黑龙江省哈尔滨市南岗区“FF联盟”2019-2020学年六年级（下）期末数学试卷（五四学制） 解析版

1、2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市南岗区“FF联盟”六年级（下）期末数学试卷（五四学制）一选择题（共10小题）12的相反数是（）A2BCD22下列调查中，适合用全面调查的是（）A了解全国中学生的视力和用眼卫生情况B调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准C检测某城市的空气质量D了解全班同学每周体育锻炼的时间3在0，1，0.5，1这四个数中，最小的数是（）A0B1C0.5D14某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A厉B害C了D我5如果温度上升10记作+10，那么温度下降5记作（）A+10B10C+5D56空气是由多

2、种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（）A条形图B折线图C扇形图D直方图7下列说法中，正确的是（）A单项式xy2的系数是xB单项式5x2的次数为5C多项式x2+2x+18是二次三项式D多项式x2+y21的常数项是18下列说法中正确的个数是（）线段AB和射线AB都是直线的一部分；直线AB和直线BA是同一条直线；射线AB和射线BA是同一条射线；把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线A1B2C3D49用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A0.1（精确到0.1）B0.05（精确到百分位）C0.05（精确到千分位）

3、D0.0502（精确到0.0001）10如果1与2互补，2与3互余，那么1与3的关系是（）A190°+3B390°+1C13D1180°3二填空题（共10小题）11我国“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力数字7600用科学记数法表示为 128的绝对值是 13已知点C是线段AB的中点，若AB6，则线段AC的长为 14在火车的站台上，有200袋黄豆将被装上火车，袋子的大小都一样，随机选取10袋黄豆作为样本进行调查，上述抽取的样本容量为 15一个角是70°39，则它的余角的度数是 16若a

4、与b互为相反数，x与y互为倒数，则（a+b）xy的值为 17在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 18一个样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成 组19上午8点30分，时钟的时针和分针所构成的锐角度数为 20如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为10，点B表示的数为30，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过 秒，点M、点N分别到原点O的距离相等三解答题（共7小题）21如图，已知四点A、B、C、D（1）画直线AD；（2）画射线BC；（3）连接AC，BD

5、，线段AC与BD相交于点E22计算：（1）3×（4）+（28）÷7；（2）（1）100×5+（2）4÷423先化简下式，再求值：（2x3y）+（5x+4y），其中x1，y924某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子小组作品征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A、B、C、D四个等级进行评价，并根据结果绘制了如图两幅不完整的统计图（1）通过计算补全条形统计图；（2）若该校共征集到1200份作品，请估计等级为A的作品有多少份？25某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标

6、准质量的差值（单位：g）520136袋数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？26对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）例如n123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132666，666÷1116，所以F（123）6（1）计算：F（617）；（2）

7、若n为“相异数”，且三位数n的百位、十位、个位上的数字分别为a、b、c，请问F（n）与a+b+c相等吗？为什么？（3）若n为“相异数”，且F（n）9，请直接写出符合条件的n的取值中最大的数27已知，在AOB内部作射线OC，OD平分BOC，AOD+COD120°（1）如图1，求AOB的度数；（2）如图2，在AOB的外部和BOD的内部分别作射线OE、OF，已知COD2BOF+BOE，求证：OF平分DOE；（3）如图3，在（2）的条件下，在COD内部作射线OM，当BOM4COM，BOEAOC时，求MOF的度数参考答案与试题解析一选择题（共10小题）12的相反数是（）A2BCD2【分析】根据

8、一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解：2的相反数是2，故选：A2下列调查中，适合用全面调查的是（）A了解全国中学生的视力和用眼卫生情况B调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准C检测某城市的空气质量D了解全班同学每周体育锻炼的时间【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意；B、调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，调查具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C、检测某城市的空气质量，不可能进行全面调查，

9、故此选项不合题意；D、了解全班同学每周体育锻炼的时间，人数不多，应采用全面调查，故此选项符合题意；故选：D3在0，1，0.5，1这四个数中，最小的数是（）A0B1C0.5D1【分析】根据实数比较大小的法则进行解答即可【解答】解：100.51，最小的数是1，故选：B4某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（）A厉B害C了D我【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“的”与“害”是相对面，“了”与“厉”是相对面，“我”与“国”是相对

10、面故选：D5如果温度上升10记作+10，那么温度下降5记作（）A+10B10C+5D5【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可【解答】解：如果温度上升10记作+10，那么下降5记作5；故选：D6空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（）A条形图B折线图C扇形图D直方图【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易

11、于显示各组之间频数的差别【解答】解：根据题意，得要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图故选：C7下列说法中，正确的是（）A单项式xy2的系数是xB单项式5x2的次数为5C多项式x2+2x+18是二次三项式D多项式x2+y21的常数项是1【分析】利用多项式的项数与次数的定义，单项式的次数与系数的定义判断即可【解答】解：A、单项式xy2的系数是，原说法错误，故此选项不符合题意；B、单项式5x2的次数为2，原说法错误，故此选项不符合题意；C、多项式x2+2x+18是二次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；D、多项式x2+y21的常数项是1，

12、原说法错误，故此选项不符合题意，故选：C8下列说法中正确的个数是（）线段AB和射线AB都是直线的一部分；直线AB和直线BA是同一条直线；射线AB和射线BA是同一条射线；把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线A1B2C3D4【分析】根据直线、射线、线段的定义以及表示方法对各小题分析判断即可得解【解答】解：线段AB和射线AB都是直线的一部分，正确；直线AB和直线BA是同一条直线，正确；射线AB的端点是点A，射线BA的端点是点B，不是同一条射线，故本小题错误；把线段向一个方向无限延伸可得到射线，向两个方向无限延伸可得到直线，正确综上所述，说法正确的是共3个故选：C9用四舍五

13、入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A0.1（精确到0.1）B0.05（精确到百分位）C0.05（精确到千分位）D0.0502（精确到0.0001）【分析】A、精确到0.1就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是5，进一得0.1；B、精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是0，舍，得0.05；C、精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是1，舍，得0.050；D、精确到0.0001，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是9，进一，得0.0502；【解答】解：A、0.050190.1（精确到0.1），所以此选项正确；B、0.050190.0

14、5（精确到百分位），所以此选项正确；C、0.050190.050（精确到千分位），所以此选项错误；D、0.050190.0502（精确到0.0001），所以此选项正确；本题选择错误的，故选C10如果1与2互补，2与3互余，那么1与3的关系是（）A190°+3B390°+1C13D1180°3【分析】根据1与2互补，2与3互余，先把1、3都用2来表示，再进行运算【解答】解：1+2180°1180°2又2+390°390°21390°，即190°+3故选：A二填空题（共10小题）11我国“墨子号”量子卫星实现

15、了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力数字7600用科学记数法表示为7.6×103【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：76007.6×103故答案为：7.6×103128的绝对值是8【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解：8的绝对值是813

16、已知点C是线段AB的中点，若AB6，则线段AC的长为3【分析】根据线段中点的定义即可的结论【解答】解：点C是线段AB的中点，若AB6，ACAB3，故答案为：314在火车的站台上，有200袋黄豆将被装上火车，袋子的大小都一样，随机选取10袋黄豆作为样本进行调查，上述抽取的样本容量为10【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【解答】解：在火车的站台上，有

17、200袋黄豆将被装上火车，袋子的大小都一样，随机选取10袋黄豆作为样本进行调查，上述抽取的样本容量为10故答案为：1015一个角是70°39，则它的余角的度数是19°21【分析】依据余角的定义列出算式进行计算即可【解答】解：它的余角90°70°3919°21故答案为：19°2116若a与b互为相反数，x与y互为倒数，则（a+b）xy的值为1【分析】利用倒数，相反数的性质求出xy，a+b的值，代入原式计算即可求出值【解答】解：根据题意得：a+b0，xy1，则原式011故答案为：117在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个

18、单位长度的点所表示的数是1和5【分析】点A所表示的数为2，到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点A的两侧，分别是1和5【解答】解：231，2+35，则A表示的数是：1或5故答案为：1或518一个样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成10组【分析】根据组数（最大值最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位【解答】解：极差为1435093，93÷109.3，可以分成10组，故答案为：1019上午8点30分，时钟的时针和分针所构成的锐角度数为75°【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案【解答】解：8点30分，时钟的

19、时针和分针相距2+份，8点30分，时钟的时针和分针所构成的锐角度数为30°×75°，故答案为：75°20如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为10，点B表示的数为30，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过2或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等【分析】设时间为t秒，表示出点M、点N所表示的数，进而分情况表示他们到原点的距离，列方程求解即可【解答】解：设经过t秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，则点M所表示的数为（10+3t），点N所表示的数为2t，当点O是MN的中点

20、时，有2t0（10+3t），解得，t2，当点M与点N重合时，有2t10+3t，解得，t10，因此，t2或t10，故答案为：2或10三解答题（共7小题）21如图，已知四点A、B、C、D（1）画直线AD；（2）画射线BC；（3）连接AC，BD，线段AC与BD相交于点E【分析】根据直线，射线，线段的定义画出图形即可【解答】解：（1）如图，直线AD即为所求（2）如图，射线BC即为所求（3）如图，线段AC，BD即为所求22计算：（1）3×（4）+（28）÷7；（2）（1）100×5+（2）4÷4【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加法运算即可求出值；（2）原式

21、先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解：（1）原式12416；（2）原式1×5+16÷45+4923先化简下式，再求值：（2x3y）+（5x+4y），其中x1，y9【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：原式2x3y+5x+4y7x+y，当x1，y9时，原式7+9224某校组织了主题为“让勤俭节约成为时尚”的电子小组作品征集活动，现从中随机抽取部分作品，按A、B、C、D四个等级进行评价，并根据结果绘制了如图两幅不完整的统计图（1）通过计算补全条形统计图；（2）若该校共征集到1200份作品，请估计等级为A的作品有多少份？【分析】（1）A等

22、的有30份，占调查人数的25%，可求出调查人数，进而求出“B等”的人数，补全条形统计图；（2）样本估计总体，样本中“A等”占，因此总体1200份的是“A等”【解答】解：（1）30÷25%120（份），1203630648（份），补全条形统计图如图所示：（2）1200×360（份），答：该校征集到1200份作品中等级为A的有360份25某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）520136袋数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为45

23、0克，则抽样检测的总质量是多少？【分析】根据表格中的数据计算与标准质量的差值的总数，再除以20，如果是正数，即多，如果是负数，即少；根据标准质量结合前边的结论进行计算抽样检测的总质量【解答】解：与标准质量的差值的和为5×1+（2）×4+0×3+1×4+3×5+6×324，其平均数为24÷201.2，即这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克则抽样检测的总质量是（450+1.2）×209024（克）26对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两

24、个数位上的数字对调后得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）例如n123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132666，666÷1116，所以F（123）6（1）计算：F（617）；（2）若n为“相异数”，且三位数n的百位、十位、个位上的数字分别为a、b、c，请问F（n）与a+b+c相等吗？为什么？（3）若n为“相异数”，且F（n）9，请直接写出符合条件的n的取值中最大的数【分析】（1）根据“相异数”的定义，计算出F（617）8；（2）根据“相异数”的

25、定义，百位、十位、个位上的数字分别为a、b、c的三位数计算出F（n）a+b+c；（3）由F（n）9，求出“相异数”可能为621、261、126、612、432、342、234、423，找出最大的数为621【解答】解：（1）F（617）（167+716+671）÷1118；（2）F（n）a+b+c，理由如下：F（n）（100b+10a+c）+（100c+10b+a）+（100a+10c+b）（111a+111b+111c）÷111a+b+c；（3）F（n）9，符合条件的“相异数”有：621、261、126、612、432、342、234、423，n的取值中最大的数62127已知，在AOB内部作射线OC，OD平分BOC，AOD+COD120°（1）如图1，求AOB的度数；（2）如图2，在AOB的外部和BOD的内部分别作射线OE、OF，已知COD2BOF+BOE，求证：OF平分DOE；（3）如图3，在（2）的条件下，