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文档简介

1、BP InferencePart 1 Neural Unit图1展示了一个神经单元的构成。Figure 1 a neural unit兀+b)1=1Pai t 2 Neural Netivork图2、图3是两类常见的神经网络，其中图2描述了仅含有1个隐层的网络,图3描述了含有多个隐层的网络。UK outputs UFigure 2. Three layers networkshiddeninputoutput/i"2/AVnFigure 3 Multiple hidden layer neural networksPart 3 BP Process下面给出图3所描述的一般性厶层神经网

2、络(第1层为输入层，第厶层为输出层)的权重参数BP推导过程：O参数说明：x/二：训练集，其中兀w/T。t :样本x的真实label,其中teRn oy :样本x所对应的网络输出，其中y 6 Rn oSj :第/层(2/厶-1)神经元个数。w：?:第/-1层第丿个神经元到第Z层第I个神经元之间的连接权值。net :为第/层第i个神经元的输入。袴)：为第Z层第！个神经元的输出，具体地，= f(net) o/():激活函数。乙：误差函数所采用的度量形式。注：常用的激活函数有sigmoid函数、tanh函数。令误差函数：1 .N 方YE(Z)(1)/V .1其中，EQ)弓£(锂)-儿(M。4

3、计算过程：对于单个样本X上而言，输出层(即第厶层)第上个神经元与第厶-1层第J个 神经元权值W；?的偏导为：OE(i)0E(i) dyk (z) dnet碍飞山)恥伞)碉(2)= -(zk(0-仁心竽"aE(i) _ OE(i)九恥尸 3yfc(/) dnet db=-(4 -M)/(xjl“y记华一(钮)-儿Q)"(x)L即，则对隐含层厶-1层:0EnZk=ldE(i) dyk(i) dnet啦°二丈哟犷）+灯）"1(5)因此恥二（£）时dnet""（叽(6)结合（4）、（5入（6）可得繆一字（的-讪）加 仁小"

4、（叽t”灯、相仿地命,2）二-斗（4（0 - 必 0） f（X）鳥附 吩 f （x） lx=”咐 1）（8）令:犷1）一土仏-诫）/（叽观（叽T”k-1Jn"工吩即/(Qk=l类似地，第/层（2 </<£-!）的权值和偏置的偏导可表示为°E(i)=抄(9)(10)那一丈嗚）巒）/（叽(11)其中,Part 4 BP Algorithm For 1=2 : Lw(" = 0wM , Ab(/) = 0eA5/；EndF or Foi* i =1: NFor I = L:2Calculate gradient matrix Aw)Q)、rector Ab(,)(z):Update Aw(/ < Aw(/ +Aw(/ (z), Ab(/) < Ab(&

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