湘教版八年级数学下册第四章 一次函数 章末复习题（教师版 ）

1、湘教版八年级数学下册第四章 一次函数 章末复习题一、选择题1.关于函数y2x1，下列结论正确的是(D)A.图象必经过(2，1)B.y随x的增大而增大C.图象经过第一、二、三象限D.当x时，y02.若点P在一次函数yx4的图象上，则点P一定不在(C)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.已知一次函数y(k1)xb的图象如图所示，则k的取值范围是(B)A.k0 B.k1C.k1 D.k14.已知一次函数ykxb(k，b为常数，k0)的图象经过第一、三、四象限，则下列结论正确的是(B)A.kb0 B.kb0C.kb0 D.kb05.如图，在矩形ABCD中，AB2，BC3，动点P沿折

2、线BCD从点B开始运动到点D.设运动的路程为x，ADP的面积为y，那么y与x之间的函数关系的图象大致是(D) A B C D6.在平面直角坐标系中，已知一次函数y(k2)xb的图象大致如图所示，则下列结论正确的是(C)A.k>2，b>0B.k>2，b<0C.k<2，b>0D.k<2，b<07.正比例函数ykx(k0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数yxk的图象大致是(A)8.一次函数ykx1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为(C)A.(5，3) B.(1，3)C.(2，2) D.(5，1)9.如图，一次函数ykx

3、b的图象与正比例函数y2x的图象平行且经过点A(1，2)，则k2，b4.10.如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿ADB以1 cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象，则a的值为(C)A. B.2 C.52 D.2二、填空题11.若一次函数y2xb的图象与坐标轴围成的三角形的面积是9，则b的值为±6.12.将直线yxb沿y轴向下平移3个单位长度，点A(1，2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为4.13.已知一次函数ykx2k3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上，且函数值y随x的增大而减小，则k所有可能取得的

4、整数值为1.14.老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象是一条直线；乙：函数的图象经过点(1，1)；丙：y随x的增大而增大.请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数：y2x1(答案不唯一).15.若一次函数ykxb(k0)的图象不过第四象限，且点M(4，m)，N(5，n)都在其图象上，则m和n的大小关系是mn.16.函数yx1的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，点C在x轴上.若ABC为等腰三角形，则满足条件的点C共有4个.三、解答题17.将直线y6x5向左平移2个单位长度后的直线解析式是什么？向右平移3个单位长度后的解析式是什么？你能归纳出直线ykxb

5、向左(或向右)平移m个单位长度后的解析式吗？解：y6x5与y轴的交点坐标为(0，5)，设平移后的直线解析式为y6xb，若向左平移2个单位长度，则经过点(2，5)，56×(2)b，b7.y6x7.若向右平移3个单位长度，则经过点(3，5)，56×3b，b23.y6x23.归纳：直线ykxb向左平移m个单位长度后的解析式为yk(xm)b，向右平移m个单位长度后的解析式为yk(xm)b，简记为“左加右减”.18.(1)求直线y2x4关于x轴对称的直线解析式，关于y轴对称的直线解析式；(2)试猜想直线ykxb关于x轴对称和关于y轴对称的直线的解析式.解：(1)直线y2x4与x轴的交

6、点坐标为(2，0)，与y轴的交点坐标为(0，4).设关于x轴对称的直线解析式为ymxn，则该直线经过点(2，0)，(0，4)，直线解析式为y2x4.设关于y轴对称的直线解析式为ysxt，则该直线经过点(2，0)，(0，4)，直线解析式为y2x4.(2)直线ykxb关于x轴对称的直线解析式为ykxb，关于y轴对称的直线解析式为ykxb.19.在平面几何中，我们学过两条直线垂直的定义，下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们垂直的定义：设一次函数yk1xb1(k10)的图象为直线l1，一次函数yk2xb2(k20)的图象为直线l2，若k1·k21，我们就称直线l1与直线l2互相

7、垂直.如直线y3x1与直线yx1，因为3×()1，所以相互垂直.根据以上定义内容，解答下面的问题：(1)已知直线y4x1与直线ykx1垂直，求k的值；(2)若直线l经过点A(2，5)，且与直线yx3垂直，求直线l的表达式.解：(1)直线y4x1与直线ykx1垂直，4k1.k.(2)直线l与直线yx3垂直，设直线l的表达式为y3xb.将A(2，5)代入，得53×(2)b，解得b1，直线l的表达式为y3x1.20.已知一次函数y(2a1)xa2.(1)若这个函数的图象经过原点，求a的值；(2)若这个函数的图象经过一、三、四象限，求a的取值范围.解：(1)y(2a1)xa2经过原

8、点，a20.解得a2.a的值为2.(2)y(2a1)xa2的图象经过一、三、四象限，解得a2.a的取值范围为a2.21.已知正比例函数ykx经过点(5，10)，求：(1)这个函数的表达式；(2)判断点A(4，2)是否在这个函数图象上？(3)图象上两点B(x1，y1)，C(x2，y2)，如果x1x2，比较y1，y2的大小.解：(1)正比例函数ykx经过点(5，10)，105k，解得k2.这个函数的表达式为y2x.(2)将x4代入y2x，得y82，点A(4，2)不在这个函数图象上.(3)k20，y随x的增大而减小.x1x2，y1y2.22.已知y4与x成正比例，且x3时，y2.(1)求y关于x的函

9、数表达式；(2)在图中画出(1)中所求函数的图象并求出图象与两坐标轴围成的图形的面积.解：(1)y4与x成正比例，可设y4kx.x3时，y2，243k.k2.y42x.(2)作出图象如图.函数的图象与两坐标轴围成的图形的面积为×2×44.23.如图，直线l1在平面直角坐标系中，直线l1与y轴交于点A，点B(3，3)也在直线l1上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C恰好也在直线l1上.(1)求点C的坐标和直线l1的表达式；(2)已知直线l2：yxb经过点B，与y轴交于点E，求ABE的面积.解：(1)由题意，得点C的坐标为(2，1).设直线l1的

10、表达式为ykxc，点B(3，3)，C(2，1)在直线l1上，解得直线l1的表达式为y2x3.(2)把点B的坐标代入yxb，得33b，解得b6.yx6.点E的坐标为(0，6).直线y2x3与y轴交于点A，A的坐标为(0，3).AE639.B(3，3)，SABE×9×|3|13.5.24.如图，已知直线yx1与x轴、y轴分别交于点A，B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰RtABC，BAC90°，点P(x，y)为线段BC上一个动点(点P不与B，C重合)，设OPA的面积为S.(1)求点C的坐标；(2)求S关于x的函数表达式，并写出x的取值范围；(3)OPA的面积能等于吗？如果能，求出此时点P坐标；如果不能，说明理由.解：(1)当x0时，yx11.点B的坐标为(0，1).当y0时，x10，解得x3.点A的坐标为(3，0).过点C作CEx轴，垂足为E，ABC为等腰直角三角形，BAC90°，BAOCAE90°，ABCA.又BAOABO90°，ABOCAE.在ABO和CAE中，ABOCAE(AAS).AEBO1，CEAO