浙教版八年级数学 下册导学案：4.5三角形的中位线_第1页
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文档简介

1、洪塘中学师生共用导学稿课题：4.5三角形的中位线 课型：新授课 时间：4月8日主备人： 审核人：八年级备课组 编号：27 班级 姓名_一、学习目标1、知道三角形的中位线的概念；2、知道三角形的中位线定理 “三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半”；3、能应用三角形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高自己的计算能力4、通过定理证明及一题多解，逐步培养自己的分析问题和解决问题的能力。重点：三角形的中位线定理难点：中位线定理的证明二、预习领航1. 动手操作：剪一刀，将一张ABC纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片，要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形，在图中画出剪痕及拼成后的平行四边形

2、。2. 上题的剪痕是三角形的一条中位线，它的定义是： .三、新知导学3. 已知：ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，求证：DEAB。思考1：证明直线平行的方法有哪些？（由角的相等或互补得出平行，由平行四边形得出平行等）思考2：证明线段的倍分的方法有哪些？（截长或补短）（1）对DF进行说明（2）对BF进行说明证明: 证明:三角形中位线定理:三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半 注：（中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用。三角形中位线定理不但给出了三角形中线段的位置关系，而且给出了线段的数量关系，为平面几

3、何中证明线段平行和线段相等提供了新的思路。）4. 已知：如图 ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点 （1）指出图中有_个平行四边形（2）图中与DEF全等的三角形有_（3）若AB=10cm，AC=6cm,则四边形ADFE的周长为_cm（4）若ABC周长为6cm,面积为12cm2,则DEF的周长是 _cm,面积是_cm5. 例、已知：如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。挑战：顺次连结上题中，所得到的四边形EFGH四边中点得到一个四边形，继续作下去你能得出什么结论？四、课内练习6. 如图，为了测量一个池塘的宽BC，在池塘一侧的平地上选一点A，再分别找出线段AB、AC的中点D、E，若测出DE的长为35米，就可以求出池塘的宽BC长为 米，7. 已知三角形边长分别为6、8、10，顺次连结各边中点所得的三角形周长是_.8. 已知三角形的三条中位线分别为6、8、10，则这个三角形的周长是_.9. 已知: 如图,DE,EF是ABC的两条中位线.求证:四边形BFED是平行四边形.10. 已知：如图E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形 A

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