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文档简介

1、1.3 三 角 函 数 的 诱 导 公 式（人教A版）三水中学曾小平 一、回顾回顾 是用什么方法研究的？是用什么方法研究的？ 1. 是第几象限的角？是第几象限的角？ 3202.你能找出所有与终边相同的角吗？你能找出所有与终边相同的角吗？3203.所有与角终边相同的角呢？所有与角终边相同的角呢？4.终边相同的角的三角函数有什么关系呢？终边相同的角的三角函数有什么关系呢？ sin)2sin(k公式一公式一cos)2cos(ktan)2tan(k我们还可以研究什么问题？我们还可以研究什么问题？ 5.这组公式有什么作用？这组公式有什么作用？ 二、探究二、探究 2.2.它们的三角函数之间又有什么关系？它

2、们的三角函数之间又有什么关系？1.给定一个角给定一个角 ，角的终边与角的终边，角的终边与角的终边有什么关系？有什么关系？三、体验 rysinrxcosxytanry)sin(rx)cos(xy)tan(cos)cos(tan)tan(四、归纳公式二公式二 设任意角 的终边与单位圆的交点坐标为P（ x，y）,由三角函数的定义得sin)sin(sin)sin( 公式三公式三 cos)cos(tan)tan(公式四公式四 sin)sin(cos)cos(tan)tan(诱导公式的记忆口诀：符号看象限，纵变横不变。诱导公式的记忆口诀：符号看象限，纵变横不变。 五、应用 例一、利用诱导公式求下列三角函数

3、值：例一、利用诱导公式求下列三角函数值：0225cos311sin)316sin()2040tan(0（1）（2）（3）（4）步骤： 任意负角的任意负角的 三角函数三角函数 任意正角的任意正角的 三角函数三角函数 20三角函数三角函数 的的锐角的锐角的 三角函数三角函数 用公式用公式 三或一三或一 用公式用公式一用公式用公式 二或四二或四 例二、化简例二、化简 )180cos()180sin()360sin()180cos(0000)2cos(2)sin(例三、设例三、设53)sin()cos(3)2cos(5)sin(证明证明思考题:设其中a, b, 都是非零实数，若f(2005)= -1，则f(2006)等于（）A.-1B. 0C. 1 D.2)cos()sin()(xbxaxf,六、小结体现了未知到已知、复杂到简单的化归思想。 2.思考题 若 ，则)4cos()(nnf。_)2006()4() 3()2() 1 (fffff则若)42cos()(nnf。_)2006() 4() 3() 2

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