人教版七级数学下册期中考试复习提纲

1、人教版七年级数学下册复习大纲第五章 相交线与平行线本章知识考点分析：1、平行线的性质及判定必考内容2、命题的真假性、将命题改写3、证明题完型填空、自主证明4、选择题、填空题中相关知识的考点相交线、平行线的性质；垂线段最短、过直线外一点有且只有 一条直线平行于直线5.1.1 相交线1、如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交，该公共点叫做两直线的交点。2、如果两个角有一个公共边，并且它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。性质：邻补角互补。两条直线相交有 4 对邻补角。3、如果两个角的顶点相同， 并且两边互为反向延长线， 那么这两个角互为对顶角。 性质： 对顶角相等。假设有 n

2、 条直线相交于同一点 ,那么有 nn-1 对对顶角 5.1.2 垂线4、当两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。5、由直线外一点向直线引垂线，这点与垂足间的线段叫做垂线段。要找垂线段，先把点来看。过点画垂线，点足垂线段。 6、垂线段是垂线上的一局部，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足。7、垂线画法：放：放直尺，直尺的一边要与直线重合； 靠:靠三角板 ,把三角板的一直角边靠在直尺上 ; 移:移动三角板到点； 画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线8、垂线性质 1：过一点有且只有一条直线与直线垂直。9、过一点画线段

3、 或射线的垂线,就是画这条线段 或射线所在直线的垂线 .10、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 垂线段最短 .11、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。5.1.3 同位角、同旁内角、内错角12、同位角：如果两个角都在被截的两条直线的同方向，并且都在截线的同侧，即它们的位置相同，这样 的一对角叫做同位角。形如字母“ F。13 、内错角：如果两个角分别在被截的两条直线之间内 ，并且分别在截线的两侧错 ，这样的一对角 叫做内错角。形如字母“ Z。14 、同旁内角：如果两个角都在被截直线之间内 ，并且都在截线的同侧同旁 ，这样的一对角叫做同 旁内角。形如字母“

4、U 。5.2.1 平行线15、 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，记作：a /b。16、 平行线画法：落；靠；移；画。工具:三角板、直尺。17、在同一平面内，两条直线的位置关系：相交垂直是相交的一种特殊情形：平行。18 、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。19、推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。5.2.2 平行线的判定 重点知识必考 20、判定方法 1 ：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位 角相等，两直线平行。21 、判定方法 2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行

5、。简单说成：内错 角相等，两直线平行。22、判定方法 3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同 旁内角互补，两直线平行。23、在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。5.3.1 平行线的性质 重点知识必考 24 、性质 1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。25 、性质 2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。26 、性质 3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。27、平行线的性质与平行线的判定有什么区别？判定

6、：角的关系得平行的关系。 证平行，用判定。 性质：平行的关系得角的关系。 知平行，用性质。28、同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离。5.3.2 命题、定理29、判断一件事情的语句叫做命题。命题由题设和结论两局部组成。题设是事项，结论是由事项 推出的事项。30、命题常写成“如果，那么的形式。具有这种形式的命题中，用“如果开始的局部是题设, 用“那么开始的局部是结论。31、 如果命题中题设成立，那么结论一定成立的命题叫做真命题。 正确的命题32、 命题中题设成立时，结论不一定成立的命题叫做假命题。 错误的命题33、经过推理证实的真命题叫做定理。5.4

7、平移34、在同一平面内，将一个图形沿某一直线方向移动一定距离，这样的图形变换叫做平移。35、平移的特征性质 ： 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小相同。 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点 的线段平行且相等。第六章实数考点分析：1. 有理数与无理数在填空和选择题可能会出现2. 一个数的平方根和一个代数式的平方根的区别3. 一个正数的平方根有两个且这两个平方根互为相反数即它们的和等于04. 唯一性：平方根等于它本身的数只有 0;立方根等于它本身的数有1、-1和0共三个；算术平方根 等于它本身的数有1

8、和0两个。6.1平方根1平方根的定义：如果一个数x的平方等于a,那么这个数x就叫做a的平方根.2 2' 即：如果x a，那么x叫做a的平方根假设 x a贝u X a2丨开平方的定义：求一个数的平方根的运算，叫开平方.开平方运算的被开方数必须是非负数才有意义。3平方与开平方互为逆运算：3的平方等于9 , 9的平方根是 34一个正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果；一个负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算；0的平方根是0.5丨符号：正数a的正的平方根可用 正数a的负的平方根可用-a表示. x2 a < > x aa是x的平方x是a的平方根-a表示，-a也是a的算

9、术平方根;x的平方是aa的平方根是x6.2算术平方根算术平方根21算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为 a，读作“根号a，a叫做被开方数.规定：0的算术平方根是0.2丨当被开方数扩大时，它的算术平方根也扩大；当被开方数缩小时与它的算术平方根也缩小。3正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。Va a 彳；注意需的双重非负性:-a a<07平方根和算术平方根两者既有区别又有联系：区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个;联系在于正数的正平方根就是它的算术平方根，而正数的负平方根是它的算术平

10、方根的相反数。6.3立方根1立方根的定义：如果一个数x的立方等于a，这个数叫做a的立方根也叫做三次方根，即如果3X a，那么X叫做a的立方根。求一个数的立方根的运算，叫做开立方。2一个数a的立方根，记作3a，读作：“三次根号a，其中a叫被开方数，3叫根指数，不能省略，假设省略表示平方。3一个正数有一个正的立方根；30有一个立方根，是它本身；一个负数有一个负的立方根；任何数都有唯一的立方根。a是x的立方x的立方是a性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即3 a 3 a a 0。4利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确&

11、lt;>x 3 ax是a的立方根a的立方根是x6V a需，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面6.4实数、实数的概念及分类无理数：像前面的很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫无理数。实数：有理数和无理数统称实数。广有理数Y厂正有理数 零实数v1负有理数厂正无理数匚无理数Y1、实数的分类负无理数-有限小数或无限循环小数无限不循环小数厂正实数实数千 0-负实数整数包括正整数、零、负整数。零和正整数又叫自然数。正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环这一时之，归纳起来有四类：1开方开不尽的数，如“ 2等；n2有特定意义

12、的数，如圆周率 n，或化简后含有n的数，女口 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法对加法的分配律+8 等;3有特定结构的数，如 0.1010010001等；四、实数的运算abba(a b) c a (b c) ab ba(ab)c a(bc)a(b c) ab ac第七章 平面直角坐标系本章知识考点可能会出现在：1、判断某个点在第几象限或某个点在第几象限再求相应未知数的值；2、在平面直角坐标系中将某个图形作一次或两次平移后求出平前或平移后各对应点的坐标。7.1.1 有序数对1、有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对，叫做有序数对。2、数轴有水平的左负右正和垂直的上正下负 。3、

13、有序数对一般看数：先看上下后看左右。7.1.2 平面直角坐标系1、平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x 轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为 y 轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系 的原点。2、平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示，记为a， b，a 是横坐标， b 是纵坐标。3、原点的坐标是 0，0 ；纵坐标相同的点的连线平行于 x 轴；横坐标相同的点的连线平行于 y 轴；x 轴上的点的纵坐标为 0 ，表示为 x， 0；y 轴上的点的横坐标为 0，表示为 0， y 。4、 建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条

14、坐标轴分为了四个局部，分别叫做第一 象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。5、几个象限内点的特点：第一象限 + ， + ；第二象限 ，+ ；第三象限， ；第四象限 +，。6、x， y 关于原点对称的点是 x， y；x，y关于x轴对称的点是x， y；x，y关于y轴对称的点是一x，y。7、点到两轴的距离：点P(x,y)到x轴的距离是丨y| ;点P(x,y)到y轴的距离是丨x| 。学习文档 仅供参考8、在第一、三象限角平分线上的点的坐标是 m ，m ；在第二、四象限叫平分线上的点的坐标是 m， m。7.2.1 用坐标表示地理位置1、利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情

15、况平面图的过程如下：建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定 x轴、y轴的正方向；根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。7.2.2 用坐标表示平移1、在平面直角坐标系中，将点x，y向右或左平移a个单位长度，可以得到对应点x + a, y或 x a, y；将点x, y向上或下平移b个单位长度，可以得到对应点x, y + b或x, y-b。 左右平移，纵不变，横左减右加；上下平移，横不变，纵上加下减。 2、 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加或减去一个正数 a，相应的新图形就是 把原图形向右或向左平移 a

16、个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加或减去一个正数 a，相应 的新图形就是把原图形向上或向下平移 a 个单位长度。上加下减,横(X)不变，左减右加，纵(Y)不变第八章 二元一次方程组本章知识考点1. 计算题2. 选择、填空3. 应用题8.1 二元一次方程组1 、含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程。2、把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 共有两个未知数； 每个方程都是一次方程。 3、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。特点：一对数值；无数个解。4、二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元

17、一次方程组的解。8.2 消元二元一次方程组的解法1、将未知数的个数有多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想。2、把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程， 实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。3、用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤： 变形：选择其中一个方程，把它变形为用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式； 代入求解：把变形后的另一个方程带入另一个方程中，消元后求出未知数的值； 回代求解：把求得的未知数的值代入到变形的方程中，求出另一个未知数的值；x a， 写解：用 y b的形式写出方程组的解4

18、、列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤： 弄清题意，找出两个等量关系； 设未知数； 根据等量关系，列出方程组； 解方程组； 写答。5、两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这 个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。6、两方程相加减前，应先使要消去的未知数的系数相反或相等。7、用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：变形；加减求解；回代求解；写解。8、何时选用代入消元法？何时选用加减消元法？当一个方程中某个未知数的系数绝对值是 1 时，用代入法比拟简便；当两个未知数在两个方程中的系数绝对值相等或成整数倍时，用加减法

19、比拟简便。8.4 三元一次方程组解法举例1、在方程组中含有三个相同的未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是 1，并且一共有三个方程，像 这样的方程组叫做三元一次方程组。第九章不等式与不等式组本章知识考点a、选择题b、计算题解一元一次不等式并要求在数轴上表示其解集c、简单的一元一次不等式的应用题9.1.1 不等式及其解集1、用“V或“号表示大小关系的式子叫做不等式。有些不等式中含有未知数，有些不等式中不含未知数。 2、 不等式的符号统称不等号，有“V “工 其中 y,也是不等号中，“w表示，不大于、不超过，“?表示不小于、不低于。3、使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。4、一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。5、解