北京高三数学模拟汇编立体几何文

1、（13东城二模文）（17）（本小题共14分）如图，是等边三角形，分别是，的中点，将沿折叠到的位置，使得.（）求证：平面平面；（）求证：平面.（13海淀二模文）17 (本小题满分14分）如图1，在直角梯形中，AD/BC,=900，BA=BC 把BAC沿折起到的位置,使得点在平面ADC上的正投影O恰好落在线段上，如图2所示，点分别为线段PC，CD的中点 (I) 求证：平面OEF/平面APD；(II)求直线CD与平面POF(III)在棱PC上是否存在一点,使得到点P,O,C,F四点的距离相等？请说明理由.（13石景山期末文16）5.（本小题共14分）如图1，在Rt中，D、E分别是上的点，且，将沿折起

2、到的位置，使，如图2 （）求证：平面；ABCDE图1图2A1BCDE （）求证：平面； （）当点在何处时，的长度最小，并求出最小值求体积（13昌平二模文）（17）（本小题满分14分）如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面底面，且,、分别为、的中点() 求证：平面；() 求三棱锥的体积； () 在线段上是否存在点使得？说明理由.（13房山二模文）16.（本小题满分14分）如图,是正方形，平面，.() 求证：平面；() 求证：平面；() 求四面体的体积.（13西城一模文）16（本小题满分14分）在如图所示的几何体中，面为正方形，面为等腰梯形，/，（）求证：平面；（）求四面体的体积；（）线段上是否存在

3、点，使/平面？证明你的结论（13延庆一模文）16.（本小题满分14分）如图，四棱锥的底面为菱形，底面，为的中点.()求证：平面；（）求三棱锥的体积； （）在侧棱上是否存在一点，满足平面，若存在，求的长；若不存在，说明理由.反证法（13海淀一模文）17. （本小题满分14分）在四棱锥中，平面，是正三角形，与的交点恰好是中点，又，点在线段上，且（）求证：；（）求证：平面；（）设平面平面=，试问直线是否与直线平行，请说明理由. 用相似三角形或勾股定理证垂直（13朝阳二模文）（17）（本小题满分14分）如图，已知四边形是正方形，平面，,分别为,的中点.（）求证：平面； （）求证：平面平面； （）在线段

4、上是否存在一点,使平面？若存在，求出线段的长；若不存在，BDCFGHAEP请说明理由.（13朝阳一模文）（17） （本小题满分14分）如图，在四棱锥中，平面平面，且，四边形满足，为侧棱的中点，为侧棱上的任意一点.（）若为的中点，求证：平面；（）求证：平面平面； （）是否存在点，使得直线与平面垂直？若存在，写出证明过程并求出线段的长；PDABCFE若不存在，请说明理由基础题（13丰台二模文）17. （本小题13分）如图，多面体EDABC中，AC，BC，CE两两垂直，AD/CE，M为BE中点.（）求证：DM/平面ABC；（）求证：平面BDE平面BCD.（13顺义二模文）17.（本小题满分14分）

5、如图，四棱柱中，是上的点且为中边上的高.（）求证：平面；（）求证：；（）线段上是否存在点，使平面？说明理由.（13西城二模文）17（本小题满分14分）如图1，在四棱锥中，底面，面为正方形，为侧棱上一点，为上一点该四棱锥的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示（）求四面体的体积；（）证明：平面；（）证明：平面平面（13昌平期末文16）4.（本小题满分14分）在四棱锥中，底面是正方形，为的中点. （）求证：平面；（）求证：；（）若在线段上是否存在点，使？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由（13通州期末文16）6.（本小题满分14分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1底面ABC，AC=B

6、C=2，CC1=4，M是棱CC1上一点（）求证：BCAM；（）若M，N分别为CC1，AB的中点，求证：CN /平面AB1M（13朝阳期末文16）7.（本小题满分14分）在长方体中，是棱上的一点（）求证：平面；（）求证：；（）若是棱的中点，在棱上是否存在点，使得平面？若存在，求出线段A1B1CBD1C1ADE的长；若不存在，请说明理由（13东城期末文17）8.（本小题共13分）如图，在菱形中，平面，且四边形是平行四边形（）求证：；（）当点在的什么位置时，使得平面，并加以证明.ABCDENM（13丰台期末文17）9.（本题共13分）如图，三棱柱中，平面ABC，ABBC , 点M , N分别为A1C

7、1与A1B的中点.()求证：MN平面 BCC1B1;()求证：平面A1BC平面A1ABB1（13海淀期末文17）10.（本小题满分14分）如图，在直三棱柱中，且是中点.（I）求证：平面；（）求证：平面.（13西城期末文17）11.（本小题满分14分）如图，直三棱柱中，分别为，的中点（）求线段的长；（）求证：/平面；（）线段上是否存在点，使平面？说明理由（13大兴一模文）（17）（本小题满分13分）如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，是等边三角形，D是BC的中点.（）求证：直线A1DB1C1；（）判断A1B与平面ADC1的位置关系，并证明你的结论.（13东城一模文）（16）（本小题共14分）如图，已知平面，平面，为的中点，若ABCDEF（）求证：平面；（）求证：平面平面（13房山一模文）16. （本小题满分14分）在四棱锥中，底面为直角梯形，/，为的中点（）求证：PA/平面BEF；（）求证：（13丰台一模文）16如图，四棱锥P-ABCD中， BCAD，BC=1，AD=3，ACCD,且平面PCD平面ABCD.（）求证：ACPD；（）在线段PA上,是否存在点E，使BE平面PCD？若存在，求的值；若不存在，请说明理由。（13门头沟一模文）17.（本小题满分13分）如图，已知平面,，且是垂足（）