二元一次方程组和它的解

1、二元一次方程组和它的解二元一次方程组和它的解 二元一次方程二元一次方程 含有两个未知数，并且含未知数含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是的项的次数都是1 1的整式方程叫做二元的整式方程叫做二元一次方程。一次方程。你会判断一个方程是二元一次方程？你会判断一个方程是二元一次方程？（1） +2y=1 (2)x+ = -7 (3)8ab=5 （4）2x2-x+1=0 (5)2(x+y)-3(x-y)=1 x 3 1 yxy=5xy=1尝试说出下列两个二元一次方程的三个任意解。尝试说出下列两个二元一次方程的三个任意解。如果未知数同时满足两个二元一次方程，如果未知数同时满足两个二元一次方程，即即x、

2、y满足满足x+y=5并且满足并且满足x-y=1，即组成方程组，表示为即组成方程组，表示为在下面几个方程组中，你认为，哪些是二元一次方程组？在下面几个方程组中，你认为，哪些是二元一次方程组？3x-y=0y=2x+15x-y=03x+z=1x+3=1y+1=4x+y=3x+3=1(1)(2)(3)(4)（）（）方程组中方程组中只有两个未知数只有两个未知数（）（）未知数的次数未知数的次数都是一次都是一次5x-y=03x+y=1x=1y=4(5)(6)xy=5xy=1以以 为例，讨论二元一次方程组的解的情况为例，讨论二元一次方程组的解的情况1 1 二元一次方程有无数多解，但是我们发现，二元一次方程组，

3、二元一次方程有无数多解，但是我们发现，二元一次方程组，只有唯一解。只有唯一解。2 2 因为两个方程组成的二元一次方程已经有唯一解了，所以二元因为两个方程组成的二元一次方程已经有唯一解了，所以二元一次方程组通常由两个方程组成。一次方程组通常由两个方程组成。3 3一般地，二元一次方程组的两个方程的一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解公共解，叫做，叫做二元一次方二元一次方程组的解。程组的解。例例1.1.检测下列各对数是不是方程组检测下列各对数是不是方程组 的解的解. . x=2 y=1 x=3 y=-1 x=4 y=0.5 x+4y=6 3x-2y=11x=3y=2例例2.2.已知已知 是是方程

4、方程2x-4y+2a=3一个解，求一个解，求a的值。的值。x=1y= 2例例3.3.已知已知 是是方程组方程组 的一个解，求的一个解，求a+b的值。的值。ax+3y=12xby= 41 1、二元一次方程、二元一次方程3x+2y=11 ( )3x+2y=11 ( )A A、 任何一对有理数都是它的解任何一对有理数都是它的解B B、只有一个解只有一个解C C、只有两个解只有两个解 D D、无穷多个解无穷多个解2 2、关于、关于x x、y y的方程的方程axax2 2+bx+2y=3+bx+2y=3是一个二元一是一个二元一次方程，则次方程，则a a、b b的值为（的值为（ ）A A 、a=0a=0且

5、且 b=0 Bb=0 B、 a=0a=0或或 b=0 b=0 C C、 a=0a=0且且 b b0 D0 D、a a0 0且且 b b0 04 4、已知方程已知方程5x+3y=7 5x+3y=7 5x-7=2 5x-7=2 2xy=1 2xy=1 x x2 2-y=1-y=1 5(x-y)+2(2x-3y)=4 5(x-y)+2(2x-3y)=4 =2 =2 其中二元一次方程的个数是其中二元一次方程的个数是 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4A. 1 B. 2 C. 3 D. 4yx15 5、下列方程组：（下列方程组：（x x、y y 为未知数）为未知数） x+yx+y=3 2x+y=1 x=3 x=a=3 2x+y=1 x=3 x=a 2x-y=3 2x-y=3 y+zy+z=2 y=4=2 y=4 x-yx-y=b=b其中二元一次方程组的个数是其中二元一次方程组的个数是 （ ） A.1 BA.1 B. . 2 C. 2 C. 3 D.3 D. 4 4 把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：x=1x=1y=2y=2x=3