人教版八年级（下册）数学期末复习培优练习：《一次函数实际应用》（一）

1、2020年人教版八年级（下册）数学期末复习培优练习：一次函数实际应用（一）1为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C，D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨：从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨（1）A城和B城各有多少吨肥料？（2）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求y与x的函数关系式（3）怎样调运才能使总运费最少？并求最少运费2甲、乙两个挖掘队分别从山体的两端同时挖掘一条隧道，在共同完成了第一天的工作

2、后，乙挖掘队第二天要对机器进行技术升级而停工一天，从第三天开始与甲挖掘队一起在最后一天结束时，按时完成了隧道挖掘任务没有完成挖掘的隧道长度y（米）与时间x（天）之间的关系如图所示（1）要挖掘的隧道长度为 米，完成挖掘任务用了 天（2）甲挖掘队每天挖掘 米（3）乙挖掘队机器技术升级后，每天挖掘多少米？（要求：列方程解决问题）（4）截止到第四天结束时， 挖掘队完成的挖掘任务较多（填“甲”或“乙”），多 米3一直线上有A、B、C不同三地，甲、乙两人分别从A、B两地同时同向出发前往距离B地150米的C地，甲、乙两人距离B地的距离y（米）与行走时间x（分）之间的关系图象如图所示，若甲的速度一直保持不变，

3、乙出发2分钟后加速行走，且乙在加速后的速度是甲速度的4倍（1）乙加速之后的速度为 米/分；（2）求当乙追上甲时两人离B地的距离；（3）当甲出发 分钟时，两人相距10米？4季末打折促销，甲乙两商场促销方式不同，两商场实际付费y（元）与标价x（元）之间的函数关系如图所示折线OAC（虚线）表示甲商场，折线OBC表示乙商场（1）分别求射线AC、BC的解析式；（2）张华说他必须选择乙商场，由此推理张华计划购物所需费用x（元）（标价）的范围是 ；（3）李明说他必须选择甲商场，由此推理李明计划购物所需费用x（元）（标价）的范围是 6已知A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现将这些肥料全部运往C，D两乡C

4、乡需要的肥料比D乡少20吨，从A城运往C，D两乡的费用分别为每吨20元和25元；从B城运往C，D两乡的费用分别为每吨15元和24元（1）求C，D两乡各需肥料多少吨？（2）设从B城运往C乡的肥料为x吨，全部肥料运往C，D两乡的总运费为w元，求w与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（3）因近期持续暴雨天气，为安全起见，从B城到C乡需要绕道运输，实际运费每吨增加了a元（a0），其它路线运费不变此时全部肥料运往C，D两乡所需最少费用为10520元，则a的值为 （直接写出结果）7某校八年级为庆祝中华人民共和国建国70周年，准备举行唱红歌、颂经典活动八年级（2）班积极准备，需购买文件夹若干

5、，某文具店有甲、乙两种文件夹（1）若该班只购买甲种文件夹，且购买甲种文件夹的花费y（单位：元）与其购买数量x（单位：件）满足一次函数关系，若购买20个，需花费180元；若购买30个，需花费260元该班若需购买甲种文件夹60件，求需花费多少元？（2）若该班购买甲、乙两种文件夹，那么甲种文件夹的单价比乙种文件夹的单价贵2元，若用240元购买甲种文件夹的数量与用180元购买乙种文件夹的数量相同求该文具店甲乙两种文件夹的单价分别是多少元？8王大伯计划在自家的鱼塘里投放普通鱼苗和红色鱼苗，需要购买这两种鱼苗2000尾，购买这两种鱼苗的相关信息如下表：品种项目单价（元/尾）养殖费用（元/尾）普通鱼种0.5

6、1红色鱼种11设购买普通鱼苗x尾，养殖这些鱼苗的总费用为y元（1）写出y（元）与x（尾）之间的函数关系式；（2）如果购买每种鱼苗不少于600尾，在总鱼苗2000尾不变的条件下，养殖这些鱼苗的最低费用是多少？9如图所示，在A，B两地之间有汽车站C站，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地，行驶过程中修车用了1小时两车同时出发，匀速行驶图122是客车、货车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图象根据图象回答下列问题：（1）客车到C站用 小时，货车到C站用 小时；A，B两地相距 千米；（2）货车速度是 千米/时，客车的速度是 千米/时；（3）说出图中点E的实际意义： ；（

7、4）图中点P的坐标是 ，客车离C站的路程y1与行驶时间x之间的函数关系式 10为传播“绿色出行，低碳生活”的理念，小贾同学的爸爸从家里出发，骑自行车去图书馆看书，图4表达的是小贾的爸爸行驶的路程y（米）与行驶时间x（分钟）的变化关系（1）求线段BC所表达的函数关系式；（2）如果小贾与爸爸同时从家里出发，小贾始终以速度120米/分行驶，当小贾与爸爸相距100米时，求小贾的行驶时间；（3）如果小贾的行驶速度是v米/分，且在途中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地），请直接写出的取值范围参考答案1解：（1）设A城有化肥a吨，B城有化肥b吨根据题意，得解得答：A城和B城分别有200吨和300吨肥料

8、；（2）从A城运往C乡肥料x吨，从A城运往D乡（200x）吨，从B城运往C乡肥料（240x）吨，则从B城运往D乡（60+x）吨根据题意，得：y20x+25（200x）+15（240x）+24（60+x）4x+10040（3）由于y4x+10040是一次函数，k40，y随x的增大而增大因为x0，所以当x0时，运费最少，最少运费是10040元当从A城运往D乡200吨，从B城运往C乡肥料240吨，则从B城运往D乡60吨时总运费最少，最少运费是10040元2解：（1）要挖掘的隧道长度为220米，完成挖掘任务用了5天故答案为：220；5（2）18516520米甲挖掘队每天挖掘20米故答案为：20；（3）

9、设乙挖掘队机器技术升级后，每天挖掘m米，根据题意得，3（20+m）165，解得m35，所以乙挖掘队机器技术升级后，每天挖掘35米；（4）第四天结束时，甲挖掘了：20×480（米），乙挖掘了：22018520+35×285（米），所以截止到第四天结束时，乙挖掘队完成的挖掘任务较多，多5米故答案为：乙；53解：（1）由题意得：甲的速度（15050）÷1010（米/分），则乙加速之后的速度为 40米/分；故答案为：40；（2）设x分钟乙追上甲，50+10x30+40（x2），x，则乙追上甲时，两人离B地的距离为：50+10×米；（3）设当甲出发a分钟时，两人相

10、距10米，分三种情况：当a2时，乙的速度为30÷215米/分，甲的速度为10米/分，此种情况不可能相距10米，当a2时，甲在乙前10米，根据题意得：50+10a1030+40（a2），a3，当a2，乙在甲前10米，根据题意得：30+40（a2）10+50+10a，a，综上，当甲出发3或分钟时，两人相距10米故答案为：3或4解：（1）设射线AC的解析式为yk1x+b1，根据题意得，解得，射线AC的解析式为y，解方程得x300，即点C的坐标为（300，275），设射线BC的解析式为yk2x+b2，根据题意得，解得，射线BC的解析式为y；（2）根据图象可知，张华说他必须选择乙商场，由此推理

11、张华计划购物所需费用x（元）（标价）的范围是：x300故答案为：x300；（3）根据图象可知，李明说他必须选择甲商场，由此推理李明计划购物所需费用x（元）（标价）的范围是：50x300故答案为：50x3006解：（1）设C乡需肥料m吨，根据题意得2m+20200+300，解得m240，240+20260（吨），即C乡需肥料240吨，D需肥料260吨；（2）w20（240x）+25（x40）+15x+24（300x）4x+11000，x的取值范围为：40x240；（3）根据题意得，w（4+a）x+1100010520，当4+a0时，w随x的增大而增大，所以x40时，w有最小值，（4+a）

12、5;40+1100010520，解得a8（不合题意）；当4+a0时，w随x的增大而减小，所以x240时，w有最小值，所以（4+a）×240+1100010520，解得a2故答案为：27解：（1）设一次函数的解析式为：ykx+b，购买20个，需花费180元；若购买30个，需花费260元，解得：，一次函数的解析式为：y8x+20，当x60时，y500，答：需花费500元；（2）该文具店甲乙两种文件夹的单价分别是x元和（x2）元，根据题意得，解得：x8，经检验，x8是原方程的根，则x26，答：该文具店甲乙两种文件夹的单价分别是8元和6元8解：（1）设购买普通鱼苗x尾，则红色鱼苗为（2000

13、x）尾，y（0.5+1）x+（1+1）（2000x）0.5x+4000，即y（元）与x（尾）之间的函数关系式是y0.5x+4000；（2）购买每种鱼苗不少于600尾，得600x1400，y0.5x+4000，当x1400时，y取得最小值，此时y3300，即在总鱼苗2000尾不变的条件下，养殖这些鱼苗的最低费用是3300元9解：（1）客车到C站用6小时，货车到C站用2小时；A，B两地相360+60420千米，故答案为：6；2；420；（2）货车速度是：60÷230千米/时，客车的速度是360÷660千米/时；故答案为：30；60；（3）图中点E的实际意义：两辆车相遇；客车与货

14、车在途中相遇；（4）图中点P的坐标是（15，360）；客车离C站的路程y1与行驶时间x之间的函数关系式y136060x故答案为：（15，360）；y136060x10解：（1）设线段BC所表达的函数关系式为ykx+b，根据题意得，解得，线段BC所表达的函数关系式为y200x1500；（2）设小贾的行驶时间为x分钟，根据题意得最初，小贾和爸爸的速度差是15012030（米/分），所以第一次相距100米，；正比例函数y120x与常数函数y1500的交点坐标是（，1500），把y1400代入y120x得，把y1600代入y120x，得x，；在第15分钟，小贾在前，爸爸在后，他们相距300米，他们的速度差