等腰三角形与等边三角形的性质

1、第一章三角形的证明检测题姓名:班级:一、选择题（30 分）：1.下列命题：等腰三角形的角平分线、中线和高重合；等腰三角形两腰上的高相等；直角三角形中，30的角所对的直角边等于斜边的一半；等边三角形的高、中线、平分线都相等；等腰三角形都是锐角三角形A.1 个B.2 个2. 如图，在 ABC 中，/ BAC=90, AB=3,的长为（）A.d7.其中正确的有（C.3 个AC=4. AD 平分/）D.4 个BAC 交 BC 于点 D，则BDB.U5C.207D.215佈； |顾四，点 D 在 AC 边上，且C. 45,则ZA 的度数为（D. 702 和 4，则该等腰三角形的周长为（A.8 或 10B

2、.85.如图，已知/z , zz , ； ；/Z.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个6.在厶 ABC 中，ZA： Z :C=1:2，最短边A.5 cmB.6 cmC.57.如图，已知/ZC.10,下列结论:cm3. 如图，在厶 ABC 中，A. 30 B. 364.已知一个等腰三角形的两边长分别是D.6 或 12cm，则最长边 AB 的长是（D.8 cm，下列条件能使厶是(A.ZC.B.D.三个答案都是第T题厠8如图，在 ABC 中，/ A=36, AB= AC, BD 是厶 ABC 的角平分线，若在边 AB 上截取 BE = BC,连接 DE,则图中等腰三角形共有（A.2 个

3、 B.3 个9.如图，在 ABC 中,点 E,如果A.6 cmC.8 cmcm,C.4 个D.5 个AB 的垂直平分线交 AC 于点 D，交 AB 于 ，那么的周长是（B.7 cmD.9 cm的周长是10 如图, AEB、AAFC 中，/ E= / F, AE=AF,/B=ZC,则厶 AEBAAFC,所用的三角形全等的判定方法是（)A.(SSSB.(ASA)C.(AAS)D.( SAS二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11.如图，在等腰三角形 ABC 中，AB = AC, DE 垂直平分 AB，已知/ ADE = 40 ,则/ DBCO12.如图，在ABC 中,是_ .,AM 平分/c

4、m，则点 M 到 AB 的距离13.如图，在等边ABC 中,14.如图，已知ZF 是 AB 的中点,的垂直平FE 丄 AC 于丘，若厶 ABC 的边长为 10,则第此题圏分线交 于点，则/18. （10 分）如图所示，在 Rt ABC 中，7,，点 D 是 AC 的中点，将一块锐角为 45。的直角三角板 如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A, D 重合，连接 BE, EC .试猜想线段 BE 和 EC 的数量及位置关系， 并证 明你的猜想.15.一副三角板叠在一起如图所示放置，最小锐角的顶点 D 恰好放在等腰直角三角板的斜边AB 上,BC 与 DE 交于点 M,如果/ ADF=100 ,那

5、么/ BMD 为_ 度.16如图，点F、C在线段BE上，且/1 =72,BC=EF若要使厶ABCDEF则还须补充一个条件是 _AD三、解答题（52 分）：17. （10 分）如图，在 ABC 中，7,丄 BC,且交7的平分线于点 D,求证:第15题是 上任意一点（M 与 A 不重合），MD第L殛图第茁题團19.( 12)如图， ABCMDCB 中，AC 与 BD 交于点 E,且/ A=ZD, AB=DC(1)添加一个条件，并证明： AB3 DCB(2)当/AEB=50，求/ EBC 的度数20. ( 10 分)如图，在厶 ABC 中，AB = AC,作 AD 丄 AB 交 BC 的延长线于点 D，作 AE / BD ,CE 丄 A