人教版八年级上册14.3.1提公因式法课件(共26张PPT)

1、14.3.1提公因式法提公因式法学习目标：学习目标：1了解因式分解的概念了解因式分解的概念2了解公因式的概念，能用提公因式法进行因式了解公因式的概念，能用提公因式法进行因式分分 解解学习重点：学习重点： 运用提公因式法分解因式运用提公因式法分解因式知识回顾知识回顾2.填空填空1.说一说单项式乘以多项式的计算法则？说一说单项式乘以多项式的计算法则？ 单项式与多项式相乘，就是用单项式与多项式相乘，就是用去乘多项去乘多项式的式的，再把所得的，再把所得的相相. .(1) (1)_;(2)(1)(1)_.x xxx2xx21x 探究探究 请把下列多项式写成整式的乘积的形式：请把下列多项式写成整式的乘积的

2、形式：22(1) (1);(2)(1)(1).1x xxxxxx22(1)_;(2)1_.xxx (1)x x(1)(1)xx 把一个多项式化成几个整式的把一个多项式化成几个整式的的形式，像这样的式子变形叫做这个多项的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的式的，也叫做把这个多项式，也叫做把这个多项式. .2xx(1)x x因式分解与整式乘因式分解与整式乘法有什么关系？法有什么关系？ 探究探究 下列变形中，属于因式分解的是：下列变形中，属于因式分解的是：（1）（2）（3） +=+=+a b cab ac（）；3222323+- =+-+- =+-xxxx（） ；22- -= =+ +- -. .

3、aba ba b（） （）探究探究 观察下面多项式，各项之间有何共同特点？观察下面多项式，各项之间有何共同特点？232;2.xxaaccyzmnc说一说下列各多项式的公因式说一说下列各多项式的公因式.3222;22;36.abacxxaba b一看一看 二看二看 三看三看探究探究 你能试着将多项式你能试着将多项式 pa+pb+pc 因式分解吗？因式分解吗？pa+pb+pc p(a+b+c)公因式公因式提公因式法提公因式法一般地，如果多项式的各项有一般地，如果多项式的各项有，可以把这个，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积

4、的形式这种分解因式的方法叫做乘积的形式这种分解因式的方法叫做练习练习 1下列式子变形是因式分解的是下列式子变形是因式分解的是( ) Ax25x6x(x5)6 Bx25x6(x2)(x3) C(x2)(x3)x25x6 Dx25x6(x2)(x3)2多项式多项式3a2b9a3b312a2b2c各项的公因式是各项的公因式是_B3a2b练习练习 3. .把把下列各式下列各式分解因式分解因式解：解：3231 812a bab c( )+( )+2223442abcabab=+=+22243acabb（）=+ .=+ .3231 812a bab c( )+;( )+;2 23a b cb c（）（）.

5、( )+-+( )+-+2 23a b cb c（）（）( )+-+( )+-+23b ca（） （）=+- .=+- .应用提高应用提高 6112(1)151515777611215 ()77715 ( 1)15 解：2(2)999999999 (999 1)999 1000999000达标测评达标测评 1观察下列各组式子：观察下列各组式子： 2ab和和ab； 5m(ab)和和ab； 3(ab)和和ab； x2y2和和x2y2.其中有公因式的是其中有公因式的是( ) A. B. C. D.B达标测评达标测评 2下列多项式分解因式，正确的是下列多项式分解因式，正确的是( )A8abx12a2x

6、24abx(23ax)B4x26xy2x2x(2x3y)C6x36x212x6x(x2x2)D3a2y9ay6y3y(a23a2)C达标测评达标测评 3.分解因式：分解因式：(1)7ab14a2bx49ab2y；(2)6x(ab)4y(ba)解：解：（1）原式）原式7ab(12ax7by)（2）原式）原式 6x(ab) 4y(ab) (ab)(6x4y) 2(ab)(3x2y)达标测评达标测评 4.先分解因式，再求值先分解因式，再求值.24(7)3(7),5,3.axxax 其中2224(7)3(7)(7)(43)5,3(37)4 ( 5)310 (1003)970axxxaax 解：把代入原

7、式得，原式一、知识检测1. 计算： (1)2(xy)_； (2)(x1)(x1)_.2x2yx21二、基础检测知识点1：因式分解的概念(1)2x2y _ ；(2)x21 _ .像这样，把一个多项式化成几个整式的 _ 的形式叫做因式分解.2(xy)(x1)(x1)积2. (例1)下列各式从左到右，属于因式分解的是() A. x(xy)x2xy B. x24(x2)(x2) C. 3(x1)3x3 D. (x1)2x22x13. 下列各式从左到右，属于因式分解的是() A. 2(x1)2x2 B. m(ab)mamb C. (x3)(x3)x29 D. mambmcm(abc)BD知识点2：提公因

8、式法分解因式(1)x2xx()；(2)2x24x2x().公因式：多项式中每项都有的 _ ；如：x2x的公因式是x； 2x24x的公因式是2x.像这样，把多项式的 _ 提取出来，化成公因式与另一个多项式乘积的形式，这种分解因式的方法叫提公因式法：找公因式的方法数字的 _ ；字母的 _ .x1x2因式公因式最大公约数次数取最低的4. (例2)填空： (1)多项式6x22x的公因式是 _ ； (2)多项式6x2y4x3的公因式是 _ .5. 填空： (1)多项式4x28x3y的公因式是 _ ； (2)多项式6xy8x2y的公因式是 _ .2x2x24x22xy6. (例3)分解因式： (1)6x2

9、2x; (2)6x2y4x3； (3)x23x; (4)3x6y.2x(13x)2x2(3y2x)x(3x)3(x2y)7. 分解因式： (1)4x28x3y; (2)6xy8x2y； (3)2m4n; (4)x2x.4x2(12xy)2xy(34x)2(m2n)x(x1)8. (例4)分解因式：6x34x22x.9. 分解因式：6m3n3m2n212m2n2.2x(3x22x1)3m2n(2m3n)10. (例5)分解因式： (1)m(ab)2(ab)； (2)m(x4)n(4x) 11. 分解因式： (1)x(a1)y(a1)； (2)a(xy)3(yx)(ab)(m2)(x4)(mn)(a1)(xy)(xy)(a3)三、过关检测第1关12. 分解因式： (1)axay _； (2)2x6y _； (3)4x3y6x2y2_； (4)6ab28ab2b_13. 分解因式： (1)aax；(2)6x34x2.a(xy)2(x3y)2x2y(2x3y)2b(3ab4a1)a(x1)2x2(3x2)第2关14. 分解因式：(ab)23(ab) 15. 填空： (1)已知ab4，ab2，则a2bab2_； (2)已知m22m