动态几何复习题精选

1、1.（2006鄂尔多斯课改）如图，在直角梯形中，动点从点出发，由沿边运动，则的最大面积为（）10121416答案：2.(2006广东课改)如图所示，在平面直角坐标系中，四边形是等腰梯形，点为轴上的一个动点，点不与点、点重合连结，过点作交于点（1）求点的坐标；（2）当点运动什么位置时，为等腰三角形，求这时点的坐标；（3）当点运动什么位置时，使得，且，求这时点的坐标xyCBDAEPO解：（1）过点作，垂足是点，四边形是等腰梯形，在中，点的坐标（2），为等腰三角形，为等边三角形，点是在轴上，点的坐标或（3），且，设，即这时点的坐标3.（2006广东非课改）已知四边形是矩形，直线分别与交与两点，为对角

2、线上一动点（不与重合）（1）当点分别为的中点时，（如图1）问点在上运动时，点，能否构成直角三角形？若能，共有几个，请在图中画出所有满足条件的三角形图1图1（2）若，为的中点，当直线的移动时，始终保持，（如图2）求的面积与的长之间的函数关系式解：（1）能，共有4个点位置如图所示：（2）在矩形中，在中，OPAQByx4.（2006贵港课改）如图，已知直线的函数表达式为，且与轴，轴分别交于两点，动点从点开始在线段上以每秒2个单位长度的速度向点移动，同时动点从点开始在线段上以每秒1个单位长度的速度向点移动，设点移动的时间为秒（1）求出点的坐标；（2）当为何值时，与相似？（3）求出（2）中当与相似时，线

3、段所在直线的函数表达式解：（1）由，令，得；令，得的坐标分别是（2）由，得当移动的时间为时，当时，（秒），当时，（秒）秒或秒，经检验，它们都符合题意，此时与相似8分（3）当秒时，线段所在直线的函数表达式为当时，设点的坐标为，则有，当时，的坐标为设的表达式为，则，的表达式为5.（2006湖南永州非课改）在直角梯形中，点是边上的一动点（不与点重合），过点作，垂足为（1）求的长（2）设，求与之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围（3）延长交于点，连结，当为等腰直角三角形时，求的值解：（1）过作，垂足为BAPEADC（2）由，得，取值范围是（3）由题意知：，6.（2006山西吕梁课改）如图，已知抛物

4、线与坐标轴的交点依次是，（1）求抛物线关于原点对称的抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为，抛物线与轴分别交于两点（点在点的左侧），顶点为，四边形的面积为若点，点同时以每秒1个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动；与此同时，点，点同时以每秒2个单位的速度沿坚直方向分别向下、向上运动，直到点与点重合为止求出四边形的面积与运动时间之间的关系式，并写出自变量的取值范围；（3）当为何值时，四边形的面积有最大值，并求出此最大值；（4）在运动过程中，四边形能否形成矩形？若能，求出此时的值；若不能，请说明理由解：（1）点，点，点关于原点的对称点分别为，设抛物线的解析式是，则解得所以所求抛物线的解析式是（2

5、）由（1）可计算得点过点作，垂足为当运动到时刻时，根据中心对称的性质，所以四边形是平行四边形所以所以，四边形的面积因为运动至点与点重合为止，据题意可知所以，所求关系式是，的取值范围是（3），（）所以时，有最大值分提示：也可用顶点坐标公式来求（4）在运动过程中四边形能形成矩形由（2）知四边形是平行四边形，对角线是，所以当时四边形是矩形所以所以所以解之得（舍）所以在运动过程中四边形可以形成矩形，此时7.（2006鄂尔多斯非课改）如图（），在直角梯形，动点从点出发，由沿边运动，设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数的图象如图（），则的面积为（）10161832图（）4914图（）答案：8.（20

6、06浙江湖州课改）如图，已知平面直角坐标系，两点的坐标分别为（1）若是轴上的一个动点，则当时，的周长最短；（2）若是轴上的两个动点，则当时，四边形的周长最短；（3）设分别为轴和轴上的动点，请问：是否存在这样的点，使四边形的周长最短？若存在，请求出，（不必写解答过程）；若不存在，请说明理由答案：（1）（2）（3）存在使四边形周长最短的点，9.（2006河南非课改）如图，为的直径，分别和相切于点，点为圆上不与，重合的点，过点作的切线分别交，于点，连结，分别交，于点，（1）若，求的半径及弦的长；（2）当点在上运动时，试判定四边形的形状，并给出证明解：（1），分别切于，为的直径，过点作于，则四边形是矩

7、形，的半径为连结，垂直平分弦，（2）当点在上运动时，由（1）知垂直平分同理，垂直平分为直径，四边形为矩形当动点满足时，矩形为正方形10.（2006长春课改）如图，正方形的顶点的坐标分别为，顶点在第一象限点从点出发，沿正方形按逆时针方向匀速运动，同时，点从点出发，沿轴正方向以相同速度运动当点到达点时，两点同时停止运动，设运动的时间为秒（1）求正方形的边长（2分）（2）当点在边上运动时，的面积（平方单位）与时间（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图所示），求两点的运动速度（2分）（3）求（2）中面积（平方单位）与时间（秒）的函数关系式及面积取最大值时点的坐标（4分）（4）若点保持（2）中的速度不变，则点沿着边运动时，的大小随着时间的增大而增大；沿着边运动时，的大小随着时间的增大而减小当点沿着这两边运动时，使的点有个（2分）图图（抛物线的顶点坐标是）解：（1）作