第18章《平行四边形》单元测试（1）-华东师大版八年级数学下册期末复习检测

1、第十八章测试卷（一）一、选择题（每题3分，共30分）1.已知 ABCD的周长为32，AB=4，则BC=（ ）A.4 B.12 C.24 D.282.四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点0，给出下列四个条件：AD/BC;AD=BC;0A=0C;0B=OD,从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（ ）A.3种 B.4种C.5种 D.6种 3.如图，ABCD中，AE平分DAB，B=100°，则DAE等于（ ）A.100° B.80°C.60° D.40°4.如图所示，在 ABCD中，对角线AC和BD相交于点0，如果AC=12,

2、BD=10,ABm，那么m的取值范围是 ( )A.10<m<12 B.2<m<22C.1<m<11 D.5<m<65.如图，在 ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F.若AE=4,AF=6,且 ABCD 的周长为40,则 ABCD 的面积为 ( )A.24 B.36C.40 D.486.如图，在 ABCD中.AC与BD相交于点O，E是边BC的中点，AB=4,则 OE 的长是 ( )A.2 B.C.1 D.7.如图,在四边形ABCD中，E是 BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF.添加一个条件，使四边形 ABCD是平行四

3、边形、你认为下面四个条件中可选择的是( )A.AD=BC B.CD=BFC.A=C D.F=CDE 8.如图所示，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CEAB，垂足为E，若EAD=53°，则BCE的度数为 ( )A.53° B. 37° C.47° D.123°9.如图所示，在 ABCD中，A=70°将 ABCD折叠，使点D，C分别落在点F，E处（点F，E都在AB所在的直线上），折痕为MN，则AMF 等于( )A.70° B.40° C.30° D.20°11.下面给出四边形ABCDA、B、C、

4、D的度数比，其中能判定四边形 ABCD 为平行四边形的是( )A.1:2:3:4 B.2:3:2:3C.2:2:3:3 D.1:2:2:1二、填空题（每题3分，共24分）11.在 ABCD中，若A+C=140°，则B= _; 若A：B=1:3,则A=_;12.如图，在 ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，若 AC=8,BD=14.AB= 10,则OAB 的周长为_;13.如图所示， ABCD中，A=120°，则1=_;.14.如图， ABCD与 CFED的周长相等，且BAD=60°，F=110°,则DAE的度数为_;.15.过 ABCD对角线交点作直

5、线m，分别交直线AB于点E，交直线 CD于点F,若AB=4,AE=6,则DF的长是_;16.在 ABCD中，对角线的交点为0，点E，F分别是OA与OC的中点，则四边形 BFDE 是_;17.如图所示，在 ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，且BE/DF，若EBF=45°，则EDF 的度数是_;18.如图所示，在ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若ABC 的周长为10cm，则 DEF的周长是_cm.三、解答题（共66分）19.（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分DAB 和CBA.(1)求APB的度数；（2）如果AD=5

6、cm，AP=8cm，求APB的周长.20.（8分）如图、D、E、F分别是ABC 的三边AB、AC、BC的中点BF=2,BD=3.求四边形 BDEF 的周长.21.（12分）已知，如图，在平行四边形ABCD中，延长DA到点E、延长 BC到点F，使得AE=CF，连接EF,，分别交AB,CD于点M,N,连接 DM,BN.求证：（1) AEMCFN; （2）四边形BMDN是平行四边形.22.（8分）如图，D是AB上的一点，DF与AC相交于点E，DE=EF,CF/BA,求证:四边形 ADCF 是平行四边形.23.（13分）如图所示，在四边形ABCD中，已知AB=CD，点M、N、P分别为AD、BC、BD的

7、中点，BDC70°，且ABD30°，求NMP的度数. 24.（15分）如图，ABC是等边三角形，点D是边BC上的一点，以AD为边作等边ADE，过点C作CF/DE交AB于点F.（1）若D是BC边的中点（如图），求证：EF=CD；（2）在(1)的条件下直接写出AEF和ABC的面积比；（3）若D是BC边上的任意一点（除B、C外）如图，那么（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.第十八章测试卷(一）1.B 2.B 3.D 4.C 5.D 6.A 7.D 8.B 9.B 10.B11.110° 45° 12.21 13.60 14.2

8、5° 15.2 16.平行四边形17.45° 18.519.解：（1）四边形ABCD是平行四边形，AD/CB，AB/CD；DAB+CBA=180°.又AP和BP分别平分DAB和CBA，PAB+PBA=（DAB+CBA)=90°，APB=180°-（PAB+PBA）=90°.(2）AP平分DAB，AB/CD，DAP=PAB=DPA,ADP是等腰三角形，AD=DP=5cm.同理 PC=CB=5 om.AB=CD =DP+ PC=10m.在RtAPB中,AB=10cm,AP=8cmBP=6(m)，APB 的周长是6+8+10=24cm.20

9、.解DE分别是AB、AC的中点DE为AABC的中位线.DE/BCF为BC的中点，EF为AABC的中位线，EF/AB.四边形 BDEF为平行四边形.DE=BF=2,BD=EF=3,四边形BDEF的周长为（2+3）×2=10.21.证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，DAB=BCD,AD/CBEAM=FCN,E=F,AE=CFAEMCFN（2）由（1）得AM=CN.又四边形ABCD是平行四边形，AB/CD.AB=CD.BM/ DN.BM=DN.四边形BMDN是平行四边形.22. 证明CF/BA，DFC =ADE.又AED =CEF,DE =EF,ADECFE·AE=CE.四

10、边形ADCF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）.23.解：点M、P分别为AD、BD的中点，.PM/AB，PM=AB.MPD=ABD=30°点N、P分别为BC、BD的中点，PN/CD,PN=CDBPN=BDC=70°DPN=180°-BPN=180°-70°=110°.MPN=DPN+MPD=110°+30°=140°.AB=CD.PM=PN.NMP=(180°-MPN)=(180°-140°）= 20°24、（1）证明：ABC是等边三角形，D是BC的中点，.ADBC，且DAB= BAC=30°，AED 是等边三角形;AD=AE，ADE=60°，EDB=90°-ADE=90°-60°=30°ED /CF,FCB=EDB =30°,ACB=60°,ACF=BAD=30°ED / CF，FCB=EDB= 30°ACB=60°,ACF=BAD=30°，又B=FAC=60°,AB=CA,. ABDCAF,. AD=CF; AD=EDCF=ED又ED/CF四边形EDCF是平行四边形