机床传动丝杠与电机的选型计算问题

1、机床传动丝杠与电机的选型计 算问题m仁 60kgm2=20kgls=1000mmVmax=1m/st1= 0.15st2=0.15s=8mi n-1=0.15mm± 0.3mm/1000mm± 0.1mms=0.02mm/!永冲 h=30000h r=3000r/min Jm=1*10-3kg.m2A=1 u=0.003 （滚动）f=15N一、选择条件：1、工作台质量：2、工件质量：3、行程长度：4、最大速度：5、加速时间:6、减速时间：7、每分钟往返次数:8无效行程：9、定位精度：10、反复定位精度：11、最小进给量：12、希望寿命时间：13、驱动马达转速：14、马达惯性

2、扭矩：15、减速机速比：16、导轨摩擦系数： 仃、无负荷阻力：二、选择项目：滚珠丝杠轴直径： 导程：螺母型号：精度：轴向间隙（预压）：丝杠支撑方式： 驱动马达：1、导程精度与轴向间隙（预压）的选择a、导程精度的选择：为了得到定位精度土 0.3mm/1000mm 土0.3/1000=± 0.09/300导程精度必须选择土 0.09/300mm以上。根据滚 珠丝杠精度等级选择如下：C7（运行距离误差：土 0.05mm/300mm因精度等 级C7既有轧制又有精密，在此首选价格低廉的 轧制丝杠。b、轴向间隙（预压）的选择：为了满足0.15mm无效行程的要求，必须选择轴 向间隙在0.15以下的

3、滚珠丝杠。2、丝杠轴的选择a、假定丝杠轴长度：假定螺母全长 100mm丝 杠轴末端长度100mm所以根据行程长度1000mm决定全长如下：1000+100+100=1200mmb、导程的选择：驱动马达的额定转速3000r/min、最高速度1m/s 时，滚珠丝杠导程如下：1*1000*60/3000=20mm因此，必须选择导程20mm或 20mn以上的导程。c、丝杠轴直径的选择：符合15-66上的（导程精度与轴向间隙（预压）的选择）部分中所规定的要求的滚珠丝杠型号： 丝杠轴直径为32mm以下的轧制滚珠丝杠；15-66 上的（丝杠轴的选择）部分所规定的要求：导程：20,30,40,60,80 （参

4、照 15-33 上的表 17） 如下：丝杠轴直径导程15mm20mm15mm30mm20mm20mm20mm40mm30mm60mm根据15-66上的（丝杠轴的选择），由于丝杠轴 长度必须是1200mm 15mm勺轴颈太过细长，因 此应选择直径20mm以上的丝杠轴。由上所述，有三种符合要求的丝杠轴直径和导程的组合： 丝杠轴直径导程20mm20mm20mm40mm30mm60mmd、丝杠轴支撑方法的选择因行程是很长的1000mm最高速度1m/s属高速 使用，故丝杠轴的支撑方法可选择固定-支撑或 固定-固定但是固定-固定的方式结构比较复杂，且部件精度和组装精度要求较高因此滚珠丝杠的支撑方式选用固定

5、-支撑的方式。三、容许轴向负荷的探讨:1、最大轴向负荷的计算导向面的阻力（无负荷时）工作台质f=15Nm仁 60kg工件质m2=20kg导向面上的摩擦系数u=0.003Vmax=1m/s重力加速度g=9.807m/s2加速时间t仁0.15s由此可知，所需数值如下 加速度：a=Vmax/t仁6.67m/s 2去路加速时Fa仁u*(m1+m2)*g+f+(m1+m2)*a=550N去路等速时Fa2=u*(m1+m2)*g+f=仃N去路减速时Fa3=u*(m1+m2)*g+f-(m1+m2)*a=-516N 返程加速时Fa4=-u*(m1+m2)*g-f-(m1+m2)*a=-550N 返程等速时F

6、a5=u*(m1+m2)*g-f=-17N返程减速时Fa6=-u*(m1+m2)*g-f+(m1+m2)*a=516N作用在滚珠丝杠上的最大轴向负荷如下所示：Famax=Fa1=550因此，如果使用20mm导程（最小沟槽谷径仃.5mn）没有问题，那么使用直径为 30mm勺丝 杠也应该符合条件。所以，对于丝杠轴的挫曲载荷 和容许压缩拉伸负荷的以下计算，是假定20mm的丝杠轴直径和20mrrt的导程。2、丝杠轴的挫曲载荷与安装方法相关的系数n 2=20 （参照A15-34）螺母和轴承间的安装为考虑挫曲因素， 方法按固定-固定方式。ta=1100m(推算)dt=17.5mm安装间距丝杠槽沟槽谷径P1

7、=n2 (d14/ta2/)x104/=20x17.54/11002/x104/=15500N 3、丝杠轴的容许拉伸压缩负荷P2=116xd12/=116x17.52/=35500N最大轴向不得大于计算所得的挫曲载荷和容易 拉伸压缩负荷。因此，满足这些条件的滚珠丝杠在使用上没有问题。四、容许转速的探索1、最高转速丝杠轴直径：20mm 导程：20mm最大速度Vmax=1m/s导程Ph=20mmNmax=Vmaxx60x103/Ph=3000mi n-1/丝杠轴直径：20mm 导程：40mm最大速度Vmax=1m/s导程Ph=40mmNmax=Vmaxx60x103/Ph=1500mi n-1/丝

8、杠轴直径：30mm 导程：60mm最大速度Vmax=1m/s导程Ph=60mmNmax=Vmaxx60x103/Ph=3000mi n-1/2、由丝杠轴的危险速度所决定的容许转速与安装方法相关的系数入2=15.1 （参照A15-36）为了考虑危险速度，螺母-轴承间的 安装方法按固定-支撑。丝杠轴直径：20mm 导程：20mn和40mm 丝杠轴沟槽谷径d仁17.5mmN仁入 2xd1/tb2/x107/=2180min-1/丝杠轴直径：20mm 导程：60mm 丝杠轴沟槽谷径d仁26.4mmN仁入 2xd1/tb2/x107/=3294min-1/3、由DN值所决定的容许转速丝杠轴直径：20mm

9、 导程：20mn和40mm（大导 程滚珠丝杠）钢球中心直径D=20.75mmN2=70000/D=3370mi n-1/丝杠轴直径：20mm导程：60m（大导程滚珠丝 杠）钢球中心直径D=31.25mmN2=70000/D=2240mi n-1/由上述可见，当滚珠丝杠的丝杠轴直径为 20mm 导程为20mn时寸，丝杠轴的最高转速超过了危险 转速。相反，当一组丝杠轴直径为 20mm导程为40mm 及另一组丝杠轴直径为 30mm导程为60mn!寸， 能满足危险速度和DN值。因此选择丝杠轴直径为20mm导程为40mn及丝 杠直径为30mm导程为60mrrt的丝杠。螺母型号的选择一、螺母型号的选择使用

10、轧制滚珠丝杠，丝杠轴直径20mm导程40mm 及丝杠轴直径30mm导程60mn的螺母为大导程 轧制滚珠丝杠 WTF型，因此可以选择：WTF2040-2(Ca=5.4KN, Coa=13.6KN)WTF2040-3(Ca=6.6KN、Coa=17.2KN)WTF3060-2(Ca=11.8KN, Coa=30.6KN)WTF3060-3(Ca=14.5KN、Coa=38.9KN)二、容许轴向负荷的探索对基本静额定负荷（Coa）最小的 WTF2040-2型 （Coa=13.6KN进行容许轴向负荷的探索。假定此型号用于高速搬运装置以及加速、减速时 作用冲击负荷，故静态安全系数（fs ）为2.5 （参

11、 照15-43上的表18）。Coa/fs=5440N与最大轴向负荷550N相比，得出的容许轴向负 荷大，因而此型号没有问题。1、运行距离的计算最大速度加速时间减速时间 加速时的运行距离Vmax=1m/st1= 0.15st3=0.15sl1.4=Vmax t1/2x103/=75mm等速时的运行距离l2.5=ls-Vmax t1+Vmax t3/2x103/=850mm减速时的运行距离l3.6=Vmax t3/2x103/=75mm根据以上条件，轴向负荷和运行距离的关系如下表所示。轴方向负荷Fan运行距离IN (mr)去路加速550去路等速运动17去路减速-516返程加速-550返程等速运动-

12、17返程减速516动作(N)758507575850时由于负荷方向(表示为正或负)与 Fa5相反，计算两方向的轴向平均负荷。2、轴向平均负荷正符号方向的轴向平均负荷因为负荷方向不同，按Fa345=0N，来计算75Fa3、Fa4 和轴向平均负荷Fm仁 Fa13/xl1+Fa23/xl2+Fa63/xl6=225NI1+I2+I3+I4+I5+I6负符号方向的轴向平均负荷因为负荷方向不同，按Fa1.2.6=O N,来计算 轴向平均负荷。3Fm1= |Fa1|3/xl1+|Fa2|3/xl2+|Fa6|3/xl6=225NI1+I2+I3+I4+I5+I6因Fm1=Fm,所以轴向平均负荷为 Fm=F

13、m1=Fn3、额定寿命负荷系数fw=1.5 （参照A15-44上的表19）平均负荷Fm=225NL(rev)L=(Ca 'Fm)3/x106/探讨的型号动额定负荷额定寿命WTF2040-254004.1X109/WTF2040-366007.47X109/WTF3060-2118004.27X1010/WTF2040-3145007.93X1010/4、每分钟平均转数每分钟往返次数n=8mi n-1/行程ls=1000mm导程：Ph=40mmNm=2n ls/Ph=400min-1/导程：Ph=60mmNm=2n ls/Ph=267min-1/5、根据额定寿命计算工作寿命时间WTF20

14、40-2额定寿命L=4.1X109/rev每分钟平均转数Nm=400mi n-1/Lh=L/60Nm=171000hWTF2040-3额定寿命L=7.47X109/rev每分钟平均转数Nm=400mi n-1/Lh=L/60Nm=311000hWTF2040-2额定寿命L=4.27X1010/rev每分钟平均转数Nm=267mi n-1/Lh=L/60Nm=2670000hWTF2040-2额定寿命L=7.93X1010/rev每分钟平均转数Nm=267mi n-1/Lh=L/60Nm=4950000h6、根据额定寿命计算运行距离寿命WTF2040-2额定寿命L=4.1x109/rev导程Ph

15、=40mmLs=LXPhX10-6/=164000kmWTF2040-3额定寿命L=7.47x109/rev导程Ph=40mmLs=LXPhX10-6/=298800kmWTF3060-2额定寿命L=4.27x1010/rev导程Ph=60mmLs=LXPhX10-6/=164000kmWTF3060-3额定寿命L=7.93x1010/rev导程Ph=60mmLs=LXPhX10-6/=4758000km由上可知，能满足希望寿命时间30000小时，可选择以下型号。WTF2040-2WTF2040-3WTF3060-2WTF3060-3二、定位精度的探讨1、导程精度的探讨A15-66上导程精度和

16、轴向间隙（予压）的选 择项中，选择了精度等级C7。C7（运行距离误差：土 0.05mm/300mm2、轴向间隙（予压）的探讨从一个方向进行定位时，轴向间隙予压不影响精 度，所以不需要探求。WTF2040轴线间隙0.1mmWTF3060 轴向间隙 0.14mm3、刚性的探讨作为选择条件，不包括刚性的规格，切对此没有 特别要求，在此省略。4、轴向刚性的探讨因负荷方向不发生变化，所以不需要根据轴向刚 性来探讨定位精度。5、因发热而引起的热变形的探讨。假设在使用过程中，温度上升 5Co 因温度而引起的定位误差如下。 I = p x txl=0.06mm6、运行中姿势变化的探讨因滚珠丝杠中心到需要精度的

17、位置相距150mr，所以有必要对运行中的姿态变化进行探讨。根据构造假设垂直公差在土 10s以下，因垂直公差而引起的定位公差为: a =lxsi n 0=± 0.07mm由此可知，定位精度（ P）如下: P =± 0.05X1000/300 ±0.007+0.06=0.234mm根据上述在A15-66上导程精度和轴向间隙（予 压）的选择A15-75上定位精度的探讨的 探讨中可知，能满足选择条件的是WTF2040-2,WTF2040-3,WTF3060-和 WTF3060-型，因此选择最小型的WTF2040-理。四、旋转扭矩的探讨由外部负荷引起的摩擦扭矩摩擦扭矩如下：

18、T1=Fa - Ph/2 nn° A=120N* mm由滚珠丝杠予压引起的扭矩对滚珠丝杠没有施加预压。加速时所需要的扭矩惯性力矩每单位长度的丝杠轴惯性扭矩为1.23x10-3/kg cm2/m m (参照尺寸表)，则丝杠轴全长1200mm勺惯性力矩如下：Js=1.23x10-3/x1200=1.48kg cm2/=1.48x10-4/kg m2/J=(m1+m2)(Ph/2 n )2/ A2/X10-6/+Js A2/=3.39X10-3/kg m2/角速度：W'=2八 Nm/60 t仁 1050rad/s2/根据上述，加速所需要的扭矩如下：T2=(J+Jm)xW'=4.61N m=4.61x103/N mm因此，所需扭矩如下：加速时Tk=t1+t2=4730N mm等速时Tt=T1=120N mm减速时Tg=t1-t2=4490N m