历年理科数学常考题

1、历年理科数学常考题单选题（共5道）1、4=*|y=lnjc,集合=2LL2,则（）AL2）B：1J：c-D（）,十。）2、已知函数/&）#-2|+1,g&）=&,若/=g&）有两个不相等的实根，则实数无的取值范围是（）A.J-JBCD3、/个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的；倍（纵坐标不变），则所得函数的图象（）A关于点上小对称B关于直线对称C关于点I相。|对称D关于直线对称44、如图，人为等腰直角三角形，。4=1,OC为斜边?的高,点尸在射线oc上,则赤无的最小值为()5、若全集。二R集合材=/一工工一,+2<0”=*,一1<0,则下图中

2、阴影部分表示的集合是()AB.1,十X。C一门2）DTD多选题（共5道）6、已知函数（工）工sinJTJt (OXjcMI)1 %"G>1)若出凡B互不相等，且_尸（<0a/E5）山/（</）,则*+Z*+q的取值范围是（）B,】一：r”，C、I：MJD：.TT"|填空题（本大题共4小题，每小题分，共分。）sinJFJt（0£工工1）7、已知函数八>）=4.,若修加。互不相等，且I1叫3sM（X>1）9）田，飞5）山/£2,则*'+/>+"的取值范围是（）Ai.l,.:ui>>BLlrO，

3、JC，Ji】D-'.TM，|填空题（本大题共4小题，每小题分，共一分。）|sinTJt（0£z工1）8、已知函数.一，若劣加仁互不相等，且I支喏前灼与盘>i）山八6）皿_/3）,则有+8+右的取值范围是（）A，,】D-,.填空题（本大题共4小题，每小题分，共:分。）|承亲I不五（0<JC<1）9、已知函数/=,若出也仁互不相等，且1%"（"I）了（以1R，6）山/3）,则j+z*+c的取值范围是（）AH,.：U1>>Bi.i,:rr（jC:iD|.填空题（本大题共4小题，每小题分，共分。）fsinjfx（0<x<1

4、）10、已知函数F,F，若出血匚互不相等，且八喏刈尸I"）八四）处JS>3/3）,则H+力+=的取值范围是（）A，】_：m，B，1_C-、."：161D【-'-HT，I填空题（本大题共4小题，每小题分，共分。）简答题（共5道）11、已知数列4满足里=u（a>Qa£N"）,，.一.+，,一'.11）Ip亍1j=L.（1）求数列的通项公式；（2）若对每一个正整数左，若将/q%2HH3按从小到大的顺序排列后此三项均能构成等差数列，且公差为4.求p的值及对应的数列4。记工为数列4.的前长项和，问是否存在a,使得3r<30对任意正

5、整数左包成立？若存在，求出。的最大值；若不存在，请说明理由。eR 。12、已知函数，：、，一,一八：.飞一卜二二|：一，)(1)求的最小正周期和值域;(2)若工二七旗迎合为/(m)的一个零点，求sin 2%的值。13、已知函数=CfX22“K+1+b(o>0)在区间2,3上有最大值4和最小值L设工)=。(1)求。、加的值；(2)若不等式八2工)一屋2工0在6|-1/.上有解，求实数k的取值范围;实数上的取值范围14、也;满足；*田nW-门4+1»*u(1)当42时，求飞7巴并由此猜测外的一个通项公式;(2)当事之3时，证明对所有的I,(i)3内2/:、>II(II).十.

6、£一cI)1.肉l+Hr【.明1+4.215、设集合A为函数y=ln(x22x+8)的定义域，集合B为函数+的值域，集合6不等式(ax1)(x+4的解集(1)求AnB；(2)若C&c虎(/),求a的取值范围书面表达（共5道）16、阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。一家人晚饭后边看电视边聊节目。爷爷说：“还是京剧好啊。一招一式、一颦一蹙都是真功夫，都是美呀！祖宗留下的东西就是好哇！”孙子听了，抢着说：“爷爷，流行音乐也挺好的，不管是中国的还是外国的。您不知道演唱会让年轻人有多疯狂。”妈妈摇摇头说：“还是我们自己的好。外国的毕竟不适合我们。有时候对我们自己的文化

7、还会有影响，甚至冲突和破坏。”爸爸静静地听着，最后微笑着说：“美国的星巴克咖啡店可以开在故宫，咱们的广场舞也可以跳到巴黎。李玉刚反串的新版贵妃醉酒惊艳世界，维也纳的金色大厅不是也不拒绝茉莉花吗？”大家都陷入了思考这一家人的观点中，你更能接受哪一个？请综合材料内容及含意作文，体现你的思考、权衡和选择。要求选好角度，明确立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭。17、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行

8、的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。18、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到

9、很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。19、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标

10、电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。20、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作

11、身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。填空题（共5道）21、在平面直角坐标系比3中，已知点工是半圆7指+、0（20工04）上的一个动点，点c在线段以的延长线上，当-m时，则点e的纵坐标的取值范围是（）。22、如图，在口8c中，月白_LA?,苑二而,|西二【，则而0；比下.，：!3fnEnL£iIIvwI-."ps3-,23、如图，非零向量近历与x轴正半轴的夹角分别为和F，且34话的=U.则口与x轴正半轴的夹角的取值范围是。24、在平面直角坐标系xQy中，以点Q,O）为圆心且与直线mxy2m1=0（we.况）相切的

12、所有圆中，半径最大的圆的标准方程为25、已知集合为=卜I法口,3=卜3-2一对L,则达2=c1-答案：B解析已在路上飞奔，马上就到！2-答案：B解析已在路上飞奔，马上就到！3-答案：A解析已在路上飞奔，马上就到！4-答案：B解析已在路上飞奔，马上就到！5-答案：B解析已在路上飞奔，马上就到！1-答案：A暂无2-答案：A暂无暂无4-答案：A暂无5-答案：A暂无1-答案：见解析解：（1）因为&+%+4=0,所以门之2时,a.p+14+4+一+ % 一0%=0,两式相减,得:二一（心2）,故数%P的等比数列又当n=1 时，4 一 p% = 0 ,列%）从第二项起是公比为(«=1)(

13、«>2)d/J+lT夕/P+l*口+L蚪】(2)由(1)得口I()吗+£=_(),PPPPPPp+11(i)若心+i为等差中项，则2%-1=%+，+/+3，即=1或P上土=2,解得p=此时牝+1=一3以-2尸,=-3ci(-2f,P3.所以4=%J|=9。21£）41(ii=1,此时）若小为等差中项，则2%”=%+%,即上一._P无解）若%为等差中项，则2k =%+ k0 + 1JP-P#-答案：见解析P+1P7 时，S6 = 9】(2' 1)，则310Ri,当上3时，近百< 1 ,所以必定有1 2二,解得p=,此时2 /3_兰（_：）1卬=_

14、（_：）i,所以2222d<1,所以不存在这样的最大正整数oqa1(ii)当p=时，S上=(1(一)")，则由S，.430，得34240a<-3(1-(-/)4040> ，因为一 J隶、 3，所以？ 二 13满足S； <3°恒八40成立；但当订=14时，存在左=5,使得口>二一,1人即邑<30,所以“1（5）此时满足题意的最大正整数d=13(1)f(x)=si'2sinx+sinZx-sinx-gosx1-cy工+v3sin2x-lcos2x4分周期-5sin2x-cos2x+J冗，值域为(2)由/(xj=2sin1二0得sm7E

15、6由收猫这件得一32%-溶言8分一”W2Ml哆WO,故0OsinMy10分此时,sin2r3-sinl2x-?)+6TTCOS+COS6sin?-1x6+v16一4"十12分3-答案：见解析所以；（i）g（工）二。（工一if+1+ba,（i分）因为q0在区间2,3上是增函数，故Jg=1解得1,用牛不于U（3） = 4（2）由已知可得了（，）=者+1一2,（1分）所以2。-比2工20可化为2，+x1Fi则上«八一2/+1,因汇£分）化为故:'F2-2Z+b因为f£,故（3分）所以上的取值范围是（一会4,（1分）（3）原方程可化为|2工-1|2一（3

16、儿+2）|2*一1|+（2&+1）=0,（1分）勺2"-1=/,则fw（0,+一（3左+2»+（2k+1）=0有两个不同的实数解13,其中0<4<1>1,或0<4<1,t2=1,（3分）记队/）=产一（3土+2»+（%+1）,则2k+l>0或MD=-左<02/1+1>0为=k=0八3k+2,0<<12（2分）解不等组，得左>0,而不等式组无实数解，所以实数上的取值范围是（0,+8）。（2分）4-答案:*N出口2*HiiI出3由/.=3*.if=应Zti,；4-1=4*U二-肆明=.5+1二手

17、由范需里%帏一牛JL博9义二心一I，用盘单依1nM嗝:t=Sit-I时.43I3M等灵医史.Cttit«H-JrK不节工最*.行凡*+-*«4-?!（*-I曾+9=Z*T一就/一十ijp+«CLi<II）而U.tl.（Lia.用NIl现IJ。畔上,山/1,Ja1躯、+liQ1+2,+i5-答案：见解析解析已在路上飞奔，马上就到!未获取到解析1-答案：略这则材料围绕着如何看待新旧文化和中外文化的传承和碰撞，四个人的看法各自代表了一种观点和认识，所以，材料的立意应该以“文化的继承、创新、包容、拒绝和新生”为主，审题难度不大，四个人的观点中选择哪一个都可以，但必须

18、是有所选择，方向明确，主题鲜明。2-答案:略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因，分析利弊，提出解决问题的办法。只要能自圆其说即可。3-答案:略这则材料需要考生首先明确写作身份，是要以骑行者的身份来谈对禁行超标电动车这件事的看法，还是要以管理部门代言人的身份来谈对这件事的看法，不能两种角度都谈。但无论你选择哪一方，都因首先说明你支持或不支持的原因，然后分析其利弊，需要注意的是在分析利弊的时候不能只站在个人的角度，而应从整体出发，从对整个市区影响的角度去看待问题。论证时要有理有据，论据要真实，不能只是空发牢骚。所以可以这样构思：确定身份，明确看法，说出原因