I型二阶系统的典型分析与综合设计

1、指导教师评定成绩：审定成绩：重庆邮电大学移通学院自 动 化 系课程设计报告设计题目：型二阶系统的典型分析与综合设计学 生 姓 名：付娟专 业： 电气工程与自动化班 级：05131102学 号：0513110201指 导 教 师：汪纪锋设计时间：2013 年 12 月 重庆邮电大学移通自动化系制目录第一章 系统概述61.1设计目的61.2 系统原理（工作原理）71.3 系统设计的任务8第二章 系统建模92.1 各环节建模92.1.2比例环节102.1.4惯性环节122.1.5 反馈环节132.2.2系统等价框图14第三章 系统分析153.1系统稳定性分析153.1.1绘制bode图153.1.2

2、利用劳斯判据校验173.2稳态（精度）分析183.2.1跟踪能力183.2.3利用误差模式进行校验193.3系统动态分析193.3.1据bode图分析系统的平稳性和快速性193.3.2动态性能校核203.3.3结论21第四章 系统综合校正设计214.1校正方案的分析214.2校正方案的确立224.3期望数学模型的确立224.3.1确定系统期望数学模型224.3.2绘制期望的的bode图23 4.3.3利用解析法验证上述结果正确性26第五章 系统模拟265.1原系统的物理模拟图265.2 原系统单位阶跃响应曲线275.3校正装置物理模拟图285.4综合后校正模拟图295.5综合后系统的单位阶跃响

3、应曲线30 第六章 心得体会326.1 心得体会326.2 致谢32参考文献32重庆邮电大学移通学院 自动控制原理课程设计（简明）任务书-供2011级电气工程与自动化专业（1-2班）本科学生用（2013-12-23）引言：自动控制原理课程设计是该课程的一个重要教学环节，它有别于毕业设计，更不同于课堂教学。它主要是培养学生统筹运用自动控制原理课程中所学的理论知识，掌握反馈控制系统的基本理论和基本方法，对工程实际系统进行完整的全面的分析和综合。一、 设计题目：型二阶系统的典型分析与综合设计二、 系统说明：该型系统物理模拟结构如下图：其中R0=100K; C1=C2=10-5F； R2=1/2 R0

4、Rf为线性滑动电位器，可调范围为：10-1R0 104R0 ，设计过程中可忽略各种干扰，比如：运算放大器的零点漂移，环节间的负载效应，外界强力电力设备产生的电磁干扰等，均可忽略。三、 系统参量： 系统输入信号：r（t）； 系统输出信号：y（t）；4、 设计指标：（一组）设定：输入为r（t）=a+bt（其中：a=286.6°， b=229.3°/sec）在保证静态指标K5（ess0.8）的前提下，要求动态期望指标：p% 8.5% ；ts2sec；（二组）设定：输入为r（t）=a+bt（其中：a=5rad/sec b=4rad/sec） 在保证静态指标K5（ess0.8）的前提

5、下， 要求动态期望指标：p% 12% ；ts2.5sec；五、 基本要求： 1. 建立系统数学模型 传递函数；2. 利用频率特性法分析和综合系统（学号为双数同学做第一组设计指标，学号为单数的同学做第二组设计指标）； 3.完成系统综合前后的有源物理模拟（验证）实验；六、设计缴验： 1. 课程设计计算说明书一份； 2. 原系统组成结构原理图一张（自绘）； 3. 系统分析，综合用精确BODE图（或根轨迹图）各一张； 4. 系统综合前后的模拟图各一张（附实验结果图）各一张； 5. 计算机仿真程序框图一张； 6. 计算机仿真程序清单一份（附仿真实验结果图）； 7. 封面装帧成册；移 通 学 院 自 动

6、化 系 指导教师：汪纪峰 2013-12-23自动控制原理课程设计第一章 系统概述1.1设计目的“自动控制原理”是信息控制学科的基础理论，是一门理论性较强的工程学科，该课程的主要任务是研究和讨论控制系统的一切一般规律，从而设计出合理的自动控制系统。因此该课程设计主要是培养学生的统筹运用自动控制原理课程中所学的理论知识，掌握反馈控制系统的基本理论和方法，对工程实际系统进行完整而全面分析和综合。掌握控制系统的设计和校正方法，掌握利用matlab对控制理论进行分析，研究和仿真技能，提高分析问题和解决问题的能力。1.2 系统原理（工作原理）在自动控制领域，系统是指由内部互相联系的部件按照一定的规律组成

7、能够完成一定功能的有机整体。开环控制和闭环控制是系统控制的两种基本形式。输出量出量输出量控制量制量量输入量输入入输入量入量控制器受控对象 （a）开环控制系统开环控制系统的特点是控制量与输出量之间仅有一条前向通路，而没有反馈通路。输出量不能对控制量产生影响。输入量输输入量入量输出量输出量控制量控制量控制器受控对象反馈元件(b)闭环控制系统闭环控制系统的特点有一条从输入端到输出端的前向通路， 还有1条 从输出端到输入端的反馈通路。输出量通过一个测量变送元件反馈到输入端，与输入信号比较后得到偏差信号来作为控制量的输入，反馈的作用是减小误差，以达到满意的控制效果。上述(b)系统的输出量通过测量变送元件

8、返回到系统的输入端，并和系统的输入量作比较的过程称为反馈。如果输入量和反馈量相减则称为负反馈；反之，若二者相加，则称为正反馈。控制系统中一般采用负反馈方式。输入量与反馈量之差称为偏差信号。经典控制理论的主要研究对象是负反馈的闭环控制系统。该设计中的系统物理模拟结构图：它是由一个比例环节，一个积分环节，一个惯性环节，一个反馈环节和一个比较环节组成。1.3 系统设计的任务（1）建立系统数学模型传递函数；（2）利用频率特性法分析和综合系统；（3）完成系统综合前后的有源物理模拟（验证）实验；第二章 系统建模有许多类型的控制系统。如物理学中的力学系统，它是以牛顿力学为基础的机械运动系统。或者非物理系统，

9、如现代企业管理系统。自动控制原理学科以物理系统为研究对象，来研究自动控制理论的基本问题。一个物理系统，作为知识表达，首先要采用适当的描述方法来描述它。通常采用的方法是数学描述方法，或者成为数学模型。2.1 各环节建模（各环节间无负载效应，可以分开单独分析。） 2.1.1 比较器比较器的作用： 检测系统的偏差的重要环节，使系统产生控制作用。数学模型： 结构框图 ： R（S） Y（S）2.1.2比例环节功能作用：1.前置放大2.电压（电流）放大3.功率放大输入：输出：数学模型： 结构框图 :物理模型 ：由于可调电阻的可调范围为，所以放大倍数 2.1.3积分环节功能作用：体现系统达到平稳的快慢程度，

10、提高系统对输入信号的跟踪能力。输入：输出：数学模型：结构框图 ：物理模型：2.1.4惯性环节功能作用：体现了大多数物体的自然属性，有储能特性，体现达到稳态值的快慢程度。输入：输出：y(S) 数学模型： 结构框图：物理模型：2.1.5 反馈环节输入：y(S) 输出：y(S) 功能作用：将输出信号通过一定方式馈送至系统环节输入端过程，是一种装置，也是一种线路连接。数学模型： 1结构框图： 2.2 系统的数学模型 2.2.1 系统结构框图 EMBED Equation.DSMT4 -2.2.2系统等价框图 _ 2.2.3系统频域模型2.2.4小结该系统为型二阶系统,其开环传递函数为第三章 系统分析3

11、.1系统稳定性分析3.1.1绘制bode图在matlab中绘制，程序如下：Bode图如下图图3.1由图3.1可得，系统的对数相频特性在上方且无限趋近于-，相位裕度大于0，因此，该系统稳定。3.1.2利用劳斯判据校验由公式=0 得到： 由劳斯阵列得： 1 K12 0 K1得到K1>0，又由系统所给参数得到。3.2稳态（精度）分析3.2.1跟踪能力由图3.1可知系统为I型系统。当对数幅频特性穿过0db线时，相角大于-，因此闭环系统是稳定的。该系统可以完全跟踪阶跃信号；可以跟踪速度信号，但有恒定的误差。 3.2.2静态误差的计算 由设计参数得：输入信号为：（其中：a=5rad/sec b=4r

12、ad/sec）系统为I型系统，静态位置误差系数，静态速度误差系数，系统的误差为位置误差与速度误差之和：将 、代入上式中得：解得：说明：根据已知参数，在允许的设计参数范围内，所以合理，由于可调电阻的可调范围为,也就是可调电阻。所以3.2.3利用误差模式进行校验作拉氏变换有则3.3系统动态分析3.3.1据Bode图分析平稳性和快速性在满足精度的前提下，（）用公式得到：得：超调量%的计算：%100%=33.4%>12%达到稳态的时间计算：>2.5sec说明：系统达不到快速性和平稳性。3.3.2动态性能校核由图（3-1）Bode图可得：=33.3.3结论在满足精度的要求下，平稳性可以调节达

13、到所需要求；而快速性无论如何调节，都无法达到指标要求。第四章 系统综合校正设计4.1校正方案的分析4.1.1 校正方案的分析系统校正，是在原系统中增加校正装置，改变系统的整体结构来实现的。根据校正装置在系统中的位置的不同，校正结构的不同形式主要可以分为串联校正和并联校正。串联校正：是在系统主反馈回路内采用的校正方法，校正装置串联在系统的前向通路中。常用的串联校正装置有超前校正、滞后校正、滞后-超前校正三种类型。在许多情况下,它们都是由电阻、电容按不同方式连接成的一些四端网络。各类校正装置的特性可用它们的传递函数来表示，此外也常采用频率响应的波德图来表示。不同类型的校正装置对信号产生不同的校正作

14、用，以满足不同要求的控制系统在改善特性上的需要。并联校正：是在系统主反馈回路内采用的校正方法，在系统中增加某些局部反馈环节。超前校正：就是使相位超前的特性，根轨迹中使用的微分校正网络。超前校正不改变低频特性，所以不能提高稳定精度，若想进一步提高开环增益，以提高稳态精度，则会降低系统抗高频干扰的能力。滞后校正：就是使相位滞后的特性，与根轨迹中的积分校正网络相同。适用于高精度、而快速性不高的系统。如恒温控制等。超前-滞后校正：是超前和滞后校正结合在一起使用，但是计算步骤比较繁琐。4.2校正方案的确立由于串联校正针对快速性和平稳性都达不到要求的系统，并联校正针对平稳性可以达到要求但快速性达不到要求的

15、系统。采用串联校正。4.3.1确定系统期望数学模型1. 所对应的%=33.4% ； 。2. 当>10，上调，会使，而快速性。3. 系统的主要矛盾是快速性问题。1.求取和2. 得到期望的数学模型（）4.3.2绘制期望的的bode图1. 绘制bode图 在matlab中，程序如下：图4.1图4.22. 由上图4.1得到图4.23. 写出3.3利用解析法验证上述结果正确性第五章 系统模拟5.1原系统的物理模拟图图5-1说明：如图5-1所示，给系统增加一个反相器，可使系统输入输出都为正。其中5.2 原系统单位阶跃响应曲线在matlab中画出图5-1系统的响应曲线，程序如下图：系统的单位阶跃响应曲

16、线如下图5.1：图5.1上图中，5.3校正装置物理模拟图由4.2.2得所以物理模拟图为：5.4综合后校正模拟图说明，上图中校正装置的传递函数为 （为正）所以系统最终为负。5.5综合后系统的单位阶跃响应曲线由于校正后的系统为主负反馈，为方便画阶跃响应曲线，将校正后的系统加一个反相器，使之输出为正。则系统的模拟图（加反相器）为：所以，在matlab中，程序如下图： 上图中 第六章 设计小结6.1 心得体会 在此次为期一周的课程设计中，我学会了怎么使用proteus仿真软件和matlab仿真软件绘图，也巩固了对办公软件的使用。同时，自动控制原理这部分的知识也得到了巩固，运用了各种环节，模拟与数字电路

17、相结合，两种电路各自工作，又相辅相成组成一个完整的系统。设计中，先把各部分的环节单独分析，然后按一定的规律把各环节组合起来就形成一系统， 通过本次设计，使我们能够充分的把握理论与实践的相结合。用我们所学过的理论知识专业技术来完成本设计，并充分的发挥出来。在本设计中不但要运用自动控制原理的理论知识，还要充分运用proteus、matlab等方面的知识，使我们所学过的知识得到了综合的应用。增强我们对所学知识进行综合的应用及综合应用能力，从而达到学至所用的目的，让我们明白把所学的知识能充分应用，那才是真正的把知识装进了自己的口袋，学了不会用等于白学，因而我们必须时刻注意把我们所学的知识充分应用起来。不管是现在还是将来走上社会，学以致用都将是非常重要的。我们在学校所学的理论知识都将是为我们以后走向社会作准备。6.2 致谢在此感谢我们的汪纪峰老师，老师一直都是严谨细致、一丝不苟，一直是我学习中的榜样；老师循循善诱的教导和不拘一格的思路给了我很多的启迪