人教版八年级数学上册 第十一章三角形 11.3.1多边形 课后练习

1、人教版八年级数学上册 第十一章三角形 11.3.1多边形 课后练习一、单选题1若一个多边形从一个顶点，只可以引三条对角线，则它是( )边形A五B六C七D八2下列说法中，正确的是（ ）A直线有两个端点B射线有两个端点C有六边相等的多边形叫做正六边形D有公共端点的两条射线组成的图形叫做角3从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（ ）An个 B(n-2) 个 C(n-3)个 D（n-1）个4过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成4个三角形，则这个多边形的边数为A3B4C5D65如果过一个多边形的一个顶点的对角线有7条,则该多边形是( )A十边形B九边形C八边形D七边形6多

2、边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了11个三角形，则经过这一点的对角线的条数是（ ）A8B9C10D117把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数不可能是（）A16B17C18D198下列说法不正确的是（ ）A各边都相等的多边形是正多边形B正多形的各边都相等C正三角形就是等边三角形D各内角相等的多边形不一定是正多边形9一个正十边形的某一边长为8cm，其中一个内角的度数为144，则这个正十边形的周长和内角和分别为（ ）A64cm，1440B80cm，1620C80cm，1440D88cm，162010通过连接对角线的方法，可以把十边形分成互不重叠的

3、三角形的个数（ ）A7个B8个C9个D10个第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明二、填空题11从八边形的个顶点可以引_条对角线，八边形总共有_条对角线12己知正多边形的每个外角都是45，则从这个正多边形的一个顶点出发，共可以作_条对角线13将一个正方形截去一个角，则其边数_14以线段a=7，b=8，c=9，d=11为边作四边形，可作_个.15一个四边形剪去一三角形后余下的多边形为 _ 边形三、解答题16已知正n边形的周长为60，边长为a（1）当n=3时，请直接写出a的值；（2）把正n边形的周长与边数同时增加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b有人分别

4、取n等于3，20，120，再求出相应的a与b，然后断言：“无论n取任何大于2的正整数，a与b一定不相等”你认为这种说法对吗？若不对，请求出不符合这一说法的n的值17一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，求这个多边形的边数。18把一个多边形沿着几条直线剪开，分割成若干个多边形分割后的多边形的边数总和比原多边形的边数多13条，内角和是原多边形内角和的1.3倍求：（多边形的内角和公式：（n-2）180）（1）原来的多边形是几边形？（2）把原来的多边形分割成了多少个多边形？19（1）如图（1），O为四边形ABCD内一点，连接OA、OB、OC、OC可以得几个三角形？它与边数有何关系？（2）如图（2），O

5、在五边形ABCDE的AB上，连接OC、OD、OE，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？（3）如图（3），过A作六边形ABCDEF的对角线，可以得到几个三角形？它与边数有何关系？20从一个多边形一边上的一点（不是顶点）出发，分别连接这个点与各个顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形，请你观察下图，并完成后面的填空.当多边形的边数是4时，可以把多边形分割成_个三角形；当多边形的边数是5时，可以把多边形分割成_个三角形；当多边形的边数是6时，可以把多边形分割成_个三角形； 你能看出多边形边数与分割成的三角形的个数之间有什么规律吗？21某中学安排全校师生假期进行社会实践活动，将每班分成三个组，每组

6、派1名教师作为指导老师，为了加强同学们之间的合作，学校要求各班每两人之间（包括指导老师）每周至少通一次电话.现在该校七年级一班共有50名学生，那么该班师生之间每周至少共通多少次电话？为了解决这一问题，小明把该班师生人数n与每周至少通电话次数S间的关系用下列模型表示，如图所示.请你根据这个模型解决上面的问题._ 22(1)如图(1)所示是四边形，小明作出它对角线为2条，算法为2.(2)如图(2)是五边形，小明作出它的对角线有5条，算法为5.(3)如图(3)是六边形，可以作出它的对角线有_条，算法为_(4)猜想边数为n的多边形对角线条数的算法及条数23如图，在五边形A1A2A3A4A5中，B1是A

7、1对边A3A4的中点，连接A1B1，我们称A1B1是这个五边形的一条中对线如果五边形的每条中对线都将五边形的面积分成相等的两部分求证：五边形的每条边都有一条对角线和它平行.【参考答案】1B 2D 3B 4D 5A 6C 7A 8A 9C 10B115 20 125133或4或5 14无数15三、四、五16（1）20（2）不正确17这个多边形的边数是818（1）12边形 （2）分割成了6个小多边形19（1）连接OA、OB、OC、OD可以得4个三角形，它与边数相等，（2）连接OC、OD、OE可以得4个三角形，它的个数比边数小1，（3）过点A作六边形ABCDEF的对角线，可以得到4个三角形，它的个数比边数小2203,4, 5,规律：多边形的边数比分割成的三角形的个数多1211378次22(3)9，9；(4).23取A1A5中点B3，连接A3B3、A1A3、A1A4、A3A5，A3B1=B1