2020年秋苏科版八年级上册第2章《轴对称图形》章末测试卷含详细答案

1、2020年苏科版八年级上册第2章轴对称图形章末测试卷（满分120分）班级：_姓名：_学号：_成绩：_一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（）ABCD2在平面内，有一个点到三角形三个顶点的距离相等，则这个点一定是三角形（）A三条角平分线的交点 B三条高线的交点C三条中线的交点 D三条边垂直平分线的交点3如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法通常是：从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC，当固定点B，C到杆脚E的距离相等，且B，E，C在同一直线上时，电线杆DE就垂直于BC工程人员这种操作方法的依据是（）A等边对等角 B

2、垂线段最短C等腰三角形“三线合一” D线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等4如图，射线OC是AOB的角平分线，D是射线OC上一点，DPOA于点P，DP4，若点Q是射线OB上一点，OQ3，则ODQ的面积是（）A3B4C5D65如图，在ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，DC平分ACB，若A50，则B的度数为（）A25B30C35D406如图，在ABC中，ABAC，DE是AC的垂直平分线，BCD的周长为24，BC10，则AC等于（）A11B12C14D167如图，将长方形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的点F处若FEC28，则EAB度数的值为（）A12B14C16D18

3、8如图是小明在镜子中看到的钟表的图象，此时的真实时间是（）A4：40B4：20C7：40D7：209剪纸是我国传统的民间艺术将一张纸片按图中，的方式沿虚线依次对折后，再沿图中的虚线裁剪，最后将图中的纸片打开铺平，所得图案应该是（）ABCD10如图，已知直线PQMN于点O，点A，B分别在MN，PQ上，OA1，OB2，在直线MN或直线PQ上找一点C，使ABC是等腰三角形，则这样的C点有（）A3个B4个C7个D8个二填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11如图所示的商标有 条对称轴12如果a，b，c为三角形的三边，且（ab）2+（ac）2+|bc|0，则这个三角形是 13在ABC中，B50，当

4、A为 时，ABC是等腰三角形14如下图，在RtABC中，C90，DE垂直平分AB，垂足为E，D在BC上，已知CAD32，则B 度15如图，在BC中，B90，AB2，点D在BC上，且ADDC若将ABC沿AD折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是 16如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有 种17如图，在ABC中ABC和ACB平分线交于点O，过点O作ODBC于点D，ABC的周长为18，OD4，则ABC的面积是 18如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边ABC和等边CDE，AD与BE交

5、于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ则下列结论：ADBE；PQAE；APBQ；DEDP其中正确的是 三解答题（共8小题，满分66分）19（7分）如图，ACAD，线段AB经过线段CD的中点E，求证：BCBD20（7分）已知：如图，AD是BAC的平分线，BEAC，EDAD于D求证：DE平分AEB21（7分）如图，两条公路相交，在A、B两处是两个居民区，邮政局要在居民区旁边修建一个邮筒，为了使邮寄和取送方便，要使邮筒到两条路的距离相等，并且到两个居民区的距离也相等，请你找到一个这样的点22（7分）二元一次方程组的解x，y的值是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为5，求

6、腰的长（注：等腰三角形中相等的两条边叫做等腰三角形的腰）23（8分）如图，在ABC中，ABAC，BAC36，BD是ABC的平分线，交AC于点D，E是AB的中点，连接ED并延长，交BC的延长线于点F，连接AF，求证：（1）EFAB；（2）ACF为等腰三角形24（9分）已知：如图，已知ABC中，其中A（0，2），B（2，4），C（4，1）（1）画出与ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；（2）写出A1B1C1各顶点坐标；（3）求ABC的面积25（9分）如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于点E，DFAC于点F，ABC面积是27cm2，AB10cm，AC8cm（1）求证：DEDF；（2）

7、求DE的长26（12分）如图，在等边ABC中，AB9cm，点P从点C出发沿CB边向点B点以2cm/s的速度移动，点Q从B点出发沿BA边向A点以5cm/s速度移动P、Q两点同时出发，它们移动的时间为t秒钟（1）你能用t表示BP和BQ的长度吗？请你表示出来（2）请问几秒钟后，PBQ为等边三角形？（3）若P、Q两点分别从C、B两点同时出发，并且都按顺时针方向沿ABC三边运动，请问经过几秒钟后点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？参考答案一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：A、是轴对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，

8、不符合题意；故选：A2解：点到三角形三个顶点的距离相等，这个点一定是三角形三条边的垂直平分线的交点，故选：D3解：ABAC，BECE，AEBC，故工程人员这种操作方法的依据是等腰三角形“三线合一”，故选：C4解：作DEOB于E，如图，OC是AOB的角平分线，DPOA，DEOB，DEDP4，SODQ346故选：D5解：DE垂直平分AC，ADCD，AACD又CD平分ACB，ACB2ACD100，B180AACB1805010030，故选：B6解：DE是AC的垂直平分线，ADCD，BCD的周长为24，BD+CD+BC24，AB+BC24，BC10，ACAB241014故选：C7解：由折叠得到BFAF

9、EA，FEC28，AEB（18028）276，EAB90AEB14故选：B8解：根据镜面对称的性质可得，真实时间是4：40，故选：A9解：按照图中的顺序，向右对折，向上对折，从斜边处剪去一个直角三角形，从直角顶点处剪去一个等腰直角三角形，展开后实际是从原菱形的四边处各剪去一个直角三角形，从菱形的中心剪去一个正方形，可得：故选：A10解：使ABC是等腰三角形，当AB当底时，则作AB的垂直平分线，交PQ，MN的有两点，即有两个三角形当让AB当腰时，则以点A为圆心，AB为半径画圆交PQ，MN有三点，所以有三个当以点B为圆心，AB为半径画圆，交PQ，MN有三点，所以有三个所以共8个故选：D二填空题（共

10、8小题，满分24分，每小题3分）11解：有两条对称轴，如图所示：直线AB和直线CD故答案为：两12解：（ab）2+（ac）2+|bc|0，ab0，ac0，bc0，ab，ac，bc，abc，这个三角形是等边三角形；故答案为：等边三角形13解：B是顶角，A（180B）265；B是底角，BA50A是顶角，BC50，则A18050280，当A的度数为50或65或80时，ABC是等腰三角形故答案为：50或65或8014解：C90，CAD32，ADC58，DE为AB的中垂线，BADB又BAD+B58，B29故填2915解：将ABC沿AD折叠，BADCAD，ADDC，CCAD，BADCADC，ABC90，B

11、AD+CAD+C90，BADCADC30，AC2AB4，故答案为：416解：如图所示：所标数字处都可以使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，共5种涂法故答案为：517解：作OEAB于E，OFAC于F，连接OA，OB是ABC的平分线，ODBC，OEAB，OEOD4，同理OFOD4，ABC的面积AB4+AC4+BC43618解：等边ABC和等边CDE，ACBC，CDCE，ACBECD60，180ECD180ACB，即ACDBCE，在ACD与BCE中，ACDBCE（SAS），ADBE，故小题正确；ACDBCE（已证），CADCBE，ACBECD60（已证），BCQ18060260，ACBBCQ60

12、，在ACP与BCQ中，ACPBCQ（ASA），APBQ，故小题正确；PCQC，PCQ是等边三角形，CPQ60，ACBCPQ，PQAE，故小题正确；ADBE，APBQ，ADAPBEBQ，即DPQE，DQEECQ+CEQ60+CEQ，CDE60，DQECDE，故小题错误综上所述，正确的是故答案为：三解答题（共8小题，满分66分）19证明：ACAD，E是CD中点，AB垂直平分CD，BCBD20证明：延长AD交BC于F，AD是BAC的平分线，BADCAD，DFEB+BAD，DAEEAC+CAD，BEAC，FDEDAE，AEFE，EDAD，ED平分AEB21解：点P到A，B两点的距离相等，根据性质是：线

13、段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；需用尺规作出线段AB的垂直平分线；点P到两相交直线CD，EF的距离相等，根据性质：角平分线上的点到角两边的距离相等；需用尺规作出COF的角平分线，点P为COE的角平分线与线段AB的垂直平分线的交点如图所示：22解：解方程组得，若x、y都为腰，则xy，3m3m+3，解得m，xy，底边为2，符合题意；若x为腰、y为底，则2x+y5，2（3m3）+（m+3）5，解得m，x，y，符合题意；若y为腰、x为底，则x+2y5，（3m3）+2（m+3）5，m2，x3，y1，不符合题意，舍去所以等腰三角形的腰长为或23证明：（1）ABAC，BAC36，ABC72，又B

14、D是ABC的平分线，ABD36，BADABD，ADBD，又E是AB的中点，DEAB，即FEAB；（2）FEAB，AEBE，FE垂直平分AB，AFBF，BAFABF，又ABDBAD，FADFBD36，又ACB72，AFCACBCAF36，CAFAFC36，ACCF，即ACF为等腰三角形24解：（1）所作图形如图所示；（2）A1（0，2），B1（2，4），C1（4，1）；（3）SABC3423412212322525解：（1）AD为BAC的平分线，BADCAD，在ADE与AFD中，AEDAFD，DEDF；（2）AD为BAC的平分线，DEAB，DFAC，DEDF，ABC的面积是27cm2，AB10cm，AC8cm，10DE+8DF27，解得DE3cm26解：（1）AB