[建筑]第1章检测技术的基本知识

1、. 本文由绝123569贡献 ppt文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT，或下载源文件到本机查看。 自动检测技术 简单的测试系统可以只有一个模块，也 可以是一个复杂的系统。如图所示。 体温计 1 第一章 检测技术的基础知识 第一节 概 述 一.检测技术的含义、作用和地位 检测技术的含义、 二.检测系统的组成 三.非电量电测法的特点 四.检测技术的发展方向 一.检测技术的含义、作用和地位 检测技术的含义、 检测： 检测：对基本参数和物理量进行检查测 从而获得定量信息的过程。 量，从而获得定量信息的过程。 检测技术： 检测技术：完成检测过程所采取的技术 措施。 措施。 检测技术的主

2、要内容：信息的获取、 检测技术的主要内容：信息的获取、转 换、显示、处理 显示、 主要作用： 主要作用： 产品检验和质量控制 大型设备的安全、 大型设备的安全、经济运行监测 自动化系统中的重要组成部分 检测技术的发展推动着科学技术的发展 科学技术的发展带动检测技术发展） （科学技术的发展带动检测技术发展） 地位： 地位： 与生产、生活、科技关系密切， 与生产、生活、科技关系密切，在人类 的一切活动领域都占有地位。 的一切活动领域都占有地位。 二.检测系统的组成 检测系统的组成 传感器：把被测量转换为另一种与之有确定对应 传感器 关系，并且便于测量的量的装置。 传感器的分类： 按被测量的性质分：

3、 机械量传感器-位移传感器，力传感器等。 -热工量传感器-温度传感器，压力传感器，流量传感 器等。 化学量传感器、生物量传感器。 按输出量的性质分： 参量型传感器-输出为电阻、电感、电容。 发电型传感器-输出为电压、电流。光电传感器、热 电偶传感器。 测量电路 将传感器的输出信号转换成易于测量的 电压或电流信号。 显示记录装置 使人们了解检测数值的大小或变化的过 程。 分模拟显示、数值显示的图像显示三种 小结： 小结： 非电量电量） 电量） 传感器 （非电量 电量 微弱电量较强电信号） 较强电信号） 测量电路 （微弱电量 较强电信号 显示记录装置（可能远程输出） 显示记录装置（可能远程输出）

4、三.非电量电测法的特点 能够连续、 能够连续、自动测量和记录 测量精度高、 测量精度高、动态特性好 可以远程传输， 可以远程传输，实现远距离测量和集中 控制 可以方便地变换量程， 可以方便地变换量程，测量范围广 能借助于计算机进行运算、 能借助于计算机进行运算、分析和数据 处理。 处理。 四.检测技术的发展方向 应用新原理、新材料、新工艺方面的成果制造 应用新原理、新材料、 各种新型传感器：光纤传感器、压敏传感器、 各种新型传感器：光纤传感器、压敏传感器、 微生物传感器、仿生传感器、 微生物传感器、仿生传感器、超常参数传感器 等。 传感器集成化（ 器件进行文字、 传感器集成化（如CCD器件进行

5、文字、图象处 器件进行文字 数码相机） 理，扫描仪 数码相机）传感器和测量电路集 成化。 成化。 整个检测系统智能化。 整个检测系统智能化。 第二节 二.测量方法 测量方法 一.测量的基本概念 一、 测量的基本概念 测量（检测）：人们用实验的方法，借助于一定的仪 器 或 设备，将被测量与同性质的单位标准量进 行比较并确定被测量对标准量的倍数，从而获得 关于被测量的定量信息。 标准量：应该是国际或国内公认的性能稳定的量， 称为测量单位。 测量结果：数值大小和测量单位两部分。 测量过程包括比较、示差、平衡和读数据四个步骤 。 非电量电测 二、 测量方法 按测量手段分：直接测量和间接测量。 按获得测

6、量值的方式分：偏差式测量、 零 位式测量和微差式测量。 接触式测量和非接触式测量。 动态测量和静态测量。 （一）直接测量和间接测量 直接测量：直接读取被测量结果 间接测量：对和被测量有确定函数关系的几 个量进行测量，然后，再将测量值代入函数 关系式计算得出结果。 （二）偏差式测量、零位式测量和微差式 偏差式测量、 1.偏差式测量：在测量过程中，利用测量仪表指针相 对于初始刻度点的位移（即偏差）来决定被测量的 方法。 仪表内无标准量具 经过标准量具校核过的标尺或刻度盘。 测量简单、迅速，但精度不高。 最常用。 2.零位式测量：用已知的标准量平衡或抵消被测量的作 用 ，并用零式仪表来检测测量系统的

7、平衡状态，从而 判断被测量等于已知标准量的方法。 天平、电位差计 仪表内有标准量，被测量直接与标准量进行比较。 测量精度高、测量过程复杂，时间长。 只能在实验室使用。 线圈 指针 永久磁铁 旋转弹簧 圆柱形 铁心 3.微差式测量 微差式测量 零位式与偏差式测量的综合应用。 零位式与偏差式测量的综合应用。 测量前先把被测量U调到基准数值大 测量前先把被测量 调到基准数值大 调节已知标准量使二者相等， 小，调节已知标准量使二者相等，读取被 测值的基准大小U 测值的基准大小 0。 测量中只读取被测值的微小变化 ?U 计算得测量结果为： 计算得测量结果为： U = U 0 + ?U 特点：测量装置中有

8、标准量具， 特点：测量装置中有标准量具，测量始条 件是指针指零或平衡。 件是指针指零或平衡。 对微小信号实行偏差式测量。 对微小信号实行偏差式测量。 减小了偏差式测量的范围，精度高， 减小了偏差式测量的范围，精度高，小信 号反应速度快，适合于在线测量。 号反应速度快，适合于在线测量。 第三节 检测系统的 基本特性 一.静态特性 二.动态特性 一.静态特性:当被测量不随时间变化或变化很慢时，可以认为 静态特性:当被测量不随时间变化或变化很慢时， 检测系统的输入量和输出量都和时间无关。 检测系统的输入量和输出量都和时间无关。在这种关系的基础上确 即测量已经达到稳定状态时， 定的检测装置参数称为静态

9、特性。即测量已经达到稳定状态时，检 测装置或传感器呈现的特性。 测装置或传感器呈现的特性 灵敏度与分辨率 灵敏度： 灵敏度：传感器或检测系统 在稳态下输出量变化与输入量变化 之比。相当于放大倍数。 之比。相当于放大倍数。 y s= ?x 若灵敏度 s为常数，则输入和输出为 若灵敏度 为常数 为常数， 线性关系。 线性关系。一般要求传感器在线性区 间工作。 间工作。如右图为检测系统的灵敏度。 ?如果串联环节组成检测系统，总灵 如果串联环节组成检测系统， 如果串联环节组成检测系统 度为各部分灵敏度的乘积。 敏 度为各部分灵敏度的乘积。 灵敏度 具有量纲。 灵敏度s具有量纲 灵敏度 具有量纲。 ?灵

10、敏度高，测量精度高。 灵敏度高， 灵敏度高 测量精度高。 ?灵敏度愈高，测量范围愈窄，稳定性 灵敏度愈高， 灵敏度愈高 测量范围愈窄， 愈差。 愈差。 分辨率： 分辨率：检测仪表能够精确检测 出被测量的最小变化的能力。 出被测量的最小变化的能力。 ?分辨率可用绝对值，也可用量程 分辨率可用绝对值， 分辨率可用绝对值 的百分比来表示。 的百分比来表示。 ?输入量最小增加多少，能被测 输入量最小增加多少， 输入量最小增加多少 量出来。 量出来。 *灵敏度太大影响测量范围。 灵敏度太大影响测量范围。 灵敏度太大影响测量范围 *模拟仪表的分辨率 最小刻度分格值 模拟仪表的分辨率=最小刻度分格值 模拟仪

11、表的分辨率 最小刻度分格值/2 *数字仪表的分辨率 最后一位数字为 数字仪表的分辨率=最后一位数字为 数字仪表的分辨率 1所代表的值。 所代表的值。 所代表的值 *灵敏度越高，分辨率越好。 灵敏度越高，分辨率越好。 灵敏度越高 合直线之间最大偏差与满量程的百分比。 合直线之间最大偏差与满量程的百分比。 图中曲线为检测系统的实 际输入输出关系。 际输入输出关系。 直线为理论上的输入输出 关系，称为拟合直线 拟合直线。 关系，称为拟合直线。 ? m 为实测直线与拟合曲 线的最大偏差。 线的最大偏差。 为输出满量程值。 Y FS 为输出满量程值。 线性度：实测的检测系统输入线性度：实测的检测系统输入

12、-输出曲线与拟 m E × 100% 线性度定义： 线性度定义： f = YFS 迟滞 迟滞特性指检测系统 在输入量增大过程中的检 测结果曲线， 测结果曲线，与输入量减 小过程中的检测结果曲线 不一致程度。 不一致程度。 为正反向检测曲 线的最大差值。 线的最大差值。 迟滞的定义： 迟滞的定义： m 为正反向检测曲 m Ef = × 100% YFS 测量范围与量程 测量范围：在正常测量条件下， 测量范围：在正常测量条件下，检测系统或 仪表能够测量的被测量值的总范围。 仪表能够测量的被测量值的总范围。通常以 测量范围的下限值和上限值来表示。 测量范围的下限值和上限值来表示。

13、如某高 温测量计的测量范围为：600oC- 1000oC。 温测量计的测量范围为：600oC- 1000oC。 量程： 量程：是测量范围的上限值和下限值的代数 差。 ? 量程大 灵敏度小。 量程大， 精度等级 ，灵敏度小。 测量仪表均具有精度等级，其与误差有关。 测量仪表均具有精度等级，其与误差有关。 二动态特性 传感器的动态特性是指其输出对随时间变化的输入 量的响应特性。 量的响应特性。 当被测量随时间变化,是时间的函数时 是时间的函数时, ? 当被测量随时间变化 是时间的函数时 则传感器的输 出量也是时间的函数,则被测量与输出量的关系要用动 出量也是时间的函数 则被测量与输出量的关系要用动

14、 态特性来表示。 态特性来表示。 ? 一个动态特性好的传感器 其输出将再现输入量的变 一个动态特性好的传感器, 化规律, 即具有相同的时间函数。 化规律 即具有相同的时间函数。 ?动态过程比静态过程复杂得多。 动态过程比静态过程复杂得多。 动态过程比静态过程复杂得多 ?检测系统的动态过程通常由实验方法求得。 检测系统的动态过程通常由实验方法求得。 检测系统的动态过程通常由实验方法求得 ?动态过程的主要性能指标：超调量、上升时间、响应 动态过程的主要性能指标： 动态过程的主要性能指标 超调量、上升时间、 时间等。 时间等。 第四节 误差的概念 真值：被测量的准确数值（只能靠近， 确知道）。 真值

15、：被测量的准确数值（只能靠近，无法准 确知道）。 ?检测结果和被测量的客观真值之间的差值为测量误 检测结果和被测量的客观真值之间的差值为测量误 检测结果和被测量的客观真值之间的差值为 差。 ?误差自始至终存在于一切科学实验和测量之中，被 误差自始至终存在于一切科学实验和测量之中， 误差自始至终存在于一切科学实验和测量之中 测量 的真值永远难以得到。 的真值永远难以得到。 ?高一级仪表的测量值可作为下一级仪表的相对真值 高一级仪表的测量值可作为下一级仪表的相对真值 。 ?误差来源：工具、环境、方法、人员误差等。 误差来源： 误差来源 工具、环境、方法、人员误差等。 ?按误差的的表示方法可以分为绝

16、对误差和相对误差 按误差的的表示方法可以分为绝对误差和 按误差的的表示方法可以分为绝对误差 。 ?按误差出现的规律可以分为系统误差、随机误差和 按误差出现的规律可以分为系统误差 按误差出现的规律可以分为系统误差、随机误差和 粗大误差。 粗大误差。 一绝对误差与相对误差 绝对误差 -测量值与真值的差 = x ? x0 -绝对误差愈小，测量精度愈高。 绝对误差愈小，测量精度愈高。 绝对误差愈小 -绝对误差不能反映误差的程度。 绝对误差不能反映误差的程度。 绝对误差不能反映误差的程度 -适合于测量同一量时，比较测量结果的精度 。 适合于测量同一量时， -应用于修正量与真值计算： x0 = x ? 应

17、用于修正量与真值计算： 应用于修正量与真值计算 修正量定义 真值计算： 真值计算： c = ? x0 = x + c 相对误差 绝对误差与真值的（百分） 绝对误差与真值的（百分）比 x ? x0r = × 100% = × 100% x0 x0 *相对误差比绝对误差更能说明测量的精确程度。 相对误差比绝对误差更能说明测量的精确程度。 测量不同量时，均可衡量测量结果的精度 。 测量不同量时， 测量不同量时 *实际测量中，由于被测量真值是未知的，故可用指 实际测量中， 实际测量中 由于被测量真值是未知的， 示值x代替真值 示值 代替真值x0. *对仪表测量精度的衡量，使用引用误

18、差。 对仪表测量精度的衡量，使用引用误差。 对一台测量仪表，如评价绝对误差则各处不同， 对一台测量仪表，如评价绝对误差则各处不同， 评价相对误差则连分母也在改变（被测量值x 评价相对误差则连分母也在改变（被测量值 0小的 时候相对误差大），因此相对、 ），因此相对 时候相对误差大），因此相对、绝对误差虽可以衡量 测量结果的精度，但均无法衡量仪表本身的精度。 测量结果的精度，但均无法衡量仪表本身的精度。 仪表的引用误差：绝对误差与仪表量程 的百分比 的百分比。 仪表的引用误差：绝对误差与仪表量程L的百分比。 r0 = L × 100 % *该式虽然分母一定，但绝对误差不是确定的。不实用

19、。 该式虽然分母一定，但绝对误差不是确定的。不实用。 该式虽然分母一定 仪表的最大引用误差： 仪表的最大引用误差：以测量仪表在整个测量过程中可能出现的绝 最大引用误差 对误差的最大值来代替绝对误差，即为最大引用误差。 对误差的最大值来代替绝对误差，即为最大引用误差。 m r0 m = × 100% L *该式分子是指整个量程中最大绝对误差，为定值，分母也 该式分子是指整个量程中最大绝对误差，为定值， 该式分子是指整个量程中最大绝对误差 是确定的。因此，对于一台确定的检测仪表或系统， 是确定的。因此，对于一台确定的检测仪表或系统，最大引用 误差就是定值，可以用来衡量仪表精度。 误差就是

20、定值，可以用来衡量仪表精度。 仪表的精度等级：按允许的最大引用误差划分，取仪表的最大引 按允许的最大引用误差划分， 用误差，去掉百分号。 用误差，去掉百分号。 常见的精度等级有： 级 常见的精度等级有：0.1级，0.2级，0.5级，1.0级，1.5级 ，2.0级 级 级 级 级 级 2.5级,5.0级。 级 级 仪表量程*精度等级 精度等级/100 仪表允许的最大绝对误差 = 仪表量程 精度等级 ?仪表的选用： 仪表的选用： 仪表的选用 ?应当根据被测量的大小和测量精度要求，合 应当根据被测量的大小和测量精度要求， 应当根据被测量的大小和测量精度要求 理选用仪表量程和精度等级。 理选用仪表量程

21、和精度等级。 ? 在满足要求的情况下，尽可能选用精度低 在满足要求的情况下， 的仪表。 的仪表。 ?显然,精度等级已知的测量仪表只有在被测量值 接近满量程时，才能发挥它的测量精度 接近满量程时，才能发挥它的测量精度 仪表的应用问题： 仪表的应用问题： 量程的选择: 量程的选择 对一个确定的仪表, 仪表精度已定, 对一个确定的仪表 仪表精度已定 r0 m 为精度加百 分号,也为定值 也为定值。 与量程成正比， 分号 也为定值。因 m = r0 m L，所以 m 与量程成正比， 量程越大， 就越大, 量程越大，测量带来的最大可能绝对误差 m 就越大 对应的最大可能相对误差 m 也越大。 也越大。

22、x0 就是说仪表选用过大的量程会带来测量误差， 就是说仪表选用过大的量程会带来测量误差，一 般测量某一量 x0 时，应使指示 x 的指针落在满量程 L 之外。 的2/3之外。 之外 二系统误差与随机误差 系统误差 在相同条件下，多次重复测量同一量时， 在相同条件下，多次重复测量同一量时，误差的大小 和 符号保持不变，或按一定规律变化的误差被称为系统误差。 符号保持不变，或按一定规律变化的误差被称为系统误差。 ? 如果误差的数值和符号不变，称为恒值系统误差 。 如果误差的数值和符号不变，称为恒值系统误差 反之，称为变值系统误差 变值系统误差。 反之，称为变值系统误差。 ? 变值系统误差可能的变化

23、规律又分为： 变值系统误差可能的变化规律又分为：累进性变 周期性变值或复杂规律变值。 值、周期性变值或复杂规律变值。 系统误差出现的原因：检测装置不完善、 系统误差出现的原因：检测装置不完善、测量方 法不完善、操作使用不当、环境影响等。 法不完善、操作使用不当、环境影响等。 消除系统误差的方法：实验、分析、找原因、 消除系统误差的方法：实验、分析、找原因、总 结规律、修正。 结规律、修正。 系统误差的大小表明多次测量结果距离真值的正 系统误差的大小表明多次测量结果距离真值的正 确度，有确定规律的系统误差越小，正确度越高。 确度，有确定规律的系统误差越小，正确度越高。 随机误差 在相同条件下，多

24、次测量同一量时， 在相同条件下，多次测量同一量时，其误差的大小 符号以不可预见的方式变化的误差称为随机误差。 符号以不可预见的方式变化的误差称为随机误差。 随机误差出现的原因：测量过程中一些独立、微小、 随机误差出现的原因：测量过程中一些独立、微小、偶 然因素的综合结果。随机误差不可避免。 然因素的综合结果。随机误差不可避免。 消除随机误差的方法：利用概率理论和统计学的方法， 消除随机误差的方法：利用概率理论和统计学的方法， 分析随机误差的分布特性，减小误差的影响。 分析随机误差的分布特性，减小误差的影响。 随机误差的大小表明多次测量结果重复一致的程度 重复一致的程度， 随机误差的大小表明多次

25、测量结果重复一致的程度，即 测量结果的分散性，通常用精密度表示随机误差的大小。 精密度表示随机误差的大小 测量结果的分散性，通常用精密度表示随机误差的大小。 当测量结果集中，重复性好时，认为精密度高。 当测量结果集中，重复性好时，认为精密度高。 总的来说：正确度精密度测量精确度（ 总的来说：正确度精密度测量精确度（精度） a规律性系统误差小 正确度高。 正确度高。 结果分散性大 随机误差大 精密度低。 精密度低。 b规律性系统误差大 正确度低。 正确度低。 结果重复性好 随机误差小 精密度高。 精密度高。 c规律性系统误差小 正确度高。 正确度高。 结果重复性好 随机误差小 精密度高。 精密度

26、高。 系统误差与随机误差的关系 难以严格区分。 难以严格区分。 当某些系统误差太复杂，找不出规律， 当某些系统误差太复杂，找不出规律，就只能作为随机 误差处理。 误差处理。 当某些随机误差的来源和变化规律被掌握， 当某些随机误差的来源和变化规律被掌握，就可以当成 系统误差去处理，将结果加以修正和预防。 系统误差去处理，将结果加以修正和预防。 任何一次测量一般都同时存在两种误差。可以根据测量 任何一次测量一般都同时存在两种误差。 情况处理起主要作用的误差。当两种均有较大影响时， 情况处理起主要作用的误差。当两种均有较大影响时，也可 以按各自的不同处理方法同时加以处理。 以按各自的不同处理方法同时

27、加以处理。 粗大误差 关于粗心大意造成的误差 表现为个别异常值或坏值 关于粗心大意造成的误差,表现为个别异常值或坏值， 粗心大意造成的误差 表现为个别异常值或坏值， 应在处理多次测量结果之前剔除。 应在处理多次测量结果之前剔除。正确的测量结果中不包含 粗大误差。 粗大误差。 第五节 随机误差的处理方法 一概率与统计的几个概念 自然界中， 1概率：自然界中，某一事件或现象出现的客观可能性 大小。 大小。 必然事件概率为1。 必然事件概率为1 不可能事件概率为0 不可能事件概率为0。 可能出现也可能不出现的不可预测随机事件的概率介于0 可能出现也可能不出现的不可预测随机事件的概率介于0 之间。 与

28、1之间。 概率是研究随机事件的一个统计概念， 概率是研究随机事件的一个统计概念，是对大量重复实验 的统计结果。 的统计结果。 当在同一条件下对某个量进行多次重复测量时， 当在同一条件下对某个量进行多次重复测量时，粗大 误差可以剔除；系统误差可以修正； 误差可以剔除；系统误差可以修正；随机误差可以借助于 对随机数值的统计概率，求出其估计值及其可能性。 对随机数值的统计概率，求出其估计值及其可能性。 150次测量 次测量836mm长度的结果误差分布表（只有随机误差） 长度的结果误差分布表（ 次测量 长度的结果误差分布表 只有随机误差） 2概率密度与正态分布： 150次测量，11个区间 次测量， 个

29、区间 次测量 误差分布直方图 无限次测量， 无限次测量，无限个区间 随机误差分布连续曲线 该纵坐标 34 28 18 29 被称为概率密度 被称为概率密度 区间 宽度 为0 17 9 2 1 836 841 该连续曲线为随机误差正态分布曲线 该连续曲线为随机误差正态分布曲线 8 1 831 3 二随机误差的特点（随机误差的正态分布特征） 随机误差的特点（ 1对称性 正负误差出现的机会均等。 正负误差出现的机会均等。 概率密度曲线对称于纵轴。 概率密度曲线对称于纵轴。 2有界性 误差绝对值不会超出一定范围。 误差绝对值不会超出一定范围。 概率密度曲线在两侧呈接近于0的降落。 概率密度曲线在两侧呈

30、接近于0的降落。 3抵偿性 测量次数无限多时，全体结果代数和为0 测量次数无限多时，全体结果代数和为0。 概率密度曲线左右面积相等。 概率密度曲线左右面积相等。 4单峰性 出现小随机误差的机会比出现大随机误差的机会多。 出现小随机误差的机会比出现大随机误差的机会多。 概率密度在横轴原点（随机误差为0 值最大。 概率密度在横轴原点（随机误差为0）值最大。 三随机误差的计算 1理论依据 连续的概率密度理论表达式 （ f ( ) ） 1 2 f ( ) = exp(? 2 ) 2 2 测量值下的绝对误差 标准误差是无限次测量的方均根误差） 式中的标准误差 （标准误差是无限次测量的方均根误差） = l

31、im n 1 n ( xi ? x 0 ) 2 n i =1 *该标准误差 算式不实用,因为真知未知，且需n为无限次。 算式不实用,因为真知未知，且需n为无限次。 实际测量中，实用算法如下： 实际测量中，实用算法如下： 2实用算法 以多次等精度测量的平均值作为真值使用： 以多次等精度测量的平均值作为真值使用： x1 + x2 + ? ? ? + xn x= n 在测量次数为有限值时，推导出标准误差的估计值，作 在测量次数为有限值时，推导出标准误差的估计值， 为标准误差使用： 为标准误差使用： 1 n ? = ( xi ? x) 2 n ? 1 i =1 *标准误差概念在分析正态分布的随机误差时

32、,对曲线的 标准误差概念在分析正态分布的随机误差时, 特征具有重要影响,理论计算表明: 特征具有重要影响,理论计算表明: a.介于 之间的随机误差出现的概率为： a.介于 (? ,+ ) 之间的随机误差出现的概率为： + f ( )d = 0.6827 b.介于 之间的随机误差出现的概率为： b.介于 (?2 ,+2 ) 之间的随机误差出现的概率为： +2 ?2 f ( )d = 0.9545 f ( )d = 0.9973 c.介于 之间的随机误差出现的概率为： c.介于 (?3 ,+3 ) 之间的随机误差出现的概率为： +3 3 该结果含义:如果用算术平均值作为真值，100次测量有68次

33、该结果含义:如果用算术平均值作为真值，100次测量有68次 次测量有68 离真值的距离在1倍标准误差范围之内， 95次离真值的距离在 次离真值的距离在2 离真值的距离在1倍标准误差范围之内，有95次离真值的距离在2 倍标准误差范围之内， 99.7次离真值的距离在 次离真值的距离在3 倍标准误差范围之内，有99.7次离真值的距离在3倍标准误差范 围之内。1000次只可能有 次超出3倍标准误差范围. 次只可能有3 围之内。1000次只可能有3次超出3倍标准误差范围. 因此,标准误差说明测量结果的分散程度, 因此,标准误差说明测量结果的分散程度,标准误差 越小,测量数据一致性越好,正态分布曲线越尖锐

34、, 越小,测量数据一致性越好,正态分布曲线越尖锐, 测量精密度越高. 测量精密度越高. 不同标准误差下的正态分布曲线如下: 不同标准误差下的正态分布曲线如下: 四测量结果的正确表示 是在一组n 是在一组n次测量中对每个单次测量结果进 行评价的标准误差。 因此,对一台精度一定的测量仪器,在没有系 因此,对一台精度一定的测量仪器, 统误差和粗大误差的条件下,只进行单次测量, 统误差和粗大误差的条件下,只进行单次测量,测 量结果可表示如下: 量结果可表示如下: x 0 = x i ± K 式中， 为置信系数， 式中，K为置信系数， K=2时 结果在该置信范围的概率为95% 95%； K=2

35、时，结果在该置信范围的概率为95%； K=3时 结果该置信范围的概率为99.7%. K=3时，结果该置信范围的概率为99.7%. 可以证明,算术平均值本身的标准误差为单次 可以证明, 值的1/n, 1/n,即算术平均值的标准误 测量标准误差 值的1/n,即算术平均值的标准误 差为 s = 。 n 因此,对一台精度一定的测量仪器, 因此,对一台精度一定的测量仪器,在没有系统 误差和粗大误差的条件下,如进行n次测量,测量结果 误差和粗大误差的条件下,如进行n次测量, 可表示如下: 可表示如下: x0 = x ± K n 式中，K为置信度， 式中， 为置信度， K=2时 结果的置信概率为9

36、5% 95%； K=2时，结果的置信概率为95%； K=3时 结果的置信概率为99.7% 99.7%； K=3时，结果的置信概率为99.7%； 五粗大误差的判别与坏值的剔除 粗大误差会引起异常数据,判别方法很多, 粗大误差会引起异常数据,判别方法很多,这里采用 拉依达法则: 拉依达法则: 设对被测量进行n次等精度测量, 设对被测量进行n次等精度测量,得到一组测量数据 x1,x2,xn,可求出其算术平均值为 x ,并求出标准误差 ,x 然后逐个判断单个测量值是否满足下面不等式: ,然后逐个判断单个测量值是否满足下面不等式: xi ? x > 3 如果发现某个值满足不等式,就作为坏值剔除之。

37、 如果发现某个值满足不等式,就作为坏值剔除之。 数据处理步骤:剔除坏值,取剩余数平均,再 数据处理步骤:剔除坏值,取剩余数平均, 剔除坏值,再取剩余数继续平均, 剔除坏值,再取剩余数继续平均,直到不再出现坏 就以最后一个平均值为真值。 值,就以最后一个平均值为真值。 应用条件， 足够大！） （应用条件，n足够大！） 第六节 系统误差的消除方法 减小测量误差的方法： 减小测量误差的方法： 粗大误差的消除：采用 3 准则，剔除坏值。 粗大误差的消除： 准则，剔除坏值。 随机误差的处理（不能消除）：可通过多次重复测量， 随机误差的处理（不能消除）：可通过多次重复测量， ）：可通过多次重复测量 利用平均值作为结果， 利用平均值作为结果，并利用统计方法估算出随机误差的范 围。 系统误差如何消除？ 系统误差如何消除？ * 思路： 思路： 从系统误差的规律性特点入手，找到误差规律！ 从系统误差的规律性特点入手，找到误差规律！ 从系统误差的规律性特点入手 测量前，预见测量误差来源，取得修正表格。 测量前，预见测量误差来源，取得修正表格。 测量中，采取能消除系统误差的测量方法。 测量中，采取能