2019世少赛晋级赛八年级

1、绝密启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方晋级赛试题选手须知：1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计 64 分；第二部分：计算题，共计 20 分；第三部分：解答题, 共计 66 分。2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。3、比赛时不能使用计算工具。4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。八年级试题（A卷）（本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟）一、填空。（每题8分，共计64分）1、_ 将点 M（3a-9,1-a）向右平移 3 个单位后落在 y 轴上，则 a=_ 。2、小慧用两个等边三角形、一个直角三角形和一个正方形构成如图所示的一个小猫头。若正方形

2、的面积为12,则两个等边三角形的面积和为_3、某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租的头三天每天收 1 元，以后每天收 0.5 元，那么一张光盘在租出后第 n 天应收租金_ 元。4、如图，已知长方形 ABCD 的长为 5,宽为 3,点 R 在 CD 上, DR=1,点 P 是 BC 上的动点。当 P 在 BC上从 B 向 C 运动时，四边形 APRD 的面积 S 的取值范围是_。5、 在ABC 中，AC=5，中线 AD=4，则 AB 边的取值范围是 。-x v - 3a 96、若错误！未找到引用源。中 x 的取值范围是 x 电，则 a 的值是_I V = -a +47、_ 直角三角形

3、的两直角边长分别是 8, 15。若此三角形内一点到三边的距离均为 x,则 x=_。8、 已知 ABC 中，AH 丄 BC 于 H，/ C=32 且 AB +BH=HC,/ B 的度数为_ 二、计算题。（每题10分，共计20分）_39、已知 x2+2019|y2|h/3错误！未找到引用源。x+：错误！未找到引用源。=0,求 xy的值错误！未找到引用 源。10、如果 a2- 3a+仁 Q 试求代数式小54小3 c 22a - 5a 2a -8aa2的值错误！未找到引用源。三、解答题。(1113题每题12分，14题14分，15题16分，共计66分)11、已知不等式 5(x-2)+86(x-1)+7

4、错误！未找到引用源。的最小整数解为方程 2x-ax=3 错误！未找14到引用源。的解，求代数式 4a-14错误！未找到引用源。的值。a14、如图，Rt ABC 的两条直角边 AC=6cm、BC=8cm。一动点 P 从点 C 出发，沿折线 C B A运动，每秒 3cm。当 t 为何值时， APC 为等腰三角形？12、11 世纪阿拉伯的一位数学家出了这样一道题： 河的两岸各有一棵棕榈树，它们隔岸相对。其中一棵高30 肘(肘：长度单位)，另一棵高 20 肘,两棵树根部间的距离是 50 肘。每棵树顶各有一只鸟。突然，两只鸟同时发现棕榈树之间的水面上出现了一条鱼，便朝水面俯冲下去，且同时捕获了这条鱼。问：这条鱼出现在离较高棕榈树根部多少肘的地方?15、如图，两个边长为 10cm 的正方形 ABCD、ABC D 重叠在一起，将其中一个正方形平移 510 cm。 平移后两个正方形重叠部分的面积的最小值是多少？平移方向如何？请说明理由。B13、某工厂购进甲种原料 400 千克，每千克 80 元，乙种原料 290 千克，每千克 120 元，计划利用 这两种原料生产 A、B 两种产品，共 50 件。已知生产一件 A 种产品，需用甲种原料 9 千克，乙种原料 3 千