《狭义相对论第二次》ppt课件

1、石家庄铁道学院17-1 17-1 伽俐略变换式伽俐略变换式 经典力学时空观经典力学时空观17-2 17-2 迈克尔逊莫雷实验迈克尔逊莫雷实验17-3 17-3 狭义相对论的根本假设狭义相对论的根本假设 洛伦兹变换洛伦兹变换17-4 17-4 狭义相对论时空观狭义相对论时空观17-5 17-5 狭义相对论动力学根底狭义相对论动力学根底1. 狭义相对性原理狭义相对性原理物理定律在一切的惯性系中都有一样的数学方式。物理定律在一切的惯性系中都有一样的数学方式。2. 光速不变原理光速不变原理在一切惯性系中，真空中的光速都恒为在一切惯性系中，真空中的光速都恒为c。2xxutyyzzuttxc )1 ( )

2、1 ( 1 222cuvvvcuvvvcuvuvvxzzxyyxxx复习上讲主要内容复习上讲主要内容不同惯性系中察看者时空观念的关联不同惯性系中察看者时空观念的关联11122cuS系系系系S事件事件),(),(2211txIItxI),(),(2211txIItxI事件空事件空间间隔间间隔事件时事件时间间隔间间隔)(tuxx)(tuxx)(2xcutt)(2xcutt变换变换xcutttuxx2xcuttutxx2一一 同时的相对性同时的相对性17 - 4 17 - 4 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观 设两事件在 系中 和 处同时发生即 ，那么在 系中该事件能否同时发生？s2x1x21t

3、ts由洛伦兹变换看同时性的相对性由洛伦兹变换看同时性的相对性事件事件1 1事件事件2 2SS ),(11tx),(11tx ),(22tx),(22tx 两事件两事件同时发生同时发生21tt 012 ttt12ttt ？同时的相对性同时的相对性2()ttxc u2201xcu012ttt012xxx 同时同时不同地不同地 可见：在 系中不同地点同时发生的两个事件，在 系中观测并不同时同时性的相对性ss2()uttxc由洛伦兹变换由洛伦兹变换此结果反之亦然此结果反之亦然 .留意留意012ttt012xxx0122xcttv在在 S 系系 结论结论 ：在同一地点，：在同一地点， 同一时辰发生的两个

4、同一时辰发生的两个事件，在其他惯性系中察看一定也是同时的事件，在其他惯性系中察看一定也是同时的 .在在 系同时、同地发生的两事件系同时、同地发生的两事件S例例1：在惯性系：在惯性系S中，察看到两个事件同时发生在中，察看到两个事件同时发生在x轴轴上，其间距是上，其间距是1m，而在，而在S系中察看这两事件之间的间系中察看这两事件之间的间隔是隔是2m。试求：。试求：S系中这两事件的时间间隔。系中这两事件的时间间隔。解：解：S系中系中 t=0， x=1m 。2222211xutxucutxctuc 2221cucxutt xcu 2221cuxx 221xutxuc 2)(1xxcx s91077.5

5、 221cuxx 2)(1xxcu 2221cucxutt xcu 22 2、长度的收缩、长度的收缩Length Length Contraction)Contraction) 在 系中，必需在同一时辰 测出棒两端的坐标 和 ，由洛伦兹变换s012tt2x1x0ll系中，沿 轴放置一细棒,其静止固有长度 ，那么在 系中测得其长度为多少？sxs120 xxlxyozs1 x2 x0l y xu o z s1x2x()xxut0 (1)ll2001lll固有长度：物体相对静止时所测得的长度固有长度：物体相对静止时所测得的长度 .最长最长固有长度固有长度(原长原长xxt=0t=02001lll3 3

6、长度收缩是一种相对效应长度收缩是一种相对效应, , 此结果反之亦然此结果反之亦然 . .留意留意xyozs1 x2 x0l y xu o z s1x2x()xxu t 1 1运动物体长度的丈量，必需同时丈量物体的两端运动物体长度的丈量，必需同时丈量物体的两端有人选用有人选用00lll( )错在哪里？2 2长度收缩发生在相对运动的方向上长度收缩发生在相对运动的方向上(,)yy zz(4) 当当 即即 时时 . 10ll uc思索：思索：哪个长度为原长？哪个长度为原长？练习：一列高速火车以速率练习：一列高速火车以速率 u u 驶过车站，站台上驶过车站，站台上的察看者甲察看到固定于站台、相距的察看者

7、甲察看到固定于站台、相距 1 m 1 m 的两只的两只机械手在车厢上同时划出两个痕迹，求车厢上的机械手在车厢上同时划出两个痕迹，求车厢上的察看者乙测出两个痕迹间的间隔为多少？察看者乙测出两个痕迹间的间隔为多少？站台系：动系，两端同时测站台系：动系，两端同时测 非原长非原长m1 s车厢系：静系，车厢系：静系， 为原长为原长s(m)11122 cuss 甲甲乙乙m1u例例2 2、原长为、原长为10m10m的飞船以的飞船以u u3 3103m/s103m/s的速率相对的速率相对于地面匀速飞行时，从地面上丈量，它的长度是于地面匀速飞行时，从地面上丈量，它的长度是多少？多少？解：解：2201cull m

8、9999999995. 9)103/103110283 （长度收缩效应只需当相对运动速度很大时才很明显长度收缩效应只需当相对运动速度很大时才很明显差别很难测出。差别很难测出。例例3 3、一米尺沿长度方向以、一米尺沿长度方向以0.8c0.8c速度相对于某察看速度相对于某察看者运动者运动, ,求米尺始末端经过察看者的时间间隔求米尺始末端经过察看者的时间间隔. .解：察看者看尺速为解：察看者看尺速为u=0.8c 尺长缩短尺长缩短2201cull mcc6 . 01)8 . 0(129105 . 28 . 06 . 0cult秒秒例题例题4 4、在、在 系中有一米尺，按图放置系中有一米尺，按图放置 ，

9、求在求在 系中测得尺的长度和方位系中测得尺的长度和方位 ( (知知 ) )s45scv816. 0解：米尺在解：米尺在 系中沿系中沿 和和 轴上分量轴上分量sxo yo 45coscos00lllx45sinsin00llly沿运动方向有长度收缩效应，沿运动方向有长度收缩效应， 系中测得系中测得svx xy yo oxlyl220.817 mxylll 210.409 mxxll0.707 myylltgyxll 60由洛伦兹变换式得由洛伦兹变换式得0021t 设在 系中一只静止的钟，在同一地点( )纪录两事件的时间间隔固有时间，那么在 系中记录的时间间隔为多少？s21xxs21?ttt 01

10、2ttt三三 时间膨胀时间膨胀(Time Dilation)(Time Dilation)02()uttxc 固有时间：同一地点发生的两事件的时间间隔固有时间：同一地点发生的两事件的时间间隔 . .00为固有时间原时为固有时间原时在一切时间丈量中，原时最短！在一切时间丈量中，原时最短！x=01) 1) 从相对事件发生地运动的参考系中丈量出的时间从相对事件发生地运动的参考系中丈量出的时间总比原时长时间膨胀总比原时长时间膨胀2) 2) 每个参考系中的观测者都会以为相对本人运动的每个参考系中的观测者都会以为相对本人运动的钟比本人的钟走得慢动钟变慢，时间延缓了钟比本人的钟走得慢动钟变慢，时间延缓了a.

11、慢慢慢慢.无论在哪个参照系察看，总觉得别的参照系的钟走得慢无论在哪个参照系察看，总觉得别的参照系的钟走得慢终究谁年轻？终究谁年轻？1 1 具有加速度，超出了狭义相对论的实际范围。具有加速度，超出了狭义相对论的实际范围。2 19712 1971年的铯原子钟实验。比静止在地面上的钟慢年的铯原子钟实验。比静止在地面上的钟慢59 59 纳秒。纳秒。相对于惯性系转速越大的钟走得越慢相对于惯性系转速越大的钟走得越慢与孪生子效应一致。与孪生子效应一致。亮亮亮亮以以u=0.9998cu=0.9998c的速度取游览的速度取游览亮亮亮亮明明明明均为均为2020岁岁亮亮亮亮2121岁岁明明明明7070岁岁亮亮归来时

12、亮亮归来时 1971年，美年，美国 空 军 用 两国 空 军 用 两组组CS铯铯原 子 钟 绕 地原 子 钟 绕 地球 一 周 ， 得球 一 周 ， 得到 运 动 钟 变到 运 动 钟 变慢 ：慢 ： 2 0 3 10ns，而实，而实际值为：际值为：184 23ns，在，在误 差 范 围 内误 差 范 围 内二者相符。二者相符。1) 子衰变：子衰变：宇宙射线和大气相互作用时能产生宇宙射线和大气相互作用时能产生 介介子衰变，在大气上层放出子衰变，在大气上层放出子。这些子。这些 子的速度约为子的速度约为0.998c，假设在实验中测，假设在实验中测得静止得静止子的寿命为子的寿命为2.210-6 s，

13、试问，试问: 在在8000 m 高空由高空由 介子衰变放出的介子衰变放出的子子能否飞到地面？能否飞到地面？m7 .658m102 . 2103998. 068us解：按照经典实际，解：按照经典实际， 子飞行的间隔为子飞行的间隔为显然，显然， 子不能飞到地面。子不能飞到地面。按照相对论实际，应该如何计算？按照相对论实际，应该如何计算？按照相对论实际，地面参考系测得的按照相对论实际，地面参考系测得的 子的寿命应子的寿命应为：为：ttm8000m10420m998. 01102 . 2103998. 0268utus在地面参考系看来，在地面参考系看来， 子的飞行间隔为子的飞行间隔为可见，可见， 子可

14、以飞到地面。子可以飞到地面。-1-2sm500相对论时间膨胀效应。相对论时间膨胀效应。 3 时，时， .cu tt 1 1时间膨胀是一种相对论效应。相对事时间膨胀是一种相对论效应。相对事件发生静止的参照系测得的时间间隔为固有时件发生静止的参照系测得的时间间隔为固有时间原时，原时最短，与它做相对运动的参间原时，原时最短，与它做相对运动的参照系测得的时间为原时的照系测得的时间为原时的倍；倍； 2 2时间的流逝不是绝对的，运动将改动时间的时间的流逝不是绝对的，运动将改动时间的进程例如新陈代谢、放射性的衰变、寿命等；进程例如新陈代谢、放射性的衰变、寿命等；留意留意回到日常生活中，时间间隔成了不变量。回

15、到日常生活中，时间间隔成了不变量。 例例5 5、在某惯性系中、在某惯性系中, ,两事件的空间间隔两事件的空间间隔解：相对事件为静止的惯性系测得的时间间隔为固有解：相对事件为静止的惯性系测得的时间间隔为固有时间时间. 设为设为S系系,S系的速度为系的速度为u221tucmx8106 . 3时间间隔时间间隔t=2s,求两事件的固有时间间隔求两事件的固有时间间隔.0 x0t0)(tuxxcsmtxu6 . 0/108 . 118法一法一:sxcutt6 . 1)(20法二法二:st6 . 18 . 0120例例6.6.知：知：S 系同一点系同一点 x 发生两个事件，发生两个事件，间隔为间隔为t =4

16、s， 在在 S 系此两个事件间隔为系此两个事件间隔为t = 5s。求：求：1 S 系对系对S 系的速度系的速度u2 S 系中两个事件的空间间隔系中两个事件的空间间隔 l【解】【解】 1 t = 4s是原时，是原时， t = 5s是相应的非原时。是相应的非原时。221cutt 2222)54()(1 ttcu解得解得cu53 由洛仑兹变换求由洛仑兹变换求22121cutuxxxl m109)53(1s408253 c方法方法S系系S系系事件事件1x, t1x1 , t1事件事件2x, t2x2 , t2设：设：洛仑兹变换是处理相对论时空问题的主要根据。洛仑兹变换是处理相对论时空问题的主要根据。用

17、它处理问题时经常把知条件化为用它处理问题时经常把知条件化为“事件事件即明确时间和空间的坐标。即明确时间和空间的坐标。 在在 S 系中这两个事件的空间间隔系中这两个事件的空间间隔 l：按题意：按题意：540 ttx,2求在求在 S S 系中这两个事件的空间间隔系中这两个事件的空间间隔 l l地球系：非原时；飞船系：原时地球系：非原时；飞船系：原时1684.3 104.550.999 3 10365 24 3600stv 年按地球上的时钟计算，飞船飞到按地球上的时钟计算，飞船飞到 星所需时间为星所需时间为解：解：假设用飞船上的钟丈量，飞船飞到假设用飞船上的钟丈量，飞船飞到 星所需时间为星所需时间为

18、121 0.9994.550.203t 年正是时间膨胀效应使得在人的有生之年进正是时间膨胀效应使得在人的有生之年进展星际航行成为能够。展星际航行成为能够。 在速度远小于光速时，膨胀效应不明显。在速度远小于光速时，膨胀效应不明显。例例8 8、一飞船以、一飞船以3 3103m/s103m/s的速率相对与地面匀速飞行。的速率相对与地面匀速飞行。飞船上的钟走了飞船上的钟走了10s,10s,地面上的钟经过了多少时间？地面上的钟经过了多少时间？解：解：为原时t 221cutt )(0000000005.10103103110283s 飞船的时间膨胀效应实践上很难测出飞船的时间膨胀效应实践上很难测出221t

19、uc时序时序: : 两个事件发生的时间顺序。两个事件发生的时间顺序。在在S中：能否能发生先鸟死，后开枪？中：能否能发生先鸟死，后开枪？在在S中：先开枪，后鸟死中：先开枪，后鸟死子弹子弹v前前事件事件1 1：开枪开枪),(11tx在在S中：中：12tt 后后事件事件2 2：鸟死鸟死),(22tx 四、有因果联络的事件时序不可逆四、有因果联络的事件时序不可逆220ttt 2221111cucuxtt 2222221cucuxtt 221221212121)()(1)(cuttcxxutttt 1212ttxxv 子弹速度子弹速度信号传送速度信号传送速度2221211cucuv)tt ( 0 21t

20、t所以有因果联络的两个事件的时序不会颠倒。所以有因果联络的两个事件的时序不会颠倒。在在S系中：系中：在在S系中：依然是开枪在前，鸟死在后。系中：依然是开枪在前，鸟死在后。狭义相对论时空观狭义相对论时空观(Relativistic Spacetime Outlook)1、相对于观测者运动的惯性系沿运动方向的长度对、相对于观测者运动的惯性系沿运动方向的长度对观测者来说收缩了。观测者来说收缩了。2、相对于观测者运动的惯性系的时钟系统对观测者、相对于观测者运动的惯性系的时钟系统对观测者来说变慢了。来说变慢了。3、长度收缩和时间膨胀效应是时间和空间的根本属、长度收缩和时间膨胀效应是时间和空间的根本属性之

21、一，与详细的物质属性或物理过程的机理无关。性之一，与详细的物质属性或物理过程的机理无关。4、没有、没有“绝对的时间、绝对的时间、“绝对的空间。长度收绝对的空间。长度收缩和时间的膨胀是相对的。缩和时间的膨胀是相对的。5 5、时、时空不相互独立，而是不可分割的整体空不相互独立，而是不可分割的整体. .光速光速C C 是建立不同惯性系间时空变换的纽带是建立不同惯性系间时空变换的纽带. .问题引出：问题引出：1 1不具有洛仑兹变换的不变性不具有洛仑兹变换的不变性寻觅具有相对论性的质点运动力学方程和规律2 2在在 作用下获得加速，在作用下获得加速，在 不变的情况下，质不变的情况下，质点速度大小会到达和超

22、越光速点速度大小会到达和超越光速FF17-5 狭义相对论动力学根底狭义相对论动力学根底经典力学不满足相对论要求，例如牛顿第二定律经典力学不满足相对论要求，例如牛顿第二定律ddvFmamt高速运动时动力学概念如何？高速运动时动力学概念如何？根本出发点：根本出发点： 1 1、力学定律在洛仑兹变换下方式不变；、力学定律在洛仑兹变换下方式不变； 2 2、低速时转化成相应的经典力学方式。、低速时转化成相应的经典力学方式。一、相对论中的质量和动量一、相对论中的质量和动量(Relativistic Mass and Momentum) 在经典力学中，物体的动量定义为其质量与速在经典力学中，物体的动量定义为其

23、质量与速度的乘积：度的乘积： ，这里质量，这里质量m是不随物体运动是不随物体运动形状而改动的恒量，动量守恒定律在伽利略变换下形状而改动的恒量，动量守恒定律在伽利略变换下对一切惯性系都成立。对一切惯性系都成立。 假设在狭义相对论中，也想保管它的方式不变，假设在狭义相对论中，也想保管它的方式不变，即把动量仍定义为：即把动量仍定义为：质量质量m不随物体运动形状改动的看法必需放弃，应不随物体运动形状改动的看法必需放弃，应该有：该有：( )mm vPmvPmv1 1、相对论性的质量、相对论性的质量 00221mm vmvc式中式中 静止质量是质点静止时质量即相对质点静止质量是质点静止时质量即相对质点静止

24、的参考系测得的质量静止的参考系测得的质量0m 质点相对惯性系运动速度v2 2、相对论性的动量、相对论性的动量00221m vpm vvc一、相对论中的质量和动量一、相对论中的质量和动量(Relativistic Mass and Momentum)( )mm vPmv0mm称为质速关系式称为质速关系式0mm现实上，有静止质量的物体运动速度无法到现实上，有静止质量的物体运动速度无法到达光速，而以光速运动的粒子，如光子、中达光速，而以光速运动的粒子，如光子、中微子，它们的静止质量为零。微子，它们的静止质量为零。vc10mm0PmvPm v00,mvc,m m0物体的物体的静止质量。静止质量。m相对

25、于察看相对于察看者以速度者以速度u运动时运动时的质量。的质量。相对论质量相对论质量12340.20.41.000.60.80221mmuc0mmv c力力 dtPdF 设质点静质量为设质点静质量为m0m0，初始静止，外力作功，动能添加。，初始静止，外力作功，动能添加。dddkEFsF v td()mv v( dd )vv mm v2ddvmmv vddddxxyyzzvvv vv vv v2221d()2yzxvvv21d()2vvdv()dFmvdt二、相对论中的质量和能量二、相对论中的质量和能量(Relativistic Mass and Energy)0221mmv c mmLKdmcs

26、dFE02202cmmc 相对论动能相对论动能202cmmcEK 032222dd1mv vmvcc3 222201ddvcmcvm v22dddddkEFsv m mv vc m2dddkEvmmv v定义定义: :2mcE 200cmE 总能量总能量静能量静能量质能关系质能关系k202EcmmcE质点的总能量等于质点的动能和其静能量之和质点的总能量等于质点的动能和其静能量之和 质能关系式，提示了质量和能量这两质能关系式，提示了质量和能量这两个重要物理量之间的联络个重要物理量之间的联络将将 写成写成0EEEk202cmmcEK 假设物体的能量有 变化，那么其质量必有相应的改动 ，有关系式Em

27、2Ecm实验验证：实验验证：核嬗变：由参与反响各原子质量，反响前后能量核嬗变：由参与反响各原子质量，反响前后能量损失计算出的光速与实验值相符。损失计算出的光速与实验值相符。-182sm1098. 2cmcE正负电子对湮灭：由质能关系计算出的辐射波长正负电子对湮灭：由质能关系计算出的辐射波长与实验值相符。与实验值相符。21ee22Emccm 000,0mE0kEEE2kEEmc220KEmcmc22222211111221vvccvc 20221(1)1KEmcv ccu 得到经典动能方式得到经典动能方式2012KEm v4. 4. 回到日常世界，回到日常世界，例：两全同粒子以一样的速率相向运动

28、，碰后复合。例：两全同粒子以一样的速率相向运动，碰后复合。求：复合粒子的速度和质量。求：复合粒子的速度和质量。0mv解：设复合粒子质量为解：设复合粒子质量为M 速度为速度为 碰撞过程，动量守恒碰撞过程，动量守恒VMvmvm22110V由能量守恒由能量守恒2022cMmc 2200122cvmmM02m 损失的能量转换成静能损失的能量转换成静能V222240Ep cm c 在经典力学中，一个质点的动能和动量之间关系22122kpEmvm三、相对论中动量和能量三、相对论中动量和能量(Relativistic Momentum and Energy)2mcE 22424222222Em cm cm

29、v cm v c222,pmvpm v2242221vm cp cc 相对论中对于光子：对于光子：1 1静止质量为零静止质量为零00220,()1mmmvc3 3光子的动量光子的动量Ehhpcc2 2光子的运动光子的运动22chcEm质量质量E20cmpc222240Ep cm c动质能动质能三角形三角形静止质量为零的粒子一定以光速运动。静止质量为零的粒子一定以光速运动。pcE 2201cvvmvmp dtpdF dtdmvam 202cmmcEK 2mcE 420222cmcpE 质量质量动量动量根本根本方程方程静能静能动能动能总能质能关系总能质能关系动量与能量动量与能量的关系的关系2201

30、cvmm 200cmE 0mvmp0 dtpdF amdtvdm00 2021vmEK KEmp022 经典经典相对论力学中的几个重要结果：相对论力学中的几个重要结果：00220.61mmmv c20202533080602121cmcmmvEk.).(. 再根据动能公式，有再根据动能公式，有他以为这样的计算正确吗？他以为这样的计算正确吗？0m用用 计算粒子动能是错误的。计算粒子动能是错误的。221mvEk 相对论动能公式为相对论动能公式为202cmmcEk 22022002222220000120.6670.63kEmcm cmcm cvcmcm cm cm c200.533m c例例 .

31、两个静止质量为两个静止质量为 m0 的小球，其中一个的小球，其中一个 静止，静止， 另一个以速率另一个以速率 v = 0.8c 运动。在它们做对心碰撞运动。在它们做对心碰撞 后粘在一同设桌面光滑。后粘在一同设桌面光滑。求：碰撞后它们的静止质量。求：碰撞后它们的静止质量。碰前碰前碰后碰后mm0MvV碰后整体的静止质量设为碰后整体的静止质量设为 M0 ，相对论质量为，相对论质量为 M ，【解】设碰后整体的速率为【解】设碰后整体的速率为V,)1()/(120cVMM 应求出应求出 M、V M0对两小球系统对两小球系统碰撞前后碰撞前后 总能量守恒，有总能量守恒，有Mmm 02220Mcmccm 先求先

32、求 M:碰前碰前碰后碰后即质量守恒即质量守恒所以所以6080100200.).(mmmmM )2(380mM )1()/(120cVMM 由于程度方向无外力，动量守恒，有由于程度方向无外力，动量守恒，有MVmv 再求再求 V:碰前碰前碰后碰后)3(5 . 0388 . 06 . 000cmcmMmvV 将将23代入代入1式：式：0202031. 2)/5 . 0(138)/(1mccmcVMM 碰前碰前 m0+m0 碰后碰后 M0=2.31 m0静止质量可以不守恒。动能可以转化为静止质量可以不守恒。动能可以转化为静止能量和形变能等！静止能量和形变能等！ 一个静质量为一个静质量为 的粒子，以的粒

33、子，以 的速的速率运动，并与静质量为率运动，并与静质量为 的静止粒子发生对心碰的静止粒子发生对心碰撞以后粘在一同，求合成粒子的静止质量。撞以后粘在一同，求合成粒子的静止质量。cv8 . 00m03m例例问题：合成粒子的静止质量是问题：合成粒子的静止质量是 吗？吗？04m解：解： 设合成粒子的运动质量为设合成粒子的运动质量为 ，速率为，速率为 ，由动量守恒和能量守恒：由动量守恒和能量守恒：Mu)2(3) 1 (2220McmccmMumv思绪：思绪：动量守恒动量守恒能量守恒能量守恒Mu？u？M0？再代入再代入(1) (1) 式得式得cmcmMmvu723148 .06 .000又由又由221cu

34、MMo得得02022047.47213141mmcuMM由于由于6 . 08 . 01/102022mmcvmmo代入代入(2) (2) 式得式得0003146 . 03mmmM例例: : 原子核的结合能。知质子和中子的质量分别为原子核的结合能。知质子和中子的质量分别为: :1.0007 281.0008 66PnMuMu两个质子和两个中子组成一氦核两个质子和两个中子组成一氦核 ，实验测得它的，实验测得它的质量为质量为MA=4.0001 50uMA=4.0001 50u，试计算构成一个氦核时放出，试计算构成一个氦核时放出的能量。的能量。(1u=1.660(1u=1.66010-27kg)10-

35、27kg)42H e而从实验测得氦核质量而从实验测得氦核质量MA小于质子和中子的总质小于质子和中子的总质量量M，这差额称，这差额称 M=M-MA为原子核的质量亏损为原子核的质量亏损, 对于对于 核核He24224.031 88PnMMMu解解: 两个质子和两个中子组成氦核之前，总质量为两个质子和两个中子组成氦核之前，总质量为根据质能关系式得到的结论：物质的质量和能量根据质能关系式得到的结论：物质的质量和能量之间有一定的关系，当系统质量改动之间有一定的关系，当系统质量改动 M 时，一时，一定有相应的能量改动定有相应的能量改动2McE JJE112827109453. 010310660. 138

36、030. 0 由此可知，当质子和中子组成原子核时，将有由此可知，当质子和中子组成原子核时，将有大量的能量放出，该能量就是原子核的结合能。所大量的能量放出，该能量就是原子核的结合能。所以构成一个氦核时所放出的能量为以构成一个氦核时所放出的能量为kguMMMA2710660. 138030. 038030. 0 解：解：(1) 由题意由题意2)(112000cvvmvmpp可得：可得：ccv866. 023 在什么速度下，粒子的动量等于其非相对论在什么速度下，粒子的动量等于其非相对论动量的两倍？又在什么速度下，粒子的动能等于其动量的两倍？又在什么速度下，粒子的动能等于其非相对论动能的两倍？非相对论

37、动能的两倍？练习练习(2) 由题意由题意221) 1(20200vmcmEEkk于是于是222111vcvc得得ccv786. 0215 一、同时的相对性一、同时的相对性二、长度收缩二、长度收缩22001llucl三、时间膨胀三、时间膨胀221utc 四、因果关系四、因果关系五、相对论中的质量五、相对论中的质量 0022( )1mm vmvc六、相对论中的动量六、相对论中的动量 00221m vPmvm vvc七、相对论中的能量七、相对论中的能量220KEmcmc八、相对论中的能量和动量八、相对论中的能量和动量22 22 40Ep cm c 绝对时空和相对论关系：经典只是相对论的绝对时空和相对论关系：经典只是相对论的极限或者说特例。极限或者说特例。 洛仑兹变换是根本，会洛仑兹变换，原那么洛仑兹变换是根本，会洛仑兹变换，原那么上一切的题都会做，但是要用技巧：上一切的题都会做，但是要用技巧： 要清楚原时、原长。在与事件发生地点相要清楚原时、原长。在与事件发