3.2 代数式 第2课时 用代数式表示实际问题中的数量关系-2020秋冀教版七年级数学上册课件(共28张PPT)

1、年级数学上册冀教版3.2 代数式第2课时 用代数式表示实际问题中的数量关系1用代数式表示简单的数量关系用代数式表示简单的数量关系2用代数式表示较复杂的数量关系用代数式表示较复杂的数量关系CONTENTS1新知导入想一想：已知甲、乙、丙三个数的比为1:2:3.（1）如果设甲数为x，请表示出甲、乙两数的和减去丙数后的差；（2）如果设丙数为z，请表示出甲、丙两数的和减去乙数后的差23.xxx12+33zzz解：（1）（2）CONTENTS2课程讲授用代数式表示简单的数量关系用代数式表示简单的数量关系问题1 如图，已知装满油时，桶和油的质量一共是a kg；当油用去一半时，桶和油的质量一共是b kg，当

2、桶里装满油时，设油的质量为c kg.（1）当桶里装满油时，写出表示桶的质量的代数式；（2）当油用去一半时，写出表示桶的质量的代数式.解：（1）桶的质量为（a-c）kg.（2）kg.kg22ccb半桶油的质量为则桶的质量为思考：本题的基本数量关系是什么？油桶总质量油桶总质量= =油的质量油的质量+ +桶的质量桶的质量用代数式表示简单的数量关系用代数式表示简单的数量关系问题2 已知参加甲、乙两地植树的同学分别为52人和23人，现从甲、乙两地共抽调12人到丙地植树. 如果从甲地抽调x人，那么抽调后，甲、乙两地各剩下多少人？ 将表示甲、乙两地剩下人数的代数式填入下表.原来人数/人抽调人数/人剩下人数/

3、人甲地52x乙地2352-x12-x23-(12-x)用代数式表示简单的数量关系用代数式表示简单的数量关系问题3 填空：（1）如果汽车以85 km/h的速度在高速公路上匀速行驶，那么x h行驶的路程为_ km；（2）如果某工程队平均每天修路0.8km，那么x天可以修路_ km；（3）如果一套学生桌椅的价钱是380元，那么买x套这种学生桌椅需要_元；85x0.8x380 x用代数式表示简单的数量关系用代数式表示简单的数量关系（4）如果某期5年期国债的年利率是5.6，小颖的爷爷买了这期国债x元，那么到期后可得利息 元，本息为 元；（5）如果一项工程要求30天完成，那么x天后完成了工程量的 .55.

4、6%x （x+55.6%x） 130 x实际问题中常用的数量关系：实际问题中常用的数量关系： （1）行程问题：路程=速度时间.（2）工程问题：工作量=工效时间.（3）商品价格问题：总价=单价数量，总产量单产量数量.（4）利息问题：利息=本金利率期数，本息=本金利息.用代数式表示简单的数量关系用代数式表示简单的数量关系（5）销售问题：利润售价成本成本利润率.例1 小兰的家离学校5千米，她步行的速度是v千米/时.（1）小兰从家到学校需要走多长时间？（2）为了提前到校，她每小时多走了0.5千米，那么她能提前多长时间到校？(用含v的式子表示)用代数式表示简单的数量关系用代数式表示简单的数量关系【解析】

5、时间=路程速度.解：（1）小兰从家到学校需要的时间为 小时.5v（2）若小兰每小时多走0.5千米，则到学校所需要的时间是 小时，所以能提前 小时到校. 50.5v550.5vv例2 一项工程甲独做要a天完成，乙独做要b天完成，现在甲先做3天，剩下的工作乙独做还需要 天才能完成.用代数式表示简单的数量关系用代数式表示简单的数量关系 提提 示示：工作时间工作时间= =工作量工作效率工作量工作效率. .工作效率工作效率= =工作量工作时间工作量工作时间. .?【解析】甲的工作效率为 ，乙的工作效率为 ，a1 1b1 1所以甲先做3天的工作量为 ，剩下的工作量为 a3 31.a3 3乙做剩下的工作需要

6、的时间为 1311. baba3 31ba3 3练一练：某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25，每件商品的零售价应定为（ ）A.25a元 B. (1-25)a元 C.(1+25)a元 D. 元用代数式表示简单的数量关系用代数式表示简单的数量关系125%aC用代数式表示较复杂的数量关系用代数式表示较复杂的数量关系问题4 经过练习，小亮和大华的打字速度都有了提高，小亮的打字速度达到80个/分，大华比小亮每分钟多打10个字（1）小亮和大华a min分别能打多少个字？（2）b min大华比小亮多打多少个字？（3）将同为c个字的两篇文章分别交给小亮和大华打，如果要求他们同时完成任务，那么小亮比

7、大华要提前多少分钟开始打字？（4）根据以上问题情境，请你自己提出一个问题并解决用代数式表示较复杂的数量关系用代数式表示较复杂的数量关系思考： （1）问题中涉及三个基本的量是什么？（2）这三个量之间具有怎样的关系？打字速度、时间、打字的个数.打字的个数=打字速度时间.用代数式表示较复杂的数量关系用代数式表示较复杂的数量关系（1）小亮a min打的字数为80与a的乘积，即80a个字；大华a min打的字数则为（80+10）与a的乘积，即90a个.（2）b min大华比小亮多打的字数就等于b与10的乘积，即10b个字.min.8080 10cc（3）求小亮要比大华提前多少分钟开始打字，就是求小亮打c

8、个字比大华打c个字多用的时间，也就是求“c除以80的商与c除以（80+10）的商的差”，即用代数式表示较复杂的数量关系用代数式表示较复杂的数量关系例3 从A地乘火车到北京，普通票价格为40元/人，学生票价格为20元/人.星期日，A地育才学校组织部分师生到天安门广场观看升旗仪式.（1）如果有教师14人，学生180人，那么买单程火车票共需多少元？（2）如果有教师x人，学生y人，那么买单程火车票共需多少元？（3）如果教师人数恰好是学生人数的 ，将教师的人数或学生的人数用字母表示，那么买单程火车票共需多少元？1124014201804160 (元)用代数式表示较复杂的数量关系用代数式表示较复杂的数量关

9、系（1）如果有教师14人，学生180人，那么买单程火车票共需多少元？人数票单价/元票价/元教师1440学生18020单程总票价 401420180 401420180=4160用代数式表示较复杂的数量关系用代数式表示较复杂的数量关系人数票单价/元票价/元教师x40学生y20单程总票价 40 x20 y40 x20y（2）如果有教师x人，学生y人，那么买单程火车票共需多少元？ (40 x20y)元用代数式表示较复杂的数量关系用代数式表示较复杂的数量关系人数票单价（元）票价（元）教师x40学生20单程总票价 如果设教师有x人，那么学生有12x人，（3）如果教师人数恰好是学生人数的 ，将教师 的人数

10、或学生的人数用字母表示，那么买单程火车票共需要多少元？11240 x40 x+2012x2012x12x则买单程车票共需(40 x+2012x)元.用代数式表示较复杂的数量关系用代数式表示较复杂的数量关系人数票单价（元）票价（元）教师40学生y20单程总票价 （3）如果教师人数恰好是学生人数的 ，将教师 的人数或学生的人数用字母表示，那么买单程火车票共需要多少元？11220y如果设学生有y人，那么教师有 人， 12y402012yy402012yy则买单程车票共需 元，即 元.10203yy12y4012y练一练：农民张大伯因病住院，手术费为a元，其他费用为b元由于参加农村合作医疗，手术费报销

11、85%，其他费用报销60%，则张大伯此次住院应缴纳 元【解析】因为手术费用为a元，其他费用为b元，手术费用报销85%，其他费用报销60%，所以张大伯此住院应缴纳 a15%+b40%=（15%a+40%b）元.(15%a+40%b )根据实际问题列代数式根据实际问题列代数式CONTENTS3随堂练习1.火车平均每小时运行vkm， 用代数式表示：（1） 经过2h，火车运行了_km；（2） 如果火车行驶400 km， 那么需要_h2.三个相邻的奇数，中间的一个数为m，则较小的一个数为 ，较大的一个数为_.3.汽车厂去年生产汽车a 台， 今年比去年增产， 那么今年生产了汽车 _台.400v2vm-2a(1+p%)m+24.a是一个两位数，已知十位数字为b，则个位数字是 ，交换个位、十位上的数字后，所得的新的两位数是 . 5.如果某船行驶第1千米的运费是25元，以后每增加1千米，运费增加5元，现在某人租船要行驶s千米(s为整数，且s1)，则所需运费表示为_元.25+5(s-1)a-10b10(a-10b)+b6.一台电视机成本a元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以就按销售价的70 %出售，那么每台实际售价为_.7.邮购一种图书，每册书定价为a元，另