分数加减法 (2)

1、分数加减法教学设计教学目标： 1、 结合具体情境体会理解分数加减法的意义。 2、 2、在具体情境中理解并掌握分数加减法的计算方法，会解决现实生活中简单的分数加减法的实际问题。 3、 在探索计算方法的过程中，能够主动地进行观察与操作、猜想与验证、比较与分析等活动，体会数学知识之间的内在联系，感受 “转化”思想在解决新问题中的价值。 4、 在自主探索、合作交流中体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。 设计理念： 1、更换问题情境，精心设计探究题，使学生的学习更具挑战性，计算的方法更加开放。 2、充分利用学生已有的知识、经验，在认知的冲突中加深对计算算理的理解。 3、探究知识的体现方法，让知识不再

2、是一种沉重的负担；方法的背后隐含思想，让方法不再是一种笨拙的工具。 教学过程： 1、 复习导入。 问大家几个很简单的问题，25-13=？（12）这2个1是怎么得到的？用5减这个1不行吗？为什么？哦，只有相同计数单位的数才能直接相加减。那25-1.3=？现在还能用5直接减3吗？为什么不能？（因为5在个位上，3在十分位上，数位不同，计数单位也不同，不能直接相加减。）你是怎么算的？那1/5+2/5=？ 7/25-3/25= 呢?为什么这两道分数加减题可以直接相加减？（因为它们的分母相同，也就是分数单位相同，所以可以直接相加减。）小结：分母相同的分数相加，应该怎么做？（分母不变，只把分子相加减。）无论

3、是计算整数、小数还是分数加减法都是在什么情况下可以直接相加减呢?（只有相同的计数单位的数，才可以直接相加减。） 2、 创设情境，探索新知。 从学生熟悉的情境中生成数学信息，提出数学问题，并揭示课题。 1、情境：同学们，再过几天09年世界邮展就要在我们洛阳开幕了，做为一个洛阳人，你自豪吗？你觉得怎样?为了欢迎这次世界邮展在我们洛阳成功举办，前几天我市在中小学开展了“迎邮展征文暨书画比赛”。同学们报名都非常踊跃,美术组的同学也交了图画作品,大家看,你有什么不明白的地方? 2、信息：许多一：我用了一张8开的纸。苗苗：我用了一张4开的纸。 一般我们用的纸制文具都是用标准纸裁成的，几开纸就是这张标准纸的

4、几分之一。例如8开纸就是这张标准纸的1/8。那4开纸呢？ 3、根据以上有关分数的信息，你能提出什么数学问题？用什么算式来解答？（根据学生回答板书问题与算式。） 7、揭题：今天我们就来研究这样的计算，请你给一个恰当的名称。（板书课题） 3、 深化感知体验。 1、进一步感知， 根据以往做加法的经验，直觉猜测并质疑。 （1）请你猜测：根据以往做加法的经验，你认为1/4+1/8结果可能是多少？（可能会有个别学生答成1/12或者1/6、2/12）你是怎么想的？其他同学也是这样认为的吗？ （2）质疑：想一想，对吗？你们是从什么地方看出这些结果是错误的？（估算，两个数的和不可能比其中一个加数小。） 2、深层

5、体验，利用已有的知识，自主探索异分母分数加法的计算方法。 如此看来，直接相加的这个经验不能帮助我们解决这个新问题了。它究竟等于多少呢？同学们自己先独立思考，在稿纸上写下自己的解法，或者借助于画画涂色的方法试一试，然后在小组内交流。 4、 互动交流。 1、学生汇报、交流各自不同的算法。 预设的方案：画图、化成小数、通分、化成整数。 小结：你们真聪明，解决这个问题时，大家想到了这么多种方法，这几种方法看似不同，却有共同之处！那就是（板书：转化），都是把新知识转化成旧知识去解决的。 2、在不同方法的比较中突出“转化”思想，优化算法。比较各种不同的转化方法，你更喜欢哪一种？说说原因。 画图的方法：对于

6、分子分母比较大的分数来说不实用； 化成小数的方法：请大家再算：1/3 +2/7=？你认为这种方法怎么样？可以看出来，一些分数不能化成有限小数，所以这种方法也有局限性。 5、 小结：化小数、画图、化整数的方法都有一定的局限性，通分的方法更普遍实际。所以在计算异分母分数加减法时，通常先通分成同分母分数，再计算。 3、完成异分母分数减法的计算，实现方法的迁移。 你能像加法一样，用“通分”这种方法这种方法计算出这道减法的结果吗？ 1/4-1/8=？ 4、 提醒学生验算，强调计算结果能约分的要约分。 （1）验算：我们学计算，一方面要学会计算的方法，另一方面也要借计算来养成认真做事的好习惯。分数加减法的验

7、算方法和以前学的整数、小数加减法验算一样。这道加法怎样验算？减法呢？ （2）约分：作为结果，能约分的应该怎么办？ 5、 从更新的视角解决整数与分数的减法问题，突出分母相同的必要性。 （1）问题：那么你能不能算出还剩这张纸的几分之几？（13/8） （2）深化：分母为什么用8，而不用其它数呢？ 6、 五、进一步建构生成。 1、 说一说，明确计算异分母分数加减法的注意点。 2、 教学例2。计算8/9-5/6。 （1）学生自主计算。 （2）交流时明确：公分母不一定是两个分母的最小公倍数，而是要因具体情况而定。 六、巩固练习。书上第68页“课堂活动”及练习十五部分习题。 7、 总结。 1、 本节课你又收获了什么？对你有什么启发？ 2、人的