：A相对于A非的完全可区分性也就是A非相对于A的完全可区分性。于是广义泛对称状态(A，A非)与(A非，A)具

13、有相同的本质信息。从另 一方面来看(A，A非) 与(A非，A)有相同的性质广义集合1A+1A非 = 1A非 + 1A所以(A，A非) 与(A非，A)有相同的本质信息。其大小为-0.5log2 (0.5) - 0.5log2 (0.5) = 1比特。证毕推论：本质信息具有决定性。这是因为 (A，A非)的对立面无非是(A，A非) (次序颠倒，条件复杂性取非)，(A非，A) (条件复杂性取非)。附录一：泛有序对论: 哥德尔发现数学公理规则形式体系的不完备定理，用的是一种映射方法。其实质是将人类理性的重要组成部分数学公理规则形式体系映射成形式算术系统(被编码的四则运算操作系统)，然后再在这个简单系统中

14、构造出一个既不可被证明又不可被证伪的命题。最后再还原成原型。作为泛泛系理论基础理论的泛有序对论将万事万物及其生成、发展、灭亡、新生.的全过程简化、强化、映射成一泛有序对。再在泛有序对的映射空间下来看万事万物及其生成、发展、灭亡、新生.的全过程的本性。泛有序对是一由无条件等价关系所定义的抽象有序结构。泛有序对有七大基本特性(1)条件确定时的决定性；(2)条件确定时的决定性的形式一般而言是一种非决定性；(3)条件不确定时的非决定性；(4)条件变化时的变化性；(5)一般而言既包含相通、融合、涌现、凸显、交叉、网联、协同等系统性, 也包含系统性的前提下的相对独立的非系统性；(6)可扩展性。由泛有序对的

15、扩展可以得到高维广义向量(泛有序组)，泛矩阵，泛多项式矩阵，泛矩阵多项式。(7)可压缩性，任何泛有序对的条件复杂性均可视为广义泛对称状态的压缩-从高一维的决定性向低一维的决定性的投影。泛有序对自然而必然地以非决定性的形式为决定性；以否定的形式为潜在的肯定。由泛有序对这个基石而有两大基本概念：广义泛对称和广义向量。它们都是泛有序对。广义泛对称(A, (非A) 由数学对称、泛对称一路扩展而来，既非A亦非(非A);究其因而言不离A亦不离(非A)(在成就后则有可能独立于A和(非A)；广义向量是对数学向量概念非常一般的推广：由条件存在和存在条件(广义方向)所组成的泛有序对。广义泛对称描述以非决定性所表现

16、的决定性；以否定所表现的潜在肯定。广义泛对称所描述的是万事万物的本原或本体，从某种意义上正面看是它，反面看还是它。广义向量描述由本原的非决定性和条件所决定的条件复杂性。广义向量(包括条件复杂性、对称破缺等)可以被视为一种被压缩的广义泛对称；广义泛对称则可以被视为一种被释放的广义向量。万事万物以广义泛对称为体；以广义向量为用。泛有序对论告诉人们万事万物是决定性的非决定，是由否定来表达的潜肯定。万事万物为“用”而组织，所以一切组织都是由内部、外部的条件所决定的组织。依条件而产生、成长、衰落、灭亡、广义再生. 那么条件是什么呢？条件就是服务于对象或引发、引导对象的作为泛系的科学五基元(信息，物质，能

17、量，时间，空间)以及由此派生的泛有序对(信息，能量)、(信息，物质)，(信息，时间)，(信息，空间)。每一个广义泛对称状态都包含1比特的本质信息；广义泛对称过程则实现了1比特的本质信息的相对守恒和保鲜。广义向量就是由条件而自发涌现的序：条件复杂性。所以一切无外在直接控制力量作用而产生的广义向量均可视为自组织。自组织演化的一般规律在泛有序对论中就是泛泛系动力学方程。于是自组织的演化就是动网的演化、动网悟道、动网融合、动网涌现、动网凸显。 附录二再论泛有序对的广义非操作：对传统形式逻辑非操作的直接推广冯向军10/23/2005(一)泛有序对论把泛有序对作为万事万物的最小形式单元。那么阐明泛有序对是

18、如何包含传统科学的“一元”最小形式单元的就显得十分重要。泛有序对论对于这个问题一直在进行深入探讨。现将研究进展作一小结。对于传统形式逻辑而言，A就是A，A非就是A非，不是A就是A非，A与A非无非空交集。例如好就是好，坏就是坏，是好就不是坏，是坏就不是好，好与坏无非空交集；生就是生，死就是死，是生就不是死，是死就不是生，生与死无非空交集；.但是我们也知道，好、坏是离不开时间、空间的；生、死是离不开时间、空间的；.A与A非都是离不开时间、空间的。那么我们可以考虑将 A视为处于某一空间S 和时刻t的A。现在将空间S固定，而考虑时刻t可分为t的左极限t-, 和t的右极限t+。既然A是处于空间S 和时刻t的A，我们有理由认为 A既是处于左极限t-的A，又是处于右极限t+的A。或者说，我们有理由认为A实际上等价于一个特殊的泛有序对(A，A)_0这其中左边的A是处于空间S 和时刻t-的A；左边的A是处于空间S 和时刻t+的A；于是我们建立了如下的结论：“一元”最小形式单元A等价于一种特殊的泛有序对(A，A)_0；泛有序