微课圆的面积

1、圆的面积教学设计教学内容】小学数人教 2011 课标版六年级上册第五单元圆的面积【教学背景】 圆的面积是学生在学习过线段围成的平面图形面积计算公式的 基础上，这一单元前面又认识、了解并掌握了圆的特征，学会计算圆 周长的计算上进行教学的。 而圆这样的曲线图形的面积计算， 学生还 是第一次接触，如果让学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形或 其他平面图形是有很大困难的， 所以利用课件， 让学生自主发现圆的 面积与拼成的长方形的面积的关系，从而推导出圆的面积计算公式。【教学目标】1、经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。2、能正确运用圆面积的计算公式计算圆的面积。3、在探究圆面积的计算

2、公式过程中， 体会转化的数学思想方法； 初步感受极限的思想，激发学生的学习兴趣，培养学生的分析、观察 能力，发展学生的空间观念。【教学重难点】 圆面积的计算公式推导。【教学准备】 圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。【教学过程】一、谈话导入，揭示课题。同学们！ 如果绕圆形水池跑一圈， 要求所跑的路程是求什么呢？圆的周长）如果在圆形的地里种草坪，要求草坪的占地面积实际上是求什 么呢？（圆的面积）这节课我们就一起来研究圆的面积。 （板书课题）圆的面积指的是什么呢？请同学们认真观察， 谁能说一下什么叫 圆的面积？（圆所占平面的大小叫做圆的面积。 ）二、用转化思想，推导公式。（一）回忆以前平行四边形面积计算

3、公式的推导过程。 师：我们该怎样研究圆的面积呢？请同学们回想一下平行四边形 面积计算公式是怎样推导出来的？生：将平行四边形采用割补法转化为长方形长方形的面积二长X宽。平行四边形的面积二底X高。师：我们能不能运用转化的方法。将圆转化成我们学过的图形， 从而推导出圆的面积公式呢？今天我们一起来探讨这个问题。（二）小组合作，推导圆的面积公式。1. 下面请同学们利用手中的圆片， 4 个人为一小组， 动手剪一剪、拼一拼，看可以把圆转化成什么图形？（学生动手操作，教师巡回指 导）2小组汇报讨论结果。师：谁能告诉老师你们小组把圆转化成了什么图形？生 1：我们把圆分成 4等分，拼成了一个近似的平行四边形。生

4、2：我们把圆分成 8等分，也拼成了一个近似的平行四边形。生 3：我们把圆分成 16 等分，拼成的图形越来越接近平行四边 形了。 师：大家真了不起！都把圆转化成我们学过的图形。现在老师的课件 上也把圆分成了若干等分，大家一起来看大屏幕。（ 1）把圆分成四 4 份，剪开后，再把这四个扇形拼在一起，拼 成一个类似的平行四边形。（2）把圆分成 8等份，剪开后，再把这 8 个近似的等腰三角形 拼在一起，拼成了一个近似的平行四边形。（3）把圆分成 16等份，剪开后，把这 16 个近似的等腰三角形 拼在一起，拼成的图形越来越接近于平行四边形。（4）把圆分成 32等分，剪开后，把这 32 个近似的等腰三角形

5、拼在一起，又会拼成什么图形呢？ （ 有点像一个近似的长方形 ）师：通过刚才的动画演示，发现把圆分成 4等份、 8等份、16 等 份、2 等份、 64等份，或者更多的等份，每一份儿就越小，拼成的图 形就越接近与长方形。师：拼成的图形与圆有什么关系呢？请仔细观察下面的动画演 示。师：你们发现了什么？ 生：长方形的长相当于圆周长的一半， 长方形的宽相当于圆的半 径。师：请同学们根据自己的剪拼过程和刚才的动画演示， 小组讨论 并思考以下几个问题：（1）这个长方形的面积与圆的面积有什么关系？（2）这个长方形的长与圆的周长有什么关系？（3）这个长方形的宽与圆的半径有什么关系？ （小组合作交流）3. 推导出

6、圆的面积计算公式。 师：根据刚才的讨论结果， 咱们一起推导出圆的面积计算公式好 吗？（根据学生回答，教师板书）长方形的面积二长X宽。圆的面积二n r X rS = n r2 师：根据公式想一下，要求圆的面积，必须知道什么？ （圆的半 径）三、利用公式解决实际问题1、如果圆形草坪的半径是 5 米，那么草坪的占地面积是多少？2、如果圆形草坪的直径是 10 米，那么草坪的占地面积是多少？3、如果圆形草坪的周长是 31.4 米，那么草坪的占地面积是多 少？四、课堂总结 师：通过本节课的学习，你有什么收获？ 生：我会求圆的面积了，公式是 S = n r2 师：这是知识上的收获，在解决问题的方法上有没有什么收获呢？生：可以把圆转化成学过的图形推导出圆的面积计算公式。师：同学们不仅学会了怎样计算圆的面积， 更重要的是大家