中心对称教学设计(2)

1、153中心对称 （教学设计）德惠市第十五中学杨显坤一、教学目标1、知识与技能目标掌握两个概念，了解一个性质，熟练一种作图。2、过程与方法目标经历概念形成的过程，自己探索中心对称的性质，通过实践去感受旋转的运动变换的数学思想。3、情感、态度与价值观目标：让学生体验到成功的喜悦，树立自信心，体验与他人合作的重要性，感受数学美，明白数学来源于生活又服务于生活的道理。二、教学重点与难点教学重点：中心对称图形与中心对称概念及性质。教学难点：对中心对称图形与中心对称的区别与联系。三、教学用具：几张扑克牌，做图工具，图片等。四、教学过程：（一）、引入：在讲新课前， 老师先给同学们变个魔术。具体做法： 用几张

2、非中心对称图形的扑克牌和一张是中心对称图形的扑克牌， 设置一个小小的魔术： 把牌放在黑板上， 然后面向其他同学，请一位同学上前， 把某一张牌旋转 180 度后放好。 老师转身后能很快确定哪一张是被旋转过的。问：这是为什么？你能当这个魔术师吗？你想当吗？学习了本节课的知识后大家都能成为魔术师。（板书课题：15.3中心对称）（二）、探究新知1、指导观察，揭示中心对称图形的概念。师：上节课我们学习了旋转对称图形，什么是旋转对称图形呢？生：一个图形绕着某一定点旋转一定的角度（小于周角）后能与自身重合，这样的图形叫做旋转对称图形。师：老师让同学们自己做的旋转对称图形，大家做好了吗，让我们共同欣赏一下吧！

3、学生展示各种各样的旋转对称图形，教师让学生说出旋转多少度能与自身重合。再把几个旋转 180 度能与自身重合的展示在黑板上，并问，这些图形有什么共同特点呢？我们把这些图形称为中心对称图形，谁能说说什么是中心对称图形呢？生（师板书）：一个图形围绕中心点旋转180 度后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形。这个中心点叫做对称中心。师强调中心对称图形是特殊的旋转对称图形。举出几个例子来判断，并说出对称中心的位置。（线段、等边三角形、长方形、正方形、圆、平行四边形。 ）2、教学中心对称的概念。动手画出一个平行四边形， 观察连接对角线后形成的对着的两个三角形， 你能发现这两个三角形有什么特点 ？学

4、生不难发现，一个三角形绕对角线交点旋转 180 度后与另一个三角形重合，引出中心对称的概念。 （把一个图形围绕着某一点旋转 180 度，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称。这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点。 ）再出示教材上的图15.3.3 ，说明ABC 与 A B C是关于点O成中心对称的。3、比较归纳，加深认识。中心对称图形与中心对称有什么时候区别呢？（中心对称图形是一个具有特殊形状的图形，而中心对称是指两个图形的位置关系，前者是旋转后能与自身重合，后者是一个与另一个图形重合。 ）师以平行四边形为例说明二者联系。把中心对称图形分成两个

5、图形，则它们又可成为中心对称关系，如果把成中心对称的两个图形看成一个整体（即为一个图形），则它又可成为中心对称图形4、探索中心对称的性质。观察图 15.3.2 C、 A、 E 三点的位置关系怎样？线段AC、 AE 的大小关系怎样？观察图 15.3.3 ，你能从图中找出哪些等量关系？完成题卡中的填空。（我们可以发现，点 A 绕中心点 O旋转 180 度后到点A，于是三点在一直线上，并且AO=，另外分别在一直线上的三点还有、；并且 BO=，CO=。）通过以上探索，你发现中心对称有什么性质？试概括一下你的发现。学生汇报。教师总结并板书： 在成中心对称的两个图形中：连结对称点的线段都经过对称中心，并且

6、被对称中心平分。应用举例： 已知两个图形成中心对称， 如何确定对称中心？根据板前图形来说明， 再用题卡中的例题来简单说明方法。5、中心对称的判定： （ 1）、中心对称的概念（2）如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。三、教学例题：以上我们认识了中心对称以及中心对称的性质与判定，下面我们应用所学知识来进行作图。出示例题，学生拿出题卡，学生先自主探索方法，然后汇报。变式：对称中心在其他位置你会画吗？四、练习（题卡）1、下列图形中是中心对称图形的有；是轴对称图形的有是旋转对称图形的有；。2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ A）平行四边形（B）正方形（C）等腰梯形）（ D）等边三角形3、下列各图中，是中心对称图形的是（）ABCD4、如图，已知 AD是 ABC的中线，画出以点 D为对称中心，与 ABD成中心对称的三角形 .5、魔术揭秘。6、小游戏：找朋友（就座位进行）每位同学都作为平面内的一个点， 挑选三位同学参加游戏， 甲同学作为对称中心， 再选一名乙同学，大家一起找乙的朋友丙或丙自己站起来。甲、乙两位同学做为成中心对称的两个点，谁是对称中心呢四、总结在意犹未尽的游戏中完成思考：这节课你学到了什么？发现了什么？找到了什么？ （给学生留出时间回顾、思