小学奥数-举一反三-长方形、正方形的周长

1、五年级奥数 第三讲长方形、正方形的周长 每日一乐（进步真大）儿子：“妈妈，这次我考试得了第5名，快给我煮个鸡蛋。”妈妈：“好孩子，进步真快。妈妈今天给你煮两个鸡蛋。”儿子：“谢谢妈妈！”妈妈：“参加这次考试的一共有多少人？”儿子：“5个人。”例题（1 1） 有5张同样大小的纸如下图a所示重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长【思路导航】 根据题意，我们可以把每个正方形的边长的一遍同时向左、右、上、下平移（如图b所示），转化成一个大正方形，这一个大正方形的周长和原来的5个小正方形重叠后的图形的周长相等。因此，所求周长是184=72（厘米）举一反三（1）1

2、，下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。2，下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。3，有6块边长是1厘米的正方形，如例题中所说的这样重叠着，求重叠后图形的周长。例题（2 2） 一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的总面积为192平方厘米。现在这块木板的周长是多少厘米？【思路导航】 把截掉的192平方厘米分成A、B、C三块 （如图所示），其中A、B的面积是 19244=176（平方厘米）。 把A和B移到一起拼成一个宽4厘米 的长方形，而此长方形的长就是这 块木板剩下部分的周长的一半。 1764=44（厘米），现在这块木板 的周长是442=88

3、（厘米） （19244）4=44（厘米） 442=88（厘米） 答 现在这块木板的周长是88厘米。ACBA1，有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形。求这个正方形的周长。2，有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少？3，有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出2米做绿化带，剩下的部分仍是长方形，且周长为280米。求划去的绿化带的面积是多少平方米？举一反三（2）例题（3 3） 求下列图形的周长。（单位 厘米）2810【思路导航】 从图中可以看出，整个图形的周长是由8条线段围成的，其中4条横向

4、，4条纵向。上面3条横线的和就是10厘米，这样4条横线的和为1010=20（厘米），4条竖线的和为8222=20（厘米），图形周长为2020=40（厘米） 1028222 =40（厘米） 答 图形周长为40厘米。1，求下列图形的周长。（单位 厘米）2，一个长12厘米、宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图所示的长方形，求所拼长方形的周长3，一张长40厘米，宽3厘米的硬纸板，在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准备做一个长方形纸盒，求被剪后硬纸板的周长。举一反三（3）1124例题（4 4） 如图所示，正方形分成甲、乙两部分，下面哪几句话是正确的？ 甲的周长比乙大 甲、乙的周长相等 甲的面积比

5、乙大 甲、乙面积相等甲乙【思路导航】 从图中可以直接看出甲比乙占的面积大，所以甲的面积比乙大，是正确的 而甲、乙的周长都是由正方形的两条边长加上共同的曲线的长度。所以甲、乙的周长是相等的，是正确的 答 、正确1，在（ ）里填上“” “ ”或者“”甲的周长（ ）乙的周长甲的面积（ ）乙的面积2，下图是边长为4厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。3，在一个长方形硬纸板的一角剪去一个正方形，剩下的图形的周长发生了怎样的变化？举一反三（4）甲乙例题（5 5） 如下图所示，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB=9厘米，求最大的正方形的周长【思路导航】 根据题意可知，最大长方形的宽是正方形的边长。因为BC=EF,CF=DE，所以，ABBCCFEFED96=15（厘米），这正好是最大长方形周长的一半。因此，最大长方形的周长是（96）2=30（厘米） 答 最大长方形的周长是30厘米。举一反三（5 5）1.下面三个正方形的面积相等，剪去阴影部分的面积也相等，求原来正方形的周长发生了什么变化？（单位 厘米）举一反三（5 5）2、下图是一个零件的平面图，