体育单招所有数学公式

1、1 元素与集合的关系:,.2 集合的子集个数共有个；真子集有个；非空子集有个；非空的真子集有个.3 二次函数的解析式的三种形式：(1) 一般式;(2) 顶点式;（当已知抛物线的顶点坐标时，设为此式）(3) 零点式；（当已知抛物线与轴的交点坐标为时，设为此式）（4）切线式：。（当已知抛物线与直线相切且切点的横坐标为时，设为此式）4充要条件：(1)、，则P是q的充分条件，反之，q是p的必要条件；（2）、，且q > p，则P是q的充分不必要条件；(3)、p > q，且，则P是q的必要不充分条件； (4)、p > q，且q > p，则P是q的既不充分又不必要条件。5函数单调性:

2、增函数：(1)、文字描述是：y随x的增大而增大。（2）、数学符号表述是：设f（x）在xD上有定义，若对任意的，都有成立，则就叫f（x）在xD上是增函数。D则就是f（x）的递增区间。减函数：(1)、文字描述是：y随x的增大而减小。（2）、数学符号表述是：设f（x）在xD上有定义，若对任意的，都有成立，则就叫f（x）在xD上是减函数。D则就是f（x）的递减区间。单调性性质：(1)、增函数+增函数=增函数；（2）、减函数+减函数=减函数；(3)、增函数-减函数=增函数；(4)、减函数-增函数=减函数；注：上述结果中的函数的定义域一般情况下是要变的，是等号左边两个函数定义域的交集。复合函数的单调性：函

3、数单调单调性内层函数外层函数复合函数等价关系：(1)设那么上是增函数；上是减函数.(2)设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数.6函数的奇偶性：（注：是奇偶函数的前提条件是：定义域必须关于原点对称）奇函数：定义：在前提条件下，若有，则f（x）就是奇函数。性质：（1）、奇函数的图象关于原点对称；（2）、奇函数在x>0和x<0上具有相同的单调区间；（3）、定义在R上的奇函数，有f（0）=0 .偶函数：定义：在前提条件下，若有，则f（x）就是偶函数。性质：（1）、偶函数的图象关于y轴对称；（2）、偶函数在x>0和x<0上具有相反的单调区间；奇偶函数间的关系

4、：(1)、奇函数·偶函数=奇函数；（2）、奇函数·奇函数=偶函数；(3)、偶奇函数·偶函数=偶函数；(4)、奇函数±奇函数=奇函数（也有例外得偶函数的）(5)、偶函数±偶函数=偶函数；(6)、奇函数±偶函数=非奇非偶函数奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数7函数的周期性：定义：对函数f（x），若存在T0，使得f（x+T）=f（x），则就叫f（x）是周期函数，其中，T是f（x）的一个周期。周期函数几种常见的表

5、述形式：(1)、f（x+T）= - f（x），此时周期为2T ；（2）、 f（x+m）=f（x+n），此时周期为2；(3)、，此时周期为2m。8常见函数的图像：9 对于函数(),恒成立,则函数的对称轴是;两个函数与 的图象关于直线对称.10 分数指数幂与根式的性质：(1)（，且）.（2）（，且）.（3）.（4）当为奇数时，；当为偶数时，.11 指数式与对数式的互化式:.指数性质：(1)1、；（2）、（）；(3)、(4)、；(5)、；指数函数：(1)、在定义域内是单调递增函数；（2）、在定义域内是单调递减函数。注：指数函数图象都恒过点（0，1）对数性质：(1)、；（2）、；(3)、；(4)、；(

6、5)、(6)、；(7)、对数函数：(1)、在定义域内是单调递增函数；（2）、在定义域内是单调递减函数；注：对数函数图象都恒过点（1，0）(3)、(4)、或12对数的换底公式 : (,且,且,). 对数恒等式：(,且,).推论 (,且,).13对数的四则运算法则:若a0，a1，M0，N0，则(1);(2) ;(3); (4)。14平均增长率的问题（负增长时）：如果原来产值的基础数为N，平均增长率为，则对于时间的总产值，有.15 等差数列：通项公式：（1），其中为首项，d为公差，n为项数，为末项。（2）推广：（3）（注：该公式对任意数列都适用）前n项和：（1）；其中为首项，n为项数，为末项。（2）

7、（3）（注：该公式对任意数列都适用）（4）（注：该公式对任意数列都适用）常用性质：（1）、若m+n=p+q，则有；注：若的等差中项，则有2n、m、p成等差。（2）、若、为等差数列，则为等差数列。（3）、为等差数列，为其前n项和，则也成等差数列。（4）、；（5） 1+2+3+n=等比数列：通项公式：（1），其中为首项，n为项数，q为公比。（2）推广：（3）（注：该公式对任意数列都适用）前n项和：（1）（注：该公式对任意数列都适用）（2）（注：该公式对任意数列都适用）（3）常用性质：（1）、若m+n=p+q，则有；注：若的等比中项，则有n、m、p成等比。（2）、若、为等比数列，则为等比数列。16分

8、期付款(按揭贷款) ：每次还款元(贷款元,次还清,每期利率为).17三角不等式：（1）若，则.(2) 若，则.(3) .18 同角三角函数的基本关系式 ：，=，19正弦、余弦的诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）20 和角与差角公式;.=(辅助角所在象限由点的象限决定, ).21 二倍角公式及降幂公式 .22 三角函数的周期公式 函数，xR及函数，xR(A,为常数，且A0)的周期；函数，(A,为常数，且A0)的周期.三角函数的图像：23正弦定理 ：（R为外接圆的半径）.24余弦定理：;.25面积定理：（1）（分别表示a、b、c边上的高）.（2）.(3).26三角形内角和定理：在ABC中

9、，有.27实数与向量的积的运算律:设、为实数，那么：(1) 结合律：()=() ;(2)第一分配律：(+) =+;(3)第二分配律：(+)=+.28 与的数量积(或内积)：·=|。29平面向量的坐标运算：(1)设=,=，则+=.(2)设=,=，则-=.(3)设A，B,则.(4)设=，则=.(5)设=,=，则·=.30 两向量的夹角公式：(=,=).31 平面两点间的距离公式：=(A，B).32 向量的平行与垂直 ：设=,=，且，则：|=.（交叉相乘差为零） ()·=0.（对应相乘和为零）33 线段的定比分公式 ：设，是线段的分点,是实数，且，则（）.34三角形的重

10、心坐标公式： ABC三个顶点的坐标分别为、,则ABC的重心的坐标是.35三角形五“心”向量形式的充要条件：设为所在平面上一点，角所对边长分别为，则（1）为的外心.（2）为的重心.（3）为的垂心.（4）为的内心.（5）为的的旁心.36常用不等式：（1）(当且仅当ab时取“=”号)（2）(当且仅当ab时取“=”号)（3）（4）.（5）(当且仅当ab时取“=”号)。37极值定理:已知都是正数，则有（1）若积是定值，则当时和有最小值；（2）若和是定值，则当时积有最大值.（3）已知，若则有。（4）已知，若则有38 一元二次不等式，如果与同号，则其解集在两根之外；如果与异号，则其解集在两根之间.简言之：同

11、号两根之外，异号两根之间.即：；.39含有绝对值的不等式 ：当a> 0时，有.或.40斜率公式：（、）.41直线的五种方程：（1）点斜式(直线过点，且斜率为)（2）斜截式(b为直线在y轴上的截距).（3）两点式()(、 ().两点式的推广：（无任何限制条件！）(4)截距式(分别为直线的横、纵截距，)（5）一般式(其中A、B不同时为0).直线的法向量：，方向向量：42夹角公式：(1).(，,)(2).(,).直线时，直线l1与l2的夹角是.43到的角公式：(1).(，,)(2).(,).直线时，直线l1到l2的角是.44点到直线的距离：(点,直线：).45圆的四种方程：（1）圆的标准方程.

12、（2）圆的一般方程(0).（3）圆的参数方程 .（4）圆的直径式方程(圆的直径的端点是、).46点与圆的位置关系：点与圆的位置关系有三种：若，则点在圆外;点在圆上;点在圆内.47直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系有三种():;.48 两圆位置关系的判定方法:设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，则：;.49椭圆的参数方程是.离心率，准线到中心的距离为，焦点到对应准线的距离(焦准距)。过焦点且垂直于长轴的弦叫通经，其长度为：.50椭圆焦半径公式及两焦半径与焦距构成三角形的面积:，；。51椭圆的的内外部:（1）点在椭圆的内部.（2）点在椭圆的外部.52 椭圆的切线方程:(1) 椭圆

13、上一点处的切线方程是. （2）过椭圆外一点所引两条切线的切点弦方程是.（3）椭圆与直线相切的条件是.53 双曲线的离心率，准线到中心的距离为，焦点到对应准线的距离(焦准距)。过焦点且垂直于实轴的弦叫通经，其长度为：.焦半径公式，两焦半径与焦距构成三角形的面积。54 双曲线的方程与渐近线方程的关系:(1）若双曲线方程为渐近线方程：. (2)若渐近线方程为双曲线可设为.(3)若双曲线与有公共渐近线，可设为（，焦点在x轴上，焦点在y轴上）.(4) 焦点到渐近线的距离总是。55双曲线的切线方程: (1)双曲线上一点处的切线方程是.(2)过双曲线外一点所引两条切线的切点弦方程是.（3）双曲线与直线相切的

14、条件是.56抛物线的焦半径公式:抛物线焦半径.过焦点弦长.57二次函数的图象是抛物线：（1）顶点坐标为；（2）焦点的坐标为；（3）准线方程是.58 直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或（弦端点A，由方程 消去y得到,为直线的倾斜角，为直线的斜率，. 59证明直线与平面的平行的思考途径:（1）转化为直线与平面无公共点；（2）转化为线线平行；（3）转化为面面平行.60证明直线与平面垂直的思考途径:（1）转化为该直线与平面内任一直线垂直；（2）转化为该直线与平面内相交二直线垂直；（3）转化为该直线与平面的一条垂线平行；（4）转化为该直线垂直于另一个平行平面。61证明平面与平面的垂直的思考途径：（1）转化

15、为判断二面角是直二面角；（2）转化为线面垂直；(3) 转化为两平面的法向量平行。62 向量的直角坐标运算：设，则：(1)；(2)；(3) (R)；(4)·；63夹角公式：设，则.64异面直线间的距离：(是两异面直线，其公垂向量为，是上任一点，为间的距离).65点到平面的距离：（为平面的法向量，是的一条斜线段）.66球的半径是R，则其体积,其表面积67球的组合体： (1)球与长方体的组合体: 长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长. (2)球与正方体的组合体:正方体的内切球的直径是正方体的棱长, 正方体的棱切球的直径是正方体的面对角线长, 正方体的外接球的直径是正方体的体对角线长.

16、(3)球与正四面体的组合体: 棱长为的正四面体的内切球的半径为(正四面体高的),外接球的半径为(正四面体高的).68 分类计数原理（加法原理）：.分步计数原理（乘法原理）：.69排列数公式 ：=.(，N*，且)规定.70 组合数公式：=(N*，且).组合数的两个性质:(1)= ;(2) +=.规定.71 二项式定理 ;二项展开式的通项公式.的展开式的系数关系：； ；。72 互斥事件A，B分别发生的概率的和：P(AB)=P(A)P(B)个互斥事件分别发生的概率的和：P(A1A2An)=P(A1)P(A2)P(An)73 独立事件A，B同时发生的概率：P(A·B)= P(A)·

17、P(B).n个独立事件同时发生的概率：P(A1· A2·· An)=P(A1)· P(A2)·· P(An)74n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率：75 复数的相等：.（） ()76复数的模（或绝对值）=.77 复平面上的两点间的距离公式：（，）.78实系数一元二次方程的解 实系数一元二次方程，若,则;若,则;若，它在实数集内没有实数根；在复数集内有且仅有两个共轭复数根.数学高考应试技巧数学考试时，有许多地方都要考生特别注意在考试中掌握好各种做题技巧，可以帮助各位在最后关头鲤鱼跃龙门。考试注意：考前分钟很重要在考试中，要充分利用考前分钟的时间。考卷发下后，可浏览题目。当准备工作（填写姓名、考号等）完成后，可以翻到后面的解答题，通读一遍，做到心中有数。区别对待各档题目考试题目分为易、中、难三种，它们的分值比约为：。考试中大家要根据自身状况分别对待。做容易题时，要争取一次做完