颗粒在流体中的运动ppt课件

1、第四章颗粒流体两相流动 曳力与曳力系数Drag and drag coefficient 流体与固体颗粒之间有相对运动时，将发生动量传送。颗粒外表对流体有阻力，流体那么对颗粒外表有曳力。阻力与曳力是一对作用力与反作用力。由于颗粒外表几何外形和流体绕颗粒流动的流场这两个方面的复杂性，流体与颗粒外表之间的动量传送规律远比在固体壁面上要复杂得多。 爬流(Creeping flow)：来流速度很小，流动很缓慢，颗粒迎流面与背流面的流线对称。曳力与曳力系数Drag and drag coefficient在球坐标系中用延续性方程和N-S方程可得到颗粒周围流体中剪应力 r 和静压强 p 的分布为 式中p0

2、为来流压力。流体对单位面积球体外表的曳力外表摩擦应力为 sin234rRRurcos2320rRRugzpp3sin2srr RuR 曳力与曳力系数Drag and drag coefficientr 在 z 轴的分量为22002200dsinsin d3dsinsinsin d42rr RFRuRRuR 外表曳力 (Wall drag)所以整个球体外表摩擦曳力在流动方向上的分量 F 为 sin2/cosrrz dd220022003dcossin d3dcoscossincos d2423nr RFpRupgRRRRgRu 0 曳力与曳力系数Drag and drag coefficient

3、流体静压强对整个球体外表的作用力在流动方向上的分量为 浮力 Fb与 流 体 运动无关流体对颗粒的形体曳力 Fp正比于流速 u形体曳力(Form drag)曳力与曳力系数Drag and drag coefficient流体流动对颗粒外表的总曳力为摩擦曳力与形体曳力之和 426dpRuRuRuFFF斯托克斯Stockes定律 严厉说只需在 Rep 0.1 的爬流条件下才符合上式的求解条件 udRepp曳力与曳力系数Drag and drag coefficient颗粒外表的总曳力 Fd(1) Rep2，层流区 (斯托克斯定律区) 22uACFpDd24DpCRe6 . 05 .18pDReC0.

4、44DC(2) 2Rep500，过渡区 (阿仑定律区) (3) 500Rep2105，湍流边境层区 边境层内的流动也转变为湍流，流体动能增大使边境层分别点向后挪动，尾流收缩、形体曳力骤然下降，实验结果显示此时曳力系数下降且呈现不规那么的景象，CD 0.1。 曳力与曳力系数Drag and drag coefficient曳力系数 CD 与颗粒雷诺数 Rep 的关系 流体绕球形颗粒流动时的边境层分别 ABC850u0ABC1400u0自在沉降与沉降速度Free settling and settling velocity 单颗粒或充分分散、互不干扰的颗粒群在流体中自在沉降时在所受合力方向上产生加

5、速度 合力为零时，颗粒与流体之间将坚持一个稳定的相对速度。dgb-FFF2231246ptDppdugCd43pptDgduCFd Fg Fb ut 由颗粒与流体综合特性决议，包括待定的曳力系数CD重力场中的沉降速度Futmdd自在沉降与沉降速度Free settling and settling velocity 颗粒-流体体系一定，ut一定，与之对应的Rep 也一定。根据对应的 Rep，可得到不同Rep范围内 ut 的计算式： (1) Rep2，层流区(斯托克斯公式) (2) 2Rep500，过渡区(阿仑公式) (3) 500Rep ut ， up 0， 颗粒向上运动；u ut ， up

6、0，颗粒向下运动。 ptuuu普通采用与球形颗粒相对比的当量直径来表征非球形颗粒的主要几何特征。 等 体 积 当 量 直 径 deV 等外表积当量直径 deA 等比外表积当量直径 dea 颗粒外形系数 非球形颗粒4个几何参数之间的关系 eAAd6ppppAaVd66eadaA VpAaa工程上多采用可以丈量的等体积当量直径 deV 和具有直观意义的外形系数A。 36VdeVeVeaeAeVAdddd2固定床Fixed bed：固定不动的固体颗粒层例：固定床催化反响器、吸附分别器、离子交换器等。流体在固定床中的流动形状直接影响到传热、传质与化学反响。 丈量颗粒粒度有筛分法、光学法、电学法、流膂力

7、学法等。工业上常见固定床中的混合颗粒，粒度普通大于70mm，通常采用筛分的方法来分析颗粒群的粒度分布。 规范筛：国际规范组织 ISO 规定制式是由一系列筛孔孔径递增0.045 mm 4.0mm的，筛孔为正方形的金属丝网筛组成，相邻两筛号筛孔尺寸之比约为2。由于历史的缘由，各国还保管一些不同的筛孔制，例如常见的泰勒制，即是以筛网上每英寸长度的筛孔数为筛号，国内将其称之为目数。 假设筛孔直径为 di-1 和 di 相邻两筛的筛留质量为mi，质量分率为xi，那么有粒度等于和小于 dpi 的颗粒占全部颗粒的质量分率 i pdidi-1d0ifpd粒径密度函数 f0分布函数Fpd粒径i pdmaxd1.

8、0iFii-1i12pdddiii-1ixfdd ii0dpdppfddFiiddppppddFfdd混合颗粒粒度分布函数 两函数可相互转换 由于颗粒的比外表对流体经过固定床的流动影响最大，通常以比外表积相等的原那么定义混合颗粒的平均直径 dpm。 假设密度为p的单位质量混合球形颗粒中，粒径为dpi的颗粒的质量分率为xi，那么混合颗粒的比外表为 比外表相等iiii61pppxaaxdii61pmpdaxdiiiii11pmAeVeadxxddiipmpdx d对于非球形颗粒，按同样的原那么可得 也可用质量平均求混合颗粒的平均直径 床层空隙率 颗粒床层中空隙体积与床层总体积之比床层自在截面 颗粒

9、床层横截面上可供流体流通的空隙面积床层比外表 单位体积床层具有的颗粒的外表积0bpbbVVVVV1baa流体在颗粒床层纵横交错的空隙通道中流动，流速的方向与大小时辰变化，一方面使流体在床层截面上的流速分布趋于均匀，另一方面使流体产生相当大的压降。困难：通道的细微几何构造非常复杂，即使是爬流时压降的实际计算也是非常困难的，处理方法：用简化模型经过实验数据关联。 LuLeu表观速度把颗粒床层的不规那么通道虚拟为一组长为 Le 的平行细管，其总的内外表积等于床层中颗粒的全部外表积、总的流动空间等于床层的全部空隙体积。该管组即床层的当量直径可表达为 管组湿润周边管组流通截面积4ebd床层颗粒的全部表面

10、积床层空隙体积4ebd441ebbdaa212ebebuLpd将流体经过颗粒床层的流动简化为在长为 Le、当量直径 deb 的管内流动，床层的压降 p 表达为 u1 流体在虚拟细管内的流速，等价于流体在床层颗粒空隙间的实践 (平均) 流速。1uuu1 与空床流速(又称表观流速) u、空隙率 的关系工程上为了直观对比的方便而将流体经过颗粒床层的阻力损失表达为单位床层高度上的压降 固定床流动摩擦系数康采尼Kozeny式：Reb 22221331(1)128eebebpaauLLuuLLLdbfRe 14(1)ebbud uRea bKRe 223(1)bpaKuL床层雷诺数K 康采尼常数，= 5.

11、0 康采尼Kozeny方程欧根Ergun关联式：Reb=0.17420可用 A 与 deV 的乘积 (A deV) 替代 dea。 4.170.29bRe 23322)1 (29. 0)1 (17. 4uauaLpb22332111501.75beaeapuuLdd0.11.0101000.010.11.010100100010000bRe 欧根 (Ergun) 方程当 Reb 2.8 (Rep 280 (Rep 1000) 时，欧根方程右侧第一项可忽略。即流动为湍流时，压降与流速的平方成正比而与粘度无关。 流态化(流化床)：颗粒在流体中悬浮或随其一同流动。强化颗粒与流体间的传热、传质与化学反

12、响特性。ubp0LuABCDEABCDE床高logulogp bmfutumfL鼓泡床(聚式)膨胀床(散式)气泡相乳化相F流态化过程床层压降及床高变化曲线 初始流态化：临界流化速度 umf 临界空隙率mf 颗粒被气流带出：带出速度 u=ut流化床操作范围：临界流化速度 umf 与带出速度之间umf是流化床的特性，是固定床变为流化床的一个转机点。可由实验测定的pb u 曲线得到较准确的值。初始流化时，床层内颗粒群留意不是单颗粒所受的曳力、浮力与重力相平衡，即流体经过床层的阻力 pb 等于单位床层面积上颗粒所受的重力与浮力之差 因该形状下床层压降也符合欧根方程，将其与上式联立并用AdeV替代 de

13、a，可得 1mfmfpbpgL222331111501.75mfmfmfmfmfpmfevAevmfAguudd当 deV 较大，umf 对应的Rep1000 时，左侧第一项可忽略， 留意：计算 umf 的准确程度及可靠范围取决于关联式本身。应充分估计 umf 计算值的误差。最好以实验测定为准。31.75pevmfAmfgdu3114mfA231111mfAmf颗粒几何性质及床层 mf 可用阅历式估算 231150evmfAmfpmfdgu当 deV 较小，umf 对应的 Rep10%pb，且0.35mmH2O) 可使气体初始分布均匀，以抑制气泡的生成和沟流的发生。多孔板风帽管式内部构件：阻止

14、气泡合并或破碎大气泡。宽分布粒度：宽分布粒度的细颗粒可提高床层的均化程度。床层振动：气流脉动：特征：颗粒分散均匀，随着流速添加床层均匀膨胀，床内空隙率均匀添加，床层上界面平稳，压降稳定、动摇很小。散式流态化是较理想的流化形状。普通流-固两相密度差较小的体系呈现散式流态化特征，如液-固流化床。 特征：颗粒分布不均匀，床层呈现两相构造。即颗粒浓度与空隙率分布较均匀且接近初始流化形状的延续相(乳化相)和以气泡方式夹带着少量颗粒穿过床层向上运动的不延续相(气泡相)。又称鼓泡流态化。普通出如今流-固两相密度差较大的体系，如气-固流化床。气-固流态化与液-固流态化并不是区分聚式与散式流态化的独一根据，在一

15、定的条件下气-固床可以呈现散式流态化(密度小的颗粒在高压气体中流化)或者液-固床呈现聚式流态化(重金属颗粒在水中流化)行为。100mfppmfmfDReLFr100mfppmfmfDReLFr2mfpmfgudFr散式流态化聚式流态化临界流化条件下的弗鲁德数，D为床径 根据流-固两相的性质及流化床稳定性实际，B.Bomero 和I.N.Johanson 提出了如下的准数群判据： 11mfmfLRL散式流化具有空隙率随流化数均匀变化的规律聚式流化乳化相的空隙率几乎不变，床层膨胀主要由气泡相的膨胀所引起。聚式流化床膨胀比是一个较难确定的参数。床层的流化形状和流化质量与流化数有很大关系实践操作流速与

16、临界流化速度之比 u/umf流化床的膨胀高度 L 与临界流化高度之比LTDH床高气体中颗粒的浓度分别高度 H 或 TDHTransport Disengaging Height：流化床膨胀高度以上颗粒可以依托重力沉降回落的高度。超越这一高度后颗粒将被带出。TDH 确实定对流化床气体出口位置的设计具有重要意义。 对高流化数(数百)下的操作，可在床顶设置旋风分别器将随气流带出的颗粒(ut u)回收并前往床内。广义流态化体系：包括密相层、稀相段和颗粒保送段。例：流态化催化裂化安装：原料油高温气化后与催化剂颗粒在提升管内构成高速并流向上的稀相保送，57秒即可完成原料油的催化裂解反响。催化剂经旋风离器分

17、别后由下行管进入再生器，被从底部送入的空气流化再生，停留时间约为712分钟。 烟道器再生器主风机进料油预热器提升管反应器吹出用水蒸气裂解产物反应器内的旋风分离器气力保送：在密闭的管道中借用气体(最常用的是空气)动力使固体颗粒悬浮并进展保送。保送对象：从微米量级的粉体到数毫米大小的颗粒。优点：效率高；全密闭式的保送既可保证产质量量、又可防止粉体对环境的污染；容易实现管网化和自动化；可在保送过程中同步进展气固两相的物理和化学加工(颗粒枯燥、外表包裹、气固反响等)。缺陷：能耗高，设计和操作不当易使颗粒过度碰撞而磨蚀、破碎，同时呵斥管道和设备的磨损。 风机料仓进料段颗粒加速段膨胀段密相稀相弯管加速区高

18、磨损区气固分离气源颗粒进料与加速段稳定保送段气固分别安装垂直气力保送管内流型 颗粒-流体两相的流体动力学特征常表现为流型转变影响参数：气体流速敏感参数：保送管内的压降系统动力耗费评价目的用来表征流型稀相保送与密相保送 均相气体表观流速 u压降梯度 p/LABabcdeeeeeaaabbbbccccdddd1G2G3G4G5G0G54321GGGGG垂直气力保送流型图 压降最低曲线 密相区稀相区“哽噎速度 细微聚会 聚团 节涌 保送中重力的作用方向与流动方向垂直，使颗粒坚持悬浮的不再是曳力、而是程度流动的气流对颗粒产生的升力，因此管内流型主要是密相也有所不同。 垂直气力保送管内流型 均匀稀相 颗

19、粒堆积 “沉寂速度 “沙丘流 程度“拴塞 程度气力保送流型图 气体表观流速 u压降梯度 p/L12345最低压降曲线“沉寂速度 气力保送安装的压降包括保送段压降、除尘安装压降和系统内各管件、阀件压降。farippppp pf 气体与管壁的摩擦损失pa 颗粒加速所需的惯性压降pr 使颗粒悬浮并上升的重力压降pi 颗粒本身及与管壁的碰撞与摩擦压降直管保送段压降 p流体相 把流体和颗粒看作具有相互作用的两相，在微元长度 L 内，分别以流体相和颗粒相为控制体进展动量衡算，得到 颗粒相u, c 气相与颗粒相在管内的平均流速mg , mp 气相和颗粒相在控制体内的质量 假设微元管段内的空隙率为，那么 24

20、gdVLm2114pppdLm颗粒相流体相 DLzgpgfgwdgFFFFtum,ddpppfpwdpFFFFtcm,dd气相对颗粒相的曳力 Fd ：对粒径为 dp 的颗粒 223344dDpDpppppucvCmCmFdd1uvccu两相滑移速度 流体相摩擦阻力Ff,g：假定管内自在截面分率与 相等，那么 gfgfmdududLdpF2424212212,而将颗粒相的摩擦阻力 Ff,p 表达为 压降梯度对两相的作用力 Fp,g 和 Fp,p 分别表达为 pppiipfmdcdcdLdpF2412412222,ggpmLpLdzpF42,ppppmLpLdzpF412,以上各式中一切动力学参数及颗粒相摩擦系数 p 直接与管内空隙率有关。气力保送中固体加料速率和两相的流速都直接影响空隙率的大小。 Gw气力保送加料比颗粒质量流率为G，流体质量流率为w，那么粗略估算时常以加料比判别流型，例如有人将 = 15 作为密相保送与稀相保送的分界限。实践上，即使加料比一样，两相的物性或流速不同，气力保送管道中固体颗粒的真实体积密度并不一样。pgppGVwV或以体积流率之比 来表达那么为 111ppGccwuu11p