数学中考专题复习：实际问题复习课件

1、23回顾与思考列一元一次方程解实际问题的一般过程列一元一次方程解实际问题的一般过程实际问题数学问题已知量、未知量、相等关系解释解的合理性方程的解方程抽象分析合理验证求出列出4回顾与思考列一元一次方程解实际问题的一般步骤列一元一次方程解实际问题的一般步骤1、审：审题，分析题中已知什么、求什么、明确、审：审题，分析题中已知什么、求什么、明确各各 数量之间的关系数量之间的关系2、设：设未知数（直接设法、间接设法）、设：设未知数（直接设法、间接设法）3、找：找出能够表示题中全部含义的一个等量关、找：找出能够表示题中全部含义的一个等量关系系4、列：根据等量关系列出方程、列：根据等量关系列出方程5、解：解

2、所列出的方程，求出未知数的值、解：解所列出的方程，求出未知数的值6、答、答:检验所求的解是否符合题意，在写出答案检验所求的解是否符合题意，在写出答案5回顾与思考相遇相遇相遇相遇方程应用题方程应用题工程储蓄利息商品销售问题调配决策数字问题行程问题航行航行和、差、倍问题追击追击另调另调对调对调相遇相遇盈亏盈亏打折打折6行程问题行程问题航行航行追击追击相遇相遇7一、相遇问题的基本题型一、相遇问题的基本题型1、同时出发（两段）、同时出发（两段）二、相遇问题的等量关二、相遇问题的等量关系系总乙甲sss总乙甲先ssss2、不同时出发、不同时出发 （三段（三段 ）8例例1.A、B两车分别停靠在相距两车分别停

3、靠在相距160千米的甲、乙千米的甲、乙两地，两地，A车每小时行车每小时行50千米，千米，B车每小时行车每小时行30千米，千米，（1）若两车相向而行，请问）若两车相向而行，请问B车行了车行了多长时间后多长时间后与与A车相遇？车相遇？（2）若两车相向而行，请问）若两车相向而行，请问B车行了车行了多长时间多长时间后后两车相距两车相距10千米千米？甲甲乙乙AB甲甲乙AB甲甲乙乙AB9变式练习变式练习: A、B两车分别停靠在相距两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两地，千米的甲、乙两地，A车每车每小时行小时行50千米，千米，B车每小时行车每小时行30千米，千米，A车出发车出发1.5小时后小时后B车车再出

4、发。再出发。（1）若两车相向而行，请问）若两车相向而行，请问B车行了多长时间后车行了多长时间后与与A车相遇？车相遇？（2）若两车相向而行，请问）若两车相向而行，请问B车行了多长时间车行了多长时间后两车相距后两车相距10千米？千米？甲乙AB甲乙AB甲乙AB10 小明每天早上要在小明每天早上要在7:50之前赶到距离之前赶到距离家家1000米的学校上学，一天，小明以米的学校上学，一天，小明以80米米/分的速度出发，分的速度出发，5分后，小明的爸爸分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以以180米米/分的速度去追小明，并且在途分的速度去追小明，并且在途中追

5、上他。中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少时间？）爸爸追上小明用了多少时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？）追上小明时，距离学校还有多远？11家家学学 校校追追 及及 地地解：设爸爸要解：设爸爸要X分钟才追上小明，依题意得：分钟才追上小明，依题意得： 180X = 80X + 580 解得解得 X = 4答：爸爸用了答：爸爸用了4分钟追上小明。分钟追上小明。400米米80X米米180X米米12 敌军在早晨敌军在早晨5时从距离我军时从距离我军7千米的驻地开始逃跑，我军发现千米的驻地开始逃跑，我军发现后立即追击，速度是敌军的后立即追击，速度是敌军的1.5倍，倍，结果在结果在7时时30分追上，

6、我军追击分追上，我军追击速度是多少？速度是多少？137千米千米14变式练习变式练习: A、B两车分别停靠在相距两车分别停靠在相距115千米的甲、乙两千米的甲、乙两地，地，A车每小时行车每小时行50千米，千米，B车每小时行车每小时行30千米，千米，A车出发车出发1.5小时后小时后B车再出发。车再出发。若两车若两车同向而行同向而行（B车在车在A车前面），请问车前面），请问B车车行了多长时间后被行了多长时间后被A车追上？车追上？甲乙AB归纳归纳:相遇问题相遇问题: A.B之间的路程之间的路程=甲走的路程甲走的路程+乙走的路程乙走的路程追及问题追及问题:追及路程追及路程=甲走的路程甲走的路程-乙走的路

7、程乙走的路程15例例1.1.小王、叔叔在小王、叔叔在400400米长的环形跑道上练习跑米长的环形跑道上练习跑步，小王每秒跑步，小王每秒跑5 5米，叔叔每秒跑米，叔叔每秒跑7.57.5米。米。（1 1）若两人同时同地同向出发，多长时间两人）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？首次相遇？（2 2）若两人同时同地反向出发，多长时间两人）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？首次相遇？ 甲行的路程甲行的路程- -乙行的路程乙行的路程=400=400米米 甲行的路程甲行的路程+ +乙行的路程乙行的路程=400=400米米演示演示16 在快乐学习中健康成长，在快乐学习中健康成长， 在健康

8、成长中快乐学习。在健康成长中快乐学习。 方程的思想很重要方程的思想很重要, ,但我们现在所学的一元但我们现在所学的一元一次方程只是窥见方程一次方程只是窥见方程这座巨大的冰山的一角这座巨大的冰山的一角, ,在以后我们还会接触到在以后我们还会接触到方程的奇妙之处方程的奇妙之处. .17 运动场一圈为运动场一圈为400米，米，张森和丁烁然一同参加学校张森和丁烁然一同参加学校运动会的长跑比赛。已知丁运动会的长跑比赛。已知丁烁然平均每分钟跑烁然平均每分钟跑230米，张米，张森每分钟跑森每分钟跑150米，两人从同米，两人从同一处听枪同向起跑，问经过一处听枪同向起跑，问经过多长时间两人可以首次相遇？多长时间

9、两人可以首次相遇？18例2.甲、乙两人在400米长的环形跑道上练习跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑3米。（1）若两人同时同地同向出发，多长时间两人首次相遇？（2）若两人同时同地反向出发，多长时间两人首次相遇？ 甲行的路程-乙行的路程=400米 甲行的路程+乙行的路程=400米19例3.一小船由A港口顺流需行驶6小时到达B港口，由B港口到A港口需行驶8小时，一天，小船由A港口出发顺流到达B港口，发现一救生圈中途落水，立即返回，1小时后找到救生圈，若水流速度是2千米/时。（1）小船在静水中的速度是多少？（2）救生圈是何时掉入水中的？ 顺流时的速度=静水中的速度+水流的速度 逆流时的速度=静水中的速度-

10、水流的速度AB20 练习讲解练习讲解 甲、乙两人于上午甲、乙两人于上午8：00分分别从一条公路的别从一条公路的A、B两地匀两地匀速相向而行，到速相向而行，到8：30两人之两人之间的路程缩短到间的路程缩短到10千米，到千米，到10：30两人之间的路程增大两人之间的路程增大到到44千米，你能求出千米，你能求出A、B之之间的路程吗？间的路程吗？21拓展练习拓展练习.姐弟俩出游姐弟俩出游,弟弟先走一步弟弟先走一步,每分每分钟走钟走40米米.走了走了80米后米后,姐姐去追他姐姐去追他.姐姐每分钟走姐姐每分钟走60米米,问经过多少分问经过多少分钟能追上弟弟钟能追上弟弟?22变式练习变式练习:姐弟俩出游姐弟

11、俩出游,弟弟先走一步弟弟先走一步,每分每分钟走钟走40米米.走了走了80米后米后,姐姐去追他姐姐去追他.姐姐每分钟走姐姐每分钟走60米米,姐姐带的小狗姐姐带的小狗每分钟跑每分钟跑150米米,小狗追上了弟弟小狗追上了弟弟又转向追姐姐又转向追姐姐,碰到了姐姐有转去碰到了姐姐有转去追弟弟追弟弟,这样跑来跑去这样跑来跑去,直到姐弟直到姐弟相遇小狗才停下来相遇小狗才停下来,问小狗共跑了问小狗共跑了多少米多少米?23创设 情境 当你正以一定速度骑车行进在公路当你正以一定速度骑车行进在公路上，突然刮起风来，那么你的车速会发上，突然刮起风来，那么你的车速会发生什么变化吗？引起车速变化的原因又生什么变化吗？引起

12、车速变化的原因又是什么？是什么？顺风车速无风车速风速顺风车速无风车速风速 逆风车速无风车速风速逆风车速无风车速风速风速风速无风车无风车速速24解：设船在静水中的平均速度为解：设船在静水中的平均速度为x千米千米/时时,顺流速度顺流速度 千米千米/时时,逆流速度逆流速度 米米/时时,精讲 例题(x+3)(x-3) S=V顺顺t顺顺V逆逆t逆逆根据往返路程相等列方程，得根据往返路程相等列方程，得 答：船在静水中的平均速度为答：船在静水中的平均速度为27千米千米/时。时。甲甲乙乙25 一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用了一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用了2小时，小时，从乙码头到甲码头逆流行驶，用了从

13、乙码头到甲码头逆流行驶，用了2.5小时，小时，（2）若船在静水中的平均速度是）若船在静水中的平均速度是18千米千米/时，求水流时，求水流速度？速度？变式 练习解：水流速度为解：水流速度为 x 千米千米/小时小时,V顺顺=V静静+V水水= 18 + x , V逆逆=V静静-V水水= 18 x等量关系等量关系 S=V顺顺t顺顺V逆逆t逆逆列方程：列方程：2（18+x)=2.5(18 x)答：水流速度为答：水流速度为 2 千米千米/时。时。26 一轮船从甲地顺流而下一轮船从甲地顺流而下8小时小时到达乙地到达乙地,原路返回需原路返回需12小时小时才能到达甲地才能到达甲地,已知水流速度已知水流速度是每小

14、时是每小时3千米千米,求甲、乙两地求甲、乙两地的距离？的距离？分析：顺流速度分析：顺流速度=静水速度静水速度+水流速度水流速度 逆流速度逆流速度=静水速度静水速度-水流速度水流速度精讲 例题27 一轮船从甲地顺流而下一轮船从甲地顺流而下8小时小时到达乙地到达乙地,原路返回需原路返回需12小时小时才能到达甲地才能到达甲地,已知甲、乙两已知甲、乙两地的距离为地的距离为288千米千米, 求水流求水流速度是多少？速度是多少？变式 练习分析：静水速度分析：静水速度=顺流速度顺流速度-水流速度水流速度 静水速度静水速度=逆流速度逆流速度+水流速水流速度度28 1 1、一架飞机在两城市间飞行，风速为、一架飞

15、机在两城市间飞行，风速为2424千米千米/ /时，时，顺风飞行需要顺风飞行需要2 2小时，逆风飞行需要多飞小时，逆风飞行需要多飞1 1小时，设两小时，设两城市间距离为城市间距离为 x x 千米，则下列方程正确的是（千米，则下列方程正确的是（ ） A B A B C DC D2412X242X+= 12X242X+=+-242412X2X+=242X12X+=+B思维 拓展 ：V顺顺-V风风 V逆逆+V风风分析：（1） 表示表示 ， 表示表示 。 （2）不变的是）不变的是 的速度的速度 ，分别，分别 表示为表示为 ， 。 （3）等量关系）等量关系 。2x12x+V顺顺V逆逆无风时飞机无风时飞机V

16、逆逆+V风风V顺顺-V风风29 要求编写一道顺逆流应用题，使根据题要求编写一道顺逆流应用题，使根据题意列出方程为意列出方程为9 9（x x2 2）11 11（x x2 2），），并作解答。并作解答。当堂 训练 30做一做做一做1 1.若小明每秒跑若小明每秒跑4米，那么他米，那么他5秒能跑秒能跑 米米.2 2.小明用小明用4 4分钟绕分钟绕学校操场跑学校操场跑了两圈了两圈( (每圈每圈400米米) )，那么他，那么他的速度为的速度为 米米/ /分钟分钟.203 3.已知小明家距离火车站已知小明家距离火车站15001500米，他以米，他以4 4米米/ /秒的速度秒的速度骑车到达车站需要骑车到达车站

17、需要_分。分。6.25 200 31例1：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天小明以80米米/分分的速度出发5分分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是他爸爸立即以180180米米/ /分分的速度去追小明，并且在途中追上了他。(1)爸爸追小明用了多长时间？(2)追上小明时，距离学校还有多远？ 小明家小明家学校学校分析分析小明小明5分钟分钟行驶的路程行驶的路程爸爸出发后，爸爸出发后，小明所行路程小明所行路程爸爸爸爸所行所行路程路程32 运用反思、拓展创新：运用反思、拓展创新： 练一练练一练 若当小明到校后发现忘带英语书若当小明到校后发现忘带英语书，打电话通知爸爸送来。爸

18、爸立即以，打电话通知爸爸送来。爸爸立即以180米米分的速度从家出发，同时小明以分的速度从家出发，同时小明以100米分的米分的速度从学校返回，两人几分钟后相遇？速度从学校返回，两人几分钟后相遇？小明的路程小明的路程+小明爸的路程小明爸的路程=家校之间的路家校之间的路程程小明爸的路程小明爸的路程=小明的路程小明的路程= 设两人设两人m分钟后相遇分钟后相遇解解:180m100m即即: 100m+ 180m=1000以下过程略以下过程略33n甲乙两站的路程为甲乙两站的路程为450450千米，一列慢车千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶从甲站开出，每小时行驶6565千米，一列千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶快车从乙站开出，每小时行驶8585千米。千米。两车同时开出，相向而行，多少小时相两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？遇？想一想，试一试34450KM甲乙慢车的路程快车的路程相等关系：总路程慢车的路程快车的路程35总路程 慢车的路程快车的路程 450KM慢车的速度慢车的时间快车的速度快车的时间 65 X 85X 450即：45