5月13日初一数学月考试卷平行线与相交线

1、一、选择题（共10小题；共50分）1. 如图所示， 和 是对顶角的是 A. B. C. D. 2. 如图，直线 ， 交于 ， 于 ， 与 的关系是 A. 互余B. 对顶角C. 互补D. 相等3. 下列说法正确的有 不相交的两条直线是平行线；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；在同一平面内，若直线 ，则直线 与 不相交A. 个B. 个C. 个D. 个4. 如图，用尺规作出 ，所画痕迹 是 A. 以点 为圆心， 为半径的弧B. 以点 为圆心， 为半径的弧C. 以点 为圆心， 为半径的弧D. 以点 为圆心， 为半径的弧5. 下列计算中，正确的是 A

2、. 同位角相等B. 垂直于同一直线的两条直线互相平行C. 过一点有且只有一条直线与这条直线平行D. 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线6. 如图， 与 互补，则 的度数是 A. B. C. D. 7. 如图，过点 画直线 的平行线 的作法的依据是 A. 两直线平行，同位角相等B. 同位角相等，两直线平行C. 两直线平行，内错角相等D. 内错角相等，两直线平行8. 与 互余， 与 互补，若 ，则 A. B. C. D. 9. 如图，下列说法不正确的是 A. 与 是同位角B. 与 是内错角C. 与 是同旁内角D. 与 是同位角10. 如图，则 的度数等于 A. B. C. D. 二、填空题（共

3、5小题；共25分）11. 在同一平面内，若两条直线相交，则公共点的个数是 ；若两条直线平行，则公共点的个数是 12. 如图，如果 ，则角 ， 13. 如图，已知 ，则 ， 14. 如图，直线 ， 被直线 ， 所截，若 ，则 的度数为 15. 如图，完成下列各题：（1）如图，若 ，则 ；（2）如图，若 ，则 ；（3）如图，若 ，则 ；（4）如图按照上面的规律，若 ，则 三、解答题（共10小题；共130分）16. 如图，已知直线 和直线 外一点 ，用直尺和三角尺推平行线的方法，过点 画直线 ，是 17. 如图所示，（1）若 ，试求 的度数；（2）探索 与 有怎样的数量关系?说明理由；（3）将 延长

4、至 ，请你找出 的补角18. 如图，将求 的过程填写完整19. 已知平面上有两条直线 和 ， 是该平面上两直线外一点（1）如图1所示，若直线 ， （2）若将 点移至图2所示位置，且 ，则 与 的位置关系是 ；请说明理由（3）探索：如图3所示，在（1）的基础上，再增加两个折点，则 ， 的关系是 20. 判断下列各图中的 与 是不是同位角，是的打“”，不是的打“”（1）21. 已知 ，求作一个角，使它等于 22. 如图，直线 ， 被直线 所截，且 请问：（1） 吗?为什么?（2） 与 互补吗?为什么?23. 利用网格画图：（1）过点 画 的平行线 ；（2）过点 画 的垂线，垂足为 ；（3）线段 的

5、长度是点 到直线 的距离；（4）连接 、 ，在线段 、 、 中，线段 最短，理由： 24. 平面上有 条直线两两相交，试证明：所得的角中至少有一个角不大于 25. 如图，已知 （1）如图 1， 是直线 上的点，写出 、 和 的数量关系，并证明你的结论；（2）如图 2， 是直线 上的点，写出 、 和 的数量关系，并证明你的结论；（3）如图 ，点 ， 分别是直线 ， 上的动点，四个角 ， 之间的数量关系有 种（不要证明）答案第一部分1. C2. A【解析】 于 ， 与 互余3. B4. D5. D6. A7. D8. A9. A10. C第二部分11. ；12. 13. ；14. 【解析】，15.

6、 （1）；（2）；（3）；（4）【解析】关键分析第（1）题，过 作 ，（两直线平行，同旁内角互补）即 同理可得（2）中为 ，（3）中为 ，（4）中为 第三部分16. 17. （1） ，（2） 与 相等理由如下：，（3） 由已知得 ， 是 的补角 也是 的补角18. 因为 ，所以 （两直线平行，同位角相等），又因为 ，所以 （等量代换），所以 （内错角相等，两直线平行），所以 （两直线平行，同旁内角互补），因为 ，所以 19. （1） 【解析】如图1所示，过点 作 ，因为 ，所以 ，所以 ，因为 ，所以 （2） 平行理由：如图2 所示，过点 作 ，则 ，因为 ，所以 ，所以 ，所以 （3） 【解析】如图3所示，分别过折点作 的平行线，由平行线的性质知，移项可得 20. （1）；（2）；（3）【解析】提示：利用同位角的概念去判断21. 22. （1） 相等因为 （对顶角相等），又 （已知），所以 （等量代换）（2） 互补因为 和 是邻补角，所以 .又由 可知 ，根据等量代换，所以 与 互补23. （1） （2） （3） （4） ；垂线段最短24. 在平面上任取一点 ，将这 条直线均平行移动通过 点，即 条直线交于同一点 ，将以 为顶点的周角分成了 对互不重叠的角度（共 个角），设为 由平行线性质可知，这