第二十六章二次函数全章测试

1、第二十六章二次函数全章测试、选择题1、二次函数y - -3x2 6x 3图象的对称轴是（）A .直线x = 2B .直线x- -2 C .直线x = 1D .直线 X - -11252、 把二次函数 y x3x 的图象向右平移 2 个单位后，再向上平移 3 个单位,22所得的函数图象顶点是（）A、 （ 5, 1）B、（1 , - 5）C、（- 1, 1）D、（- 1 , 3）3、 抛物线y = -X2bx c的部分图象如图所示，若y 0,则x的取值范围是为（ ）A、-2B、C、1D、 、25、如图，点 C 是线段 AB 上的一个动点，AB = 4，分别以 AC 和 CB 为一边作正方形，用 S

2、 表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是（）A、当 C 是 AB 的中点时，S 最大B、当 C 是 AB 的中点时，S 最小C、当 C 为 AB 的三等分点时，S 最大D、当 C 为 AB 的三等分点时，S 最小6、 在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c 和二次函数 y=ax2+c 的图象大致为（）一4 :：一 3：x：1 D、 X： ：CB(第 5 题) bx a2-2(a, b为常数)的图象如图所示，贝 Ua的值B、A21y=2x +8x+c 的图象上有点 A(-2,yj, B(-5 ,y?),37、已知二次函数1xOC( -1,y3)，贝 Vy1、y2、y3的大小关系为()5y

3、1 y2y3B、y2 y1y3C、y2y3 y1D、y3y2y18、函数y二kx2-6x 3的图象与x轴有交点，贝 U k 的取值范围是（A、B、kv3 且 kz0 C、k 3 D 、k0;a + b + c= 2;a.；2bv1.其中正确的结论是（）A、B、 C、D、12、小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y2的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离.是（A、3. 5mB、4mC、4.5m二、填空题13、已知函数y =m T xm 13x，当m =时，它是D . 4.6m3.06m二次函数.y= ax2+ bx+ c(a丰0)的图象与抛物线 y= x2- 4x+ 3 的图象yy

4、 * i14、 若抛物线关于 y 轴对称，则函数 y= ax2+ bx+ c 的解析式为 _.15、 二次函数 y= x2- 6x+ c 的图象的顶点与原点的距离为5，则 c=216、已知二次函数y = -X 2x m的部分图象如图所示，贝 U 关于xO的一元二次方程-X2 2x m = 0的解为.17、（第16题）2二次函数 y=mx +（2m-1）x+m+1 的图象总在 x 轴的上方，m 的取值范围是1xO218、二次函数y =ax bx c a = 0的部分对应值如下表:x0135y70-8-9-57则二次函数y =ax2 bx c a = 0图象的对称轴为直线x -_19、 如图，从地

5、面垂直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：米）与小球运动时间t（单位：秒）的函数关系式是Ih =9. & 4. 9，那么小球运动中的最大高度h最大=_. 如20、 若抛物线 y= x2+ bx+ c 与 y 轴交于点 A,与 x 轴正半轴交于 B,C 两点，且 BC = 2,SABC=3，贝Vb=_-21、有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：甲：对称轴为直线 x=4乙：与 x 轴两个交点的横坐标都是整数.丙：与 y 轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个点为顶点的三角形面积为3.请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式 _ .22、在平面直角坐标系xOy中，有一抛物线

6、y = x2-2x-3，现将背面完全相同，正面分别标有数 1、3、4、- 1、- 5 的 5 张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取 两张，将该卡片上的数分别作为点P的横坐标和纵坐标，则点P在第一象限且位于上述抛物线对称轴右侧的概率为 _.三、解答题23、已知二次函数 y= ax2+ bx+ c（a丰0）的图象经过一次函数 y - -3x 3 的图象2与 x 轴、y 轴的交点，并也经过（1, 1）点.求这个二次函数解析式，并求x 为何值时，有最大（最小）值，这个值是什么？24、如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为 2 的正方形OABC勺顶点A、C分别在22x轴、y轴的正半轴上，二次函数y= - x

7、2bx c的图像经过B、C两点.3(1) 求该二次函数的解析式；(2) 结合函数的图像探索：当y0 时x的取值范围.25、已知抛物线 y= x2+ bx + c 与 x 轴的两个交点分别为 A(m, 0), B(n, 0)，且m n =4,(1) 求此抛物线的解析式；(2) 设此抛物线与 y 轴的交点为 C,过 C 作一条平行 x 轴的直线交抛物线于另一点P,求厶 ACP 的面积.26、 某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20 元 .调查发现：销售单价是 30 元时，月销售量是 230 件，而销售单价每上涨 1 元，月销售量就减少 10 件，但每件玩具售价不能高于40 元.设每件玩

8、具的销售单价上涨 了 x 元时（x 为正整数），月销售利润为 y 元.（ 1 ）求 y 与 x 的函数关系式并直接写出自变量 x 的取值范围 .（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520 元？（ 3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？27、某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和生产进行了调研， 结果如下：一件商品的售价 M（元）与时间 t（月）的关系可用一 条线段上的点来表示（如图甲），一件商品的成本 Q（元）与时间 t（月）的关系可用一条 抛物线上的点来表示，其中 6 月份成本最高（如图乙）.根据图象提供的信息解答下面问题：（1） 一件商品在 3 月份出售时的利润是多少元？（利润=售价一成本）求出图（乙）中表示的一件商品的成本Q（元）与时间 t（月）之间的函数关系式；（3） 你能求出 3 月份至 7 月份一件商品的利润 W （元） 与时间 t （月） 之间的函数关系式 吗？若该公司能在一个月内售出此种商品30000 件，请你计算该公司在一个月内最少获利多少元？28、二次函数 y=ax2+ bx+c 的图象的一部分如图所示已知它的顶点M 在第二象限，且经过点 A(